từ các chữ số 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 25?

- Để một số chia hết cho 15 thì số đó phải chia hết cho 3 và cho 5.

- Xét các trường hợp sau:

TH1: \[d = 0\], số cần tìm có dạng \[\overline {abc0} \].

+] \[a,\,\,b,\,\,c \equiv 1\,\,\left[ {\bmod 3} \right]\]\[ \Rightarrow a,\,\,b,\,\,c \in \left\{ {1;4;7} \right\}\].

+] \[a,\,\,b,\,\,c \equiv 2\,\,\left[ {\bmod 3} \right]\]\[ \Rightarrow a,\,\,b,\,\,c \in \left\{ {2;5;8} \right\}\].

+] Trong 3 số \[a,\,\,b,\,\,c\] có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2.

TH2: \[d = 5\], số cần tìm có dạng \[\overline {abc5} \].

+] Trong 3 số \[a,\,\,b,\,\,c\] có 2 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1.

+] Trong 3 số \[a,\,\,b,\,\,c\] có 1 số chia hết cho 3, 2 số chia 3 dư 3.

+] Trong 3 số \[a,\,\,b,\,\,c\] có 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2.