Đề bài
Thay chữ số vào dấu \[*\] để được số nguyên tố: \[\overline{5*}\]; \[\overline{9*}\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Cách 1:
Tra bảng số nguyên tố [SGK trang 128] các số hai chữ số có hàng chục bằng 5 và bằng 9 ta có :
+ 53 ; 59 là các số nguyên tố.
Nên * = {3; 9}.
+ 97 là số nguyên tố . Nên * = 7
Cách 2:
\[\overline{5*}\]
\[*\in \left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\]
Do đó ta xét \[*\] với từng giá trị
+] Nếu \[*\in\left\{0,2,4,6,8\right\}\] thì \[\overline{5*}\] chia hết cho \[2\] do đó các trường hợp này không thỏa mãn.
+] Nếu \[*=5\] thì \[55\] chia hết cho \[5\] nên trường hợp này không thỏa mãn.
+] Nếu \[*=1\] thì \[51\] có tổng các chữ số là \[5+1=6\] chia hết cho \[3\] do đó \[51\] chia hết cho \[3\], trường hợp này loại
+] Nếu \[*=3\] thì \[53\] là số nguyên tố
+] Nếu \[*=7\] thì \[57\] có tổng các chữ số là \[5+7=12\] chia hết cho \[3\] do đó \[57\] chia hết cho \[3\], trường hợp này loại.
+] Nếu \[*=9\] thì \[59\] là số nguyên tố.
Vậy * = {3; 9}
\[\overline{9*}\]
Tương tự ta xét như trên và tìm được số \[97\] là số nguyên tố.
+] Nếu \[*\in\left\{0,2,4,6,8\right\}\] thì \[\overline{9*}\] chia hết cho \[2\] do đó các trường hợp này không thỏa mãn.
+] Nếu \[*=5\] thì \[95\] chia hết cho \[5\] nên trường hợp này không thỏa mãn.
+] Nếu \[*=1\] thì \[91\] chia hết cho \[7\] do đó trường hợp này loại.
+] Nếu \[*=3\] thì \[93\] có tổng các chữ số là \[9+3=12\] nên chia hết cho 3 do đó \[93\] là hợp số, do đó trường hợp này loại.
+] Nếu \[*=7\] thì \[97\] là một số nguyên tố.
+] Nếu \[*=9\] thì \[99\] là một hợp số vì có tổng các chữ số là: \[9+9=18\] chia hết cho \[3\] và \[9\].
Do đó trường hợp này loại.
Vậy * = 7
Loigiaihay.com
- Bài 121 trang 47 SGK Toán 6 tập 1 Giải bài 121 trang 47 SGK Toán 6 tập 1. Tìm số tự nhiên k để 3 . k là số nguyên tố.
- Bài 122 trang 47 SGK Toán 6 tập 1 Giải bài 122 trang 47 SGK Toán 6 tập 1. Điền dấu "X" vào ô thích hợp Bài 123 trang 48 SGK Toán 6 tập 1
Giải bài 123 trang 48 SGK Toán 6 tập 1. Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà bình phương của nó không vượt quá