Tìm số hữu tỉ x để P= x2-4xx2+2 có giá trị là 1 số nguyên dương
tìm các số hữu tỉ X để biến thức A=\[\frac{5}{x^2+1}\]nhận giá trị là một số nguyên
Tìm số hữu tỉ x để phân thức\[A=\frac{10}{x^2+1}\]có giá trị nguyên
Lazi - Người trợ giúp bài tập về nhà 24/7 của bạn
- Hỏi 15 triệu học sinh cả nước bất kỳ câu hỏi nào về bài tập
- Nhận câu trả lời nhanh chóng, chính xác và miễn phí
- Kết nối với các bạn học sinh giỏi và bạn bè cả nước
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
$x\in\{ {{0;16}} \}.$
Giải thích các bước giải:
$P=[\sqrt{x}+6]:[\sqrt{x}+1]$
$\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}$
$\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}+1+5}{\sqrt{x}+1}$
$\Rightarrow P=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}$
$P\in Z \Leftrightarrow \dfrac{5}{\sqrt{x}+1} \in Z$
$\Leftrightarrow [\sqrt{x}+1]\in Ư[5]=\{-5;-1;1;5\}$
Nếu $\sqrt{x}+1=-5$ thì $\sqrt{x}=-6$ [ Loại]
Nếu $\sqrt{x}+1=-1$ thì $\sqrt{x}=-2$ [ Loại]
Nếu $\sqrt{x}+1=1$ thì $\sqrt{x}=0$
Nếu $\sqrt{x}+1=5$ thì $x=16$
Vậy $x\in\{ {{0;16}} \}.$
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY