Tìm các số hữu tỉ x để p=a.b có giá trị nguyên

Tìm số hữu tỉ x để P= x2-4xx2+2 có giá trị là 1 số nguyên dương

tìm các số hữu tỉ X để biến thức A=\(\frac{5}{x^2+1}\)nhận giá trị là một số nguyên

Tìm số hữu tỉ x để phân thức\(A=\frac{10}{x^2+1}\)có giá trị nguyên

Lazi - Người trợ giúp bài tập về nhà 24/7 của bạn

• Hỏi 15 triệu học sinh cả nước bất kỳ câu hỏi nào về bài tập
• Nhận câu trả lời nhanh chóng, chính xác và miễn phí
• Kết nối với các bạn học sinh giỏi và bạn bè cả nước

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Đáp án:

 $x\in\{ {{0;16}} \}.$

Giải thích các bước giải:

 $P=(\sqrt{x}+6):(\sqrt{x}+1)$

$\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}$

$\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}+1+5}{\sqrt{x}+1}$

$\Rightarrow P=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}$

$P\in Z \Leftrightarrow \dfrac{5}{\sqrt{x}+1} \in Z$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x}+1)\in Ư(5)=\{-5;-1;1;5\}$

Nếu $\sqrt{x}+1=-5$ thì $\sqrt{x}=-6$ ( Loại)

Nếu $\sqrt{x}+1=-1$ thì $\sqrt{x}=-2$ ( Loại)

Nếu $\sqrt{x}+1=1$ thì $\sqrt{x}=0$

Nếu $\sqrt{x}+1=5$ thì $x=16$ 

Vậy  $x\in\{ {{0;16}} \}.$

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY