Bài 1.4 sách bài tập toán 12 năm 2024
|
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi G là giao điểm của các đường thẳng nối đỉnh với trọng tâm của mặt đối diện. Khi đó dễ thấy các tứ diện GABC, GBCD, GCDA, GDAB bằng nhau. Sachbaitap.com Bài tiếp theo Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay \>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc. Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Bài 1.4 trang 8 Sách bài tập Giải tích 12: Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
Lời giải:
y′ = 1 – cosx ≥ 0 với mọi x ∈ [0; 2π] Dấu “=” xảy ra chỉ tại x = 0 và x = 2π. Vậy hàm số đồng biến trên đoạn [0; 2π].
Giải bất phương trình sau trên khoảng (0; +∞): Do đó, hàm số đồng biến trên các khoảng Và nghịch biến trên các khoảng với k = 0, 1, 2 … Cho tứ diện đều ABCD. Gọi G là giao điểm của các đường thẳng nối đỉnh với trọng tâm của mặt đối diện. Khi đó dễ thấy các tứ diện GABC, GBCD, GCDA, GDAB bằng nhau. Quảng cáo Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Hãy chứng minh rằng LG a Hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \) nghịch biến trên đoạn [1;2] Lời giải chi tiết: Hàm số liên tục trên đoạn [1;2] và có đạo hàm \(y' = {{1 - x} \over {\sqrt {2x - {x^2}} }} < 0\) với mọi \(x \in (1,2)\) Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn [1;2] Quảng cáo LG b Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 9} \) đồng biến trên nửa khoảng \({\rm{[}}3; + \infty )\) Lời giải chi tiết: Hàm số liên tục trên nửa khoảng \({\rm{[}}3; + \infty )\) và có đạo hàm \(y' = {x \over {\sqrt {{x^2} - 9} }} > 0\) với mọi \(x \in (3, + \infty )\) Do đó hàm dố đồng biến tên nửa khoảng \({\rm{[}}3; + \infty )\) LG c Hàm số \(y = x + {4 \over x}\) nghịch biến trên mỗi nửa khoảng [-2;0) và (0;2] Lời giải chi tiết: TXĐ: \(x\ne0\) \(y' = 1 - {4 \over {{x^2}}}\) \(y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2\) BBT Từ BBT ta có hàm số \(y = x + {4 \over x}\) nghịch biến trên mỗi nửa khoảng [-2;0) và (0;2] Loigiaihay.com |
