Bài toán cổ vui cho tiểu học nhiều đáp á năm 2024
|
Bài toán 1:Có một cây gỗ dài 8m. Một bác thợ mộc muốn cưa cây gỗ đó thành những khúc gỗ dài 16dm. Biết rằng, mỗi lần cưa hết 5 phút, cưa được một khúc gỗ thì bác ấy nghỉ ngơi thêm 3 phút nữa. Hỏi bác thợ mộc cưa xong cây gỗ hết thời gian bao nhiêu phút? Trả lời : Cây gỗ sẽ được cưa thành 5 khúc, như vậy có tất cả 4 lần cưa. Mỗi lần cưa hết 5 phút và bác nghỉ thêm 3 phút, như vậy tổng số thời gian 1 lần cưa là 8 phút. Vậy thời gian bác cưa hết cây gỗ là 8 x 4 = 32 (phút). Trong lời giải của bạn Duyên, phải trừ đi 3 phút lần nghỉ cuối cùng không tính, còn 32 - 3 = 29 phút. Bài toán 2: Trong một nhà tù có hai cửa ra, một cửa sẽ dẫn ra ngoài và một cửa sẽ dẫn đến chuồng nuôi cọp. Ở mỗi cửa có một người lính gác, trong đó có một người chuyên nói dối và một người luôn nói thật. Họ không ngăn cản người tù đi ra hai cửa đó và khi người tù đã ra một cửa thì không được phép quay lại. Họ chỉ trả lời đúng một câu hỏi khi người tù yêu cầu. Tù nhân không biết ai là người nói thật và ai là người nói dối. Vậy tù nhân muốn biết đường ra ngoài thì phải hỏi một trong hai người cai ngục câu gì (1 câu)? Đáp án: Vì một người cai ngục luôn nói thật và người kia luôn nói dôí nên khi người tù hỏi qua lần lượt hai người cai ngục đường ra thì sẽ được câu trả lời luôn sai. Vâỵ câu hỏi là: Xin ngài hãy hỏi ông kia đâu là lối ra ngoài và hãy nói cho tôi biết câu trả lời của ông ấy là gì? Người tù sẽ luôn nhận được câu trả lời sai và đi theo hướng ngược với câu trả lời. Bài toán 3: Một nhà buôn có 9 đồng tiền vàng giống hệt nhau nhưng trong đó có 1 đồng tiền giả nhẹ hơn đồng tiền thật. Bằng cân hai đĩa (hình vẽ) em hãy hướng dẫn Nhà buôn đó cách tìm ra đồng tiền vàng giả với số lần cân ít nhất Đáp án: Chỉ cần 2 lần cân: Lần 1: Chia 9 đồng thành 3 phần, mỗi phần có 3 đồng tiền (3 ; 3; 3). Đặt phần thứ nhất và phần thứ hai lên cân, nếu phần nào nhẹ hơn thì phần đó chứa đồng giả, nếu hai phần này bằng nhau thì đồng giả nằm ở phần thứ ba. Lần 2: Sau lần cân 1 ở trên đã xác định được phần chứa đồng giả. Phần này có 3 đồng, trong đó chỉ có 1 đồng giả. Đặt 2 đồng tiền bất kỳ lên hai đĩa cân, nếu đồng nào nhẹ hơn thì đồng đó là đồng giả, nếu hai đồng này bằng nhau thì đồng còn lại là đồng giả. Bài toán 4: Cho bản đồ như hình dưới đây, mỗi đỉnh là một thành phố, Cạnh nối hai đỉnh là đường đi nối hai thành phố tương ứng. Hè này bố mẹ cho bạn An đi thăm quan. An đã cho điểm mỗi thành phố (điểm số chỉ mức độ ưu thích của An) và được ghi như trên bản đồ. Bạn hãy chỉ cho An và gia đình tua du lịch đi qua 5 thành phố liên tiếp nhau sao cho tổng số điểm là lớn nhất. Đáp án: 9 + 6 + 8 + 9 + 7 = 39 Bài toán 5: Một gia đình có ba chị em gái sinh ba giống hệt nhau. Người chị cả tên là