Một tổ có 9 học sinh có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh đi lao động

Lời giải chi tiết:

Chọn 2 học sinh nam từ 6 học sinh nam, có \(C_6^2 = 15\) cách

Chọn 4 học sinh nữ từ 9 học sinh nữ, có \(C_9^4 = 126\) cách

Áp dụng quy tắc nhân, số cách chọn nhóm 6 học sinh là \(15.126 = 1890\)

Chọn đáp án B

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 2 học sinh nam \(C_{6}^{2}\)

Số cách chọn 3 học sinh nữ \(C_{9}^{3}\)

Vậy số cách chọn 5 học sinh đi lao động trong đó có 2 học sinh nam là \(C_{6}^{2}.C_{9}^{3}\)

Chọn C.

Câu hỏi:
Một tổ học sinh gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Giáo viên chọn 4 học sinh để đi trực thư viện. Có bao nhiêu cách chọn nếu trong 4 học sinh được chọn, có ít nhất một nữ sinh được chọn ?

A. 362

B. 364

C. 367

D. 369

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Mỗi cách chọn 4 học sinh trong số 12 học sinh là một tổ hợp chập 4 của 12 học sinh.

Vậy có \(
C_{12}^4 \)cách chọn

Số cách chọn toàn nam \(C^4_9\)

Vậy số cách chọn có ít nhất một nữ là \(
C_{12}^4 – C_9^4 = 369\)

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp

Một tổ gồm 9 học sinh trong đó có 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm đều nhau, mỗi nhóm có 3 học sinh

Một tổ gồm 9 học sinh trong đó có 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm đều nhau, mỗi nhóm có 3 học sinh. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 học sinh nữ.

Theo dõi Vi phạm

Toán 11 Bài 5Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5Giải bài tập Toán 11 Bài 5

ADSENSE

Trả lời (1)

• Gọi phép thử T: “Chia 9 học sinh thành 3 nhóm”
  - Chọn 3 học sinh từ 9 học sinh cho nhóm một: có \(C^3_9\) cách
  - Chọn 3 học sinh từ 6 học sinh cho nhóm hai: có \(C^3_6\) cách 
  - Chọn 3 học sinh còn lại cho nhóm ba: có \(C^3_3\) cách 
  Do không quan tâm đến thứ tự của các nhóm
  \(\Rightarrow\) Số phần tử của không gian mẫu là: \(\left | \Omega \right |=(C^3_9.C^3_6.C^3_3):3!=280\)
  Gọi A là biến cố: “Mỗi nhóm có đúng 1 học sinh nữ”
  - Chia 6 học sinh nam thành 3 nhóm: tương tự trên có \((C^2_6.C^2_4.C^2_2):3!\) cách 
  - Xếp 3 học sinh nữ vào 3 nhóm: có 3! cách
  \(\Rightarrow\) Số phần tử của biến cố A là: \(\left | A \right | = C^2_6.C^2_4.C^2_2=90\)
  Vậy: \(P=\frac{\left | A \right |}{\left | \Omega \right |}=\frac{9}{28}\)

    bởi Quế Anh

  09/02/2017

  Like (0) Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

ZUNIA9

Các câu hỏi mới

• Giải phương trình: sin2x-√3cos2x=2

  mn giúp e vs ạ

  09/11/2022 |   0 Trả lời

• Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần kluowtj là trung điểm của SA,SD. P thuộc SC sao cho SP=2PC. Tìm giao điểm của SB và (MNP)