Cho đường tròn c có phương trình (x-1)2
|
Show
a) (C) có tâm I(-1; 2) và có bán kính R = 3. Đường thẳng đi qua M(2; -1) và có hệ số góc k có phương trình: y + 1 = k(x - 2) ⇔ kx - y - 2k - 1 = 0 Ta có: Δ tiếp xúc với (C) ⇔ d(I; Δ ) = R Vậy ta được tiếp tuyến Δ1: y + 1 = 0 Xét đường thẳng Δ2 đo qua M(2;-1) và vuông góc với Ox, Δ2 có phương trình x - 2 = 0. Ta có: d(I; Δ ) = |-1 - 2| = 3 = R Suy ra Δ2 tiếp xúc với (C) . Vậy qua điểm M ta vẽ được hai tiếp tuyến với (C), đó là: Δ1: y + 1 = 0 và Δ2: x - 2 = 0 b) Δ1 tiếp xúc với (C) tại M1(-1; -1) Δ2 tiếp xúc với (C) tại M2(2; 2) Phương trình của đường thẳng d đi qua M1 và M2 là: x - y = 0.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lập phương trình của đường tròn (C) tiếp xúc với các trục tọa độ và đi qua M(4; 2). Xem đáp án » 16/12/2021 2,337
Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 6x + 2y + 6 = 0 và điểm A(1; 3) a) Chứng tỏ rằng điểm A nằm ngoài đường tròn (C) . b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) xuất phát từ điểm A. Xem đáp án » 16/12/2021 1,749
Lập phương trình tiếp tuyến Δ của đường tròn (C): x2 + y2 - 6x + 2y = 0 biết rằng Δ vuông góc với đường thẳng d: 3x - y + 4 = 0 Xem đáp án » 16/12/2021 1,458
Cho ba điểm A(1; 4), B(-7; 4), C(2; -5). a) Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC ; b) Tìm tâm và bán kính của (C). Xem đáp án » 16/12/2021 797
Cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 - 6x + 5 = 0 và (C2): x2 + y2 - 12x - 6y + 44 = 0 a) Tìm câm và bán kính của (C1) và (C2) . b) Lập phương trình tiếp tuyến chung của (C1) và (C2). Xem đáp án » 16/12/2021 773
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 - 8x - 6y = 0 biết rằng tiếp tuyến đó đi qua gốc tọa độ O. Xem đáp án » 16/12/2021 596
Trong mặt phẳng Oxy,hãy lập phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm (2; 3) và thỏa mãn điều kiện sau: a) (C) có bán kính là 5 ; b) (C) đi qua gốc tọa độ ; c) (C) tiếp xúc với trục Ox; d) (C) tiếp xúc với trục Oy; e) (C) tiếp xúc với đường thẳng Δ: 4x + 3y - 12 = 0. Xem đáp án » 16/12/2021 525
Cho đường tròn tâm (C) đi qua hai điểm A(-1; 2), B(-2; 3) và có tâm ở trên đường thẳng Δ: 3x - y + 10 = 0. a) Tìm tọa độ tâm của (C); b) Tính bán kính R của (C); c) Viết phương trình của (C). Xem đáp án » 16/12/2021 516
Cho ba đường thẳng: Δ1: 3x + 4y - 1 = 0 Δ2: 4x + 3y - 8 = 0 d: 2x + y - 1 = 0. a) Lập phương trình các đường phân giác của góc hợp bởi Δ1 và Δ2. b) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn (C) biết rằng I nằm trên d và (C) tiếp xúc với Δ1 và Δ2. c) Viết phương trình của (C). Xem đáp án » 16/12/2021 440
Cho đường tròn (C): x2 + y2 - x - 7y = 0 và đường thẳng d: 3x + 4y - 3 = 0. a) Tìm tọa độ giao điểm của (C) và d. b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại các giao điểm đó. c) Tìm tọa độ giao điểm của hai tiếp tuyến. Xem đáp án » 16/12/2021 433
Lập phương trình của đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2), B(3; 4) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x + y - 3 = 0 Xem đáp án » 16/12/2021 143
Lập phương trình đường tròn bán kính AB trong các trường hợp sau: a) A có tọa độ (-1; 1), B có tọa độ (5; 3) ; b) A có tọa độ (-1; -2), B có tọa độ (2; 1). Xem đáp án » 16/12/2021 133
Đường tròn tâm $I\left( {a;b} \right)$ và bán kính $R$ có dạng: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? Trong mặt phẳng (Oxy ) cho đường tròn (( C ) ) có phương trình ((( (x - 1) )^2) + (( (y - 2) )^2) = 4. ) Hỏi phép vị tự tâm (O ) tỉ số (k = - 2 ) biến (( C ) ) thành đường tròn nào sau đây:Câu 48587 Vận dụng Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4.\) Hỏi phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = - 2\) biến \(\left( C \right)\) thành đường tròn nào sau đây: Đáp án đúng: c Phương pháp giải Tìm tâm và bán kính đường tròn mới bởi việc thực hiện phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = - 2\) ... |