Lan, và Lan luôn luôn nói thật. Người chị hai tên là Liên; Liên lại là người luôn nói dối. Người em út tên là Linh; Linh thì lúc này nói thật, lúc khác thì lại nói dối. Nam là người họ hàng xa của gia đình, một ngày nọ bạn ấy đến chơi nhưng không biết ai là ai, vì vậy Nam đã hỏi mỗi chị em một câu hỏi. - Nam hỏi người ngồi bên trái “Ai là người ngồi giữa?”, và nhận được câu trả lời: “Đó là Lan.” - Nam hỏi người ngồi giữa “Tên bạn là gì?”; Câu trả lời Nam nhận được là: “Tôi tên là Linh”. - Nam hỏi người ngồi bên phải “Ai là người ngồi giữa vậy?”; Người ngồi bên phải trả lời: “Đó là Liên.” Những câu trả lời này làm Nam rất bối rối, vì bạn ấy đã hỏi tên của người ngồi giữa mà nhậnđược câu trả lời khác nhau từ ba chị em. Bạn hãy chỉ cho Nam tên của người ngồi bên trái, giữa và bên phải nhé. Trả lời: Nếu nguời ngồi bên trái là Lan. Lan là nguời luôn nói thật. Nên không trả lời nguời ngồi ở giữa là Lan được. Vi vậy nguời ngồi bên trái không phải là Lan. Nếu Lan ngồi giữa thì Lan sẽ không trả lời "tôi tên là Linh" vì Lan luôn nói thật. Nên người ngồi giữa không phải là Lan. Suy ra nguời ngồi bên phải chắc chắn là Lan. Vi Lan luôn nói thật, mà Lan là nguời ngồi bên phải đã trả lời "Nguời ngồi ở giữa là Liên", thi người ngồi ở giữa là Liên (vì Lan luôn nói thật). Nguời cuối cùng là Linh ngồi bên trái. Bài toán 6: Tương truyền rằng ngày xửa ngày xưa, lâu lắm rồi, ở một vùng xa xôi viễn đông, thành phố Hà Nội của Việt Nam, vị quân sư của Hoàng đế vừa qua đời, Hoàng đế cần một vị quân sư mới thay thế. Bản thân Hoàng đế cũng là một nhà thông thái, nên ngài đặt ra một bài toán đố, tuyên bố ai giải được sẽ được phong làm quân sư. Bài toán của Hoàng đế là: cho 3 cái đĩa và ba cái tháp (trục): A là trục nguồn, C là trục đích, và B là trục trung chuyển. Ba cái đĩa có kích cỡ khác nhau (đánh số 1, 2, 3 như Hình vẽ) và có lỗ ở giữa để có thể lồng vào trục, theo quy định "nhỏ trên lớn dưới". Đầu tiên, những cái đĩa này được xếp tại trục A. Vậy làm thế nào để chuyển toàn bộ các đĩa sang trục C, với điều kiện mỗi lần chỉ chuyển được một cái và luôn phải đảm bảo quy định "nhỏ trên lớn dưới", biết rằng trục B được phép sử dụng làm trục trung chuyển; đĩa chỉ có thể đặt vào ba trục, không được đặt ra ngoài. Bạn hãy đưa ra lời giải cho bài toán tháp Hà Nội ở trên với số lần chuyển ít nhất. Lời giải của bạn trình bày vào ô Bình luận phía dưới và có dạng như sau: Lần 1 chuyển đĩa 3 từ trục A sang trục C; Lần 2 chuyển đĩa .. từ trục ... sang trục ... Đáp án: Lần 1: Chuyển đĩa 3 từ A sang C Lần 2: Chuyển đĩa 2 từ A sang B Lần 3: Chuyển đĩa 3 từ C sang B Lần 4: Chuyển đĩa 1 từ A sang C Lần 5: Chuyển đĩa 3 từ B sang A Lần 6: Chuyển đĩa 2 từ B sang C Lần 7: Chuyển đĩa 3 từ A sang C Bài toán 7 Ở một trường tiểu học nọ có ba