-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
Page 2
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
Page 3
Ta có 2x2−x=0⇔x=0x=12
Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0=0;12
Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có:
2x−x1−x=0⇔1−x≠02x[1−x]−x=0⇔x≠1x=0x=12⇔x=0x=12
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S1=0;12⊃S0
Đáp án B. Ta có: 4x3-x=0⇔x=0x=±12
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S2=−12;0;12⊃S0
Đáp án C. Ta có: 2x2-x2+x-52=0⇔2x2−x=0x−5=0⇔2x2−x=0x=5[vô nghiệm]
Do đó, phương trình vô nghiệm nên không phải hệ quả của phương trình đã cho.
Đáp án D. Ta có: 2x3+x2-x=0⇔x=0x=12x=−1
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S2=−1;0;12⊃S0
Đáp án cần chọn là: C
Page 4
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Cặp bất phương trình tương đương, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Cặp bất phương trình tương đương: Cặp bất phương trình tương đương. Phương pháp. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1: Bất phương trình 2x + 2x – 4. Điều kiện: x = 2. Bất phương trình tương đương với: 2x 0 và [4 – 1]x – a + 3 > 0 tương đương: Phương pháp trắc nghiệm: Thay lần lượt từng đáp án vào hai phương trình. Bài tập trắc nghiệm.
Câu 2: Bất phương trình 2x = 1 > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây? Nếu ta cộng vào hai vế bất phương trình 2x – 1 > 0 thì điều kiện của bất phương trình sẽ thay đổi suy ra đáp án A sai. Tương tự nếu ta nhân hoặc chia hai vế bất phương trình đã cho với x – 2018 thì điều kiện của bất phương trình ban đầu cũng sẽ thay đổi suy ra đáp án C và D sai. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 1 > 0.Câu 5: Bất phương trình tương đương với bất phương trình x – 1 > x. Câu 6: Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình [m + 2]x + 5m + 1 và 3m [x – 1] tương đương: Thay m = -2 thì hệ số của x ở [1] bằng 0, hệ số của x ở [2] khác 0. Không thỏa mãn. Thay m = -1 thì hệ số của x ở [1] dương, hệ số của x ở [2] âm. Suy ra nghiệm của hai bất phương trình ngược chiều. Không thỏa. Đến đây dùng phương pháp loại trừ thì chỉ còn đáp án D.
Xét phương án D :
* 2x-1=0⇔2x=1⇔x=12
* x+22x-1x+1=0
Điều kiện : x > - 1
Suy ra : [x+ 2]. [2x – 1] = 0
⇔[x+2=02x-1=0⇔[x=-2x=12
Kết hợp điều kiện ta được x=12.
Vậy hai phương trình này tương đương với nhau.
27/08/2021 1,041
B. xx+1x+1=0 và x = 0
Đáp án chính xác
C. x+1=2−x và x + 1 = [2 – x]2
Page 2
27/08/2021 120
A. x+x−1=1+x−1 và x = 1
Đáp án chính xác
D. x [x + 2] = x và x + 2 = 1
Page 3
27/08/2021 570
B. 3xx+1=83−x và 6xx+1=163−x
C. x3−2x+x2=x2+x và x3−2x=x
D. x+2=2x và x+2=4x2
Đáp án chính xác
Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:
A. 2 x + x − 3 = 1 + x − 3 và 2x = 1
B. x x + 1 x + 1 = 0 và x = 0
C. x + 1 = 2 − x và x + 1 = 2 - x 2
D. x + x − 2 = 1 + x − 2 và x = 1
Các câu hỏi tương tự
Tìm nghiệm của phương trình sau:
A. x = 0 và x = 1 B. x = 1 và x = 2
C. x = 0 và x = 2 D. x = 0 và x = 1
Xét xem x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào trong hai bất phương trình sau 3x + 1 < x + 3 [1] và [ 3 x + 1 ] 2 < [ x + 3 ] 2 [2]
Từ đó suy ra rằng phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.
Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình sau đây tương đương?
[a-1] x- a+ 3> 0 [1]
[a+1] x-a+2> 0 [2]
A. a = 1
B. a = 5
C. a = - 1
D. -1