Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x - câu 4.96 trang 118 sbt đại số 10 nâng cao
|
Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x.
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x. LG a \(\dfrac{{{x^2} + mx - 1}}{{2{x^2} - 2x + 3}} < 1\) Lời giải chi tiết: Do \(2{x^2} - 2x + 3 > 0\) với mọi x nên bất phương trình tương đương với : \({x^2} - \left( {2 + m} \right)x + 4 > 0.\) Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x, điều kiện cần và đủ là \(\Delta = {\left( {2 + m} \right)^2} - 16 < 0\) hay \( - 6 < m < 2.\) LG b \( - 4 < \dfrac{{2{x^2} + mx - 4}}{{ - {x^2} + x - 1}} < 6\) Lời giải chi tiết: \(m \in \left( { - 2;4} \right).\)
|