bạn rất thân, cả ba bạn đều tinh nghịch và đều rất thông minh. Một hôm ba bạn làm gãy cái bàn và bị cô giáo khiển trách. Biết ba bạn đều học giỏi nên Cô đã ra một bài toán cho ba bạn như sau: Cô đưa ra 5 cái mũ để cả ba bạn cùng biết màu của chúng, trong đó có 3 cái mũ màu đỏ và 2 cái màu xanh. Ba bạn được xếp thành hàng dọc. Sau đó Cô lấy khăn bịt mắt cả ba bạn, rồi đội cho mỗi bạn một cái mũ, còn lại 2 cái mũ cô giấu đi. Cô nói: "Sau khi cởi bỏ khăn bịt mắt ra, các em chỉ được phép nhìn vào mũ của những người đứng trước mình, không được quay lại nhìn mũ người đằng sau và tất nhiên không được nhìn vào mũ mình đang đội (như vậy người đứng cuối hàng sẽ nhìn được mũ của hai bạn đứng trước, người đứng giữa chỉ nhìn thấy mũ của người đứng đầu, còn người đứng đầu hàng thì không nhìn thấy mũ bạn nào cả); nếu một trong ba em mà nói được chính xác mình đội mũ màu gì thì Cô sẽ tha lỗi làm gãy bàn hôm nay." Nói xong Cô tháo các khăn bịt ra. Cô lần lượt hỏi từ bạn đứng cuối đến bạn đứng đầu.Lần lượt bạn đứng cuối và đứng giữa đều trả lời to lên rằng "Tôi không biết mũ mình đội màu gì". Khi hỏi đến bạn đầu hàng, tuy không nhìn được mũ của cả ba người, bạn vẫn dõng dạc nói: "Tôi đã biết mình đội mũ màu gì rồi!" Và bạn ấy đã nói được chính xác mũ mình đang đội khiến cho Cô và các bạn khác trầm trồ khen ngợi. Vậy em hãy cho biết bạn đứng đầu hàng đội mũ màu gì và tại sao bạn ấy lại biết được mũ mình đang đội? Đáp án: - Bạn đứng cuối hàng không biết mình đội mũ gì nên chắc chắn trong hai bạn đứng đầu hàng có ít nhất một bạn đội mũ đỏ (nếu cả hai bạn đầu hàng mà đội mũ xanh thì bạn đứng cuối đã biết mình đội mũ đỏ - vì chỉ có 2 mũ xanh) - Bạn đứng giữa không biết mình đội mũ gì nên chắc chắn bạn đứng đầu phải đội mũ đỏ (nếu đội mũ xanh thì bạn đứng giữa đã biết mình đội mũ đỏ rồi - vì như đã lập luận ở trên ít nhất có một trong hai bạn đứng đầu và đứng giữa đội mũ đỏ) - Vì cả ba bạn đều thông minh nên bạn đứng đầu đã đoán ra mình đội mũ đỏ (nếu không thì hoặc là bạn đứng cuối hoặc là bạn đứng giữa đã trả lời được). Trả lời: + Ta lấy một cây gậy và đo chiều cao của nó (chiều cao cây gậy), rồi dựng đứng để ngoài nắng. Khi bóng của cây gậy bằng chiều cao của chính nó ta đo bóng cây là ta sẽ biết chiều cao của cây. + Khi ánh sáng mặt trời chiếu 1 góc 45 độ vào cây ta tiến hành đo bóng cây: ta lấy gốc cây là điểm đầu, đo từ điểm đầu đến điểm dài nhất của bóng, thì ta sẽ được chiều cao của cây + Lấy cây gậy đủ dài dựng cạnh cây sao cho độ dài bóng của cây gậy và bóng của cây bằng nhau, sau đó đo độ dài cây gậy thì sẽ ra độ dài cây cần đo. Bài toán 9 Một nhà buôn có 10 túi đồng tiền vàng (tiền xu), mỗi túi có 10 đồng tiền vàng. Trong 10 túi đó có một túi chứa toàn tiền giả, 9 túi còn lại đều chứa tiền thật. Mỗi