2 tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau
|
2. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: a, $\sqrt{3x-1}$ b, $\sqrt{4-2x}$ c, $\sqrt{x^{2}+1}$ d, $\sqrt{\frac{4}{2x-1}}$ e, $\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}$ f, $\sqrt{4x^{2}-1}$ Xem lời giải
+ Hàm số √A xác định ⇔ A ≥ 0. + Hàm phân thức xác định ⇔ mẫu thức khác 0. Ví dụ 1: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa: Hướng dẫn giải: a)  b) Ví dụ 2: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau: Hướng dẫn giải: a) ⇔ (x + 2)(x – 3) ≥ 0 Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≥ 3 hoặc x ≤ -2. b) ⇔ x4 – 16 ≥ 0 ⇔ (x2 – 4)(x2 + 4) ≥ 0 ⇔ (x – 2)(x + 2)(x2 + 4) ≥ 0 ⇔ (x – 2)(x + 2) ≥ 0 (vì x2 + 4 > 0). Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≥ 2 hoăc x ≤ -2 . c) ⇔ x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -5. Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≠ 5. Ví dụ 3: Tìm điều kiện xác định của biểu thức Hướng dẫn giải: Biểu thức M xác định khi Từ (*) và (**) suy ra không tồn tại x thỏa mãn. Vậy không có giá trị nào của x làm cho hàm số xác định. Ví dụ 4: Tìm điều kiện xác định của biểu thức: Hướng dẫn giải: Biểu thức P xác định Giải (*) : (3 – a)(a + 1) ≥ 0 ⇔ -1 ≤ a ≤ 3 Kết hợp với điều kiện a ≥ 0 và a 4 ta suy ra 0 ≤ a ≤ 3. Vậy với 0 ≤ a ≤ 3 thì biểu thức P xác định Bài 1: Biểu thức A. x ≤ 1 B. x ≥ 1. C. x > 1 D. x < 1.
Đáp án: B Giải thích: √(x-1) xác định ⇔ x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1. Bài 2: A. x ≥ 1 B. x ≤ 1 C. x = 1 D. x ∈ ∅.
Đáp án: C ⇔ -(x-1)2 ≥ 0 ⇔ (x-1)2 ≤ 0 ⇔ (x-1)2 = 0 ⇔ x =1. Bài 3: A. x ≥ 3 và x ≠ -1 B. x ≤ 0 và x ≠ 1 C. x ≥ 0 và x ≠ 1 D. x ≤ 0 và x ≠ -1
Đáp án: D Bài 4: Với giá trị nào của x thì biểu thức A. x ≠ 2. B. x < 2 C. x > 2 D. x ≥ 2.
Đáp án: C Bài 5: Biểu thức A. x ≥ -4. B. x ≥ 0 và x ≠ 4. C. x ≥ 0 D. x = 4.
Đáp án: B Bài 6: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa? Hướng dẫn giải: a) b) c) d) Bài 7: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau: Hướng dẫn giải: a) Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị x ≥ 2 hoặc x ≤ -1/2 . b) Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị x thỏa mãn c) Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị của x. d) Ta có bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu nhận thấy (x – 1)(x – 2)(x – 3) ≥ 0 nếu 1 ≤ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3. Bài 8: Khi nào các biểu thức sau tồn tại? Hướng dẫn giải: a) Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị của a. b) Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị của a. c) Vậy biểu thức xác định với các giá trị a ≥ 3 hoặc a ≤ -3. d)Ta có: a2 + 4 > 0 với mọi a nên biểu thức Bài 9: Mỗi biểu thức sau xác định khi nào? Hướng dẫn giải: a) b) ⇔ x2 – 3x + 2 > 0 ⇔ (x – 2)(x – 1) > 0 Vậy biểu thức xác định khi x > 2 hoặc x < 1. c) Giải (*): Giải (**): Kết hợp (*) và (**) ta được Bài 10: Tìm điều kiện xác định của biểu thức : Hướng dẫn giải: Biểu thức Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác: Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
