Trong tập các số 1 2 3 4 5 có thể thiết lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số

Số tự nhiên thỏa mãn có dạng  với a,b,c,d ∈ A  và đôi một khác nhau.

TH1: d=0

Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có  5.4.3 = 60 số.

TH2: d ≠ 0 ; d có 2 cách chọn là 2, 4

Khi đó có 4 cách chọn a[ vì a khác 0 và khác d]; có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c.

Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3=96 số

Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 số.

Chọn C.

Lời giải chi tiết:

Giả sử số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau là: \[\overline {abc} \,\,\left[ {a \ne 0} \right]\]

Khi đó,  \[c \in \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\]

+] Nếu \[c = 0\] có 1 cách chọn

\[a\] có 9 cách chọn

\[b\] có 8 cách chọn

\[ \Rightarrow \] Có: \[1.9.8 = 72\] [số]

+]  Nếu \[c \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\] có 4 cách chọn

\[a\] có 8 cách chọn

\[b\] có 8 cách chọn

\[ \Rightarrow \] Có: \[4.8.8 = 256\] [số]

Vậy, số số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau là: \[72 + 256 = 328\][số].

Chọn: A

Chủ Đề