Cho hình chóp SABC có SA=SB SC a ASB 120 BSC 60
Cho hình chóp S.ABC có góc (BSC) = (120^0),góc (CSA) = (60^0),góc (ASB) = (90^0), SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp( (ABC) ). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau Show
Câu 8660 Vận dụng Cho hình chóp $S.ABC$ có $\widehat {BSC} = {120^0},\widehat {CSA} = {60^0},\widehat {ASB} = {90^0},$ $SA = SB = SC.$ Gọi $I$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $mp\left( {ABC} \right).$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau Đáp án đúng: d Phương pháp giải - Sử dụng định lý Pi-ta-go đảo và định lý hàm số cos để chứng minh \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\). - Sử dụng định nghĩa trục đường tròn đáy để tìm hình chiếu của \(S\) trên mặt đáy. Phương pháp giải các bài toán đường thẳng vuông góc với mặt phẳng --- Xem chi tiết
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC, góc ASB^=900,BSC^=600,ASC^=1200. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng [ABC]. A. 600. B. 450. C. 300. D. 900. Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán BÀI TẬP VỀ VẬN TỐC, GIA TỐC CƠ BẢN - - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN Vật lý UNIT 1 - ÔN TẬP NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM [Buổi 2] - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG Tiếng Anh [mới] BÀI TOÁN TÌM m TRONG CỰC TRỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học Xem thêm ...Cho hình chóp S.ABC có góc [BSC] = [120^0],góc [CSA] = [60^0],góc [ASB] = [90^0], SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp[ [ABC] ]. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sauCâu 8660 Vận dụng Cho hình chóp $S.ABC$ có $\widehat {BSC} = {120^0},\widehat {CSA} = {60^0},\widehat {ASB} = {90^0},$ $SA = SB = SC.$ Gọi $I$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $mp\left[ {ABC} \right].$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau Đáp án đúng: d Phương pháp giải - Sử dụng định lý Pi-ta-go đảo và định lý hàm số cos để chứng minh \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\]. - Sử dụng định nghĩa trục đường tròn đáy để tìm hình chiếu của \[S\] trên mặt đáy. Phương pháp giải các bài toán đường thẳng vuông góc với mặt phẳng --- Xem chi tiết ...Cho hình chóp S.ABC có \[\widehat{BSC}={{120}^{0}},\,\,\widehat{CSA}={{60}^{0}},\,\,\widehat{ASB}={{90}^{0}}\] và SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng [ABC], khi đó A. I là trung điểm của cạnh AB. B. I là trọng tâm của tam giác ABC. C. I là trung điểm của cạnh AC. D. I là trung điểm của cạnh BC. Giải chi tiết: \[ + ]\]Xét \[\Delta SAB\] vuông tại \[S\]có: \[S{A^2} + S{B^2} = A{B^2}\][Định lí Pytago] \[ \Leftrightarrow {a^2} + {a^2} = A{B^2} \Leftrightarrow AB = a\sqrt 2 \] \[ + ]\]Xét \[\Delta SBC\] có: \[SB = SC = a,\,\,\widehat {BSC} = {60^0}\] \[ \Rightarrow \Delta SBC\]là tam giác đều cạnh \[a \Rightarrow BC = SB = SC = a\] \[ + ]\]Xét \[\Delta SAC\]có: \[\begin{array}{l}A{C^2} = S{A^2} + S{C^2} = 2SA.SC.cos\widehat {ASC}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = {a^2} + {a^2} - 2{a^2}.\left[ {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right] = 3{a^2} \Leftrightarrow AC = a\sqrt 3 \end{array}\] \[ + ]\]Xét \[\Delta ABC\]có: \[A{B^2} + B{C^2} = {\left[ {a\sqrt 2 } \right]^2} + {a^2} = 3{a^2}\] \[A{C^2} = {\left[ {a\sqrt 3 } \right]^2} = 3{a^2} \Rightarrow A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\] \[ \Rightarrow \]\[\Delta ABC\] vuông tại \[B\] [Định lí Pytago đảo] \[ + ]\]Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[B\]: Gọi \[I\] là trung điểm \[AC\]. \[ \Rightarrow BI = IA = IC = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}a\][ tính chất trung điểm] \[ + ]\] Vì \[S.ABC\] là hình chóp đều \[\left[ {SA = SB = SC = a} \right]\]\[ \Rightarrow SI \bot \left[ {ABC} \right] \Rightarrow SI \bot IB.\] \[ + ]\]Xét \[\Delta SIB\] vuông tại \[I\] có: \[S{I^2} + I{B^2} = S{B^2}\][Định lí Pytago] \[ \Leftrightarrow S{I^2} = {a^2} - {\left[ {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}a} \right]^2} \Leftrightarrow SI = \dfrac{a}{2}\] \[ \Rightarrow R = \dfrac{{S{A^2}}}{{2.SI}} = \dfrac{{{a^2}}}{{2.\dfrac{a}{2}}} = a \Rightarrow {S_{mc}} = 4\pi {R^2} = 4\pi {a^2}.\] Chọn C Video liên quanCho hình chóp $S.ABC$ biết rằng $SA = SB = SC = a$, $\widehat {ASB} = {120^0}$, $\widehat {BSC} = {60^0}$và $\widehat {A?Cho hình chóp \(S.ABC\) biết rằng \(SA = SB = SC = a\), \(\widehat {ASB} = {120^0}\), \(\widehat {BSC} = {60^0}\) và \(\widehat {ASC} = {90^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\). B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\). C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\). D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA=SB=SC\), góc \(\widehat{ASB}={{90}^{0}},\,\widehat{BSC}={{60}^{0}},\,\widehat{ASC}={{120}^{0}}.\)Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).
A. B. C. D.
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. |