đồng tiền thật nặng 10 gam, còn mỗi đồng tiền giả chỉ nặng 9 gam. Sử dụng cân một đĩa như hình bên, em hãy chỉ giúp nhà buôn đó cách xác định túi tiền giả với số lần cân ít nhất? (chú ý có thể mở các túi để lấy các đồng tiền trong túi ra để cân). Đáp án: Chỉ cần 1 lần cân là xác định được túi tiền giả. Sau đây là lời giải của bạn Minh Châu: Đánh số thứ tự cho 10 túi từ 1 đến 10. Lấy trong các túi tiền từ 1 đến 9 ra số lượng đồng tiền bằng số thứ tự của túi, ví dụ túi số 1 lấy 1 đồng túi số 2 lấy 2...... đến túi số 9 thì lấy 9 đồng, rồi đem tất cả những đồng tiền lấy ra đó bỏ lên cân 1 lần duy nhất ( 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 đồng) Nếu cân được 450g có nghĩa là không có đồng tiền giả nào trong 9 túi, nên túi số 10 là tiền giả, Nếu thiếu 1g (tức là cân được 449g) thì túi số 1 là tiền giả, thiếu 2g thì túi số 2 là tiền giả ......... như vậy nếu thiếu đến 9g thì túi số 9 là tiền giả. Bài toán 10 Bạn hãy cho biết có bao nhiêu hình vuông trong hình bàn cờ ở bên (kích thước bàn cờ là 6 x 6). (gợi ý: số hình vuông nhiều hơn 36!) Đáp án: Để đếm được các hình vuông có trong hình bàn cờ mà không bỏ sót và không lặp lại, chúng ta có thể phân loại các hình vuông như sau: - Số hình vuông kích thước 1x1 : 6 x 6 = 36 hình - Số hình vuông kích thước 2x2: 5 x 5 = 25 hình - Số hình vuông kích thước 3x3: 4 x 4 = 16 hình - Số hình vuông kích thước 4x4: 3 x 3 = 9 hình - Số hình vuông kích thước 5x5: 2 x 2 = 4 hình - Số hình vuông kích thước 6x6: 1 hình Tổng cộng: 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 91 hình vuông. Bài toán 11 Hình trên là con thuyền đỗ trên sông. Trên thuyền có thang dây thả xuống nước. Buổi sáng thủy triều rút nên có 7 thanh ngang của thang dây nằm trên mặt nước như trong hình vẽ. Hỏi vào buổi chiều, khi thủy triều dâng lên thêm 1 mét (m) so với buổi sáng, thì còn bao nhiêu thanh ngang của thang dây nằm trên mặt nước, biết rằng khoảng cách giữa hai thanh ngang liên tiếp là đều nhau và bằng 30 xăng-ti-mét (cm). Đáp án: Thủy triều có lên hay xuống thì con thuyền cũng sẽ lên hoặc xuống theo. Vì vậy vẫn còn 7 thanh ngang của thang dây nằm trên mặt nước. Bài toán 12 Gia đình nọ có 4 người đi du lịch mạo hiểm. Bố nặng 60 kg, mẹ nặng 50 kg, anh Tý quậy nặng 40 kg và bé nhất là em Tún nặng 30 kg. Ngoài ra cả gia đình còn mang theo một ba lô quần áo nặng 20kg. Một hôm trên đường đi, họ gặp một bến đò chỉ có 1 con thuyền mà không có người lái đò đâu cả. Con thuyền có ghi tải trọng 70 kg (thuyền chỉ chở được tối đa 70 kg). Cả bốn thành viên trong gia đình đều có thể tự chèo thuyền qua sông. Tý quậy rất thông minh đã đưa ra đáp án để cả gia đình qua sông cùng với ba lô của họ với số lần chuyên chở ít nhất. Chú ý: khi thuyền qua sông thì phải có người đưa thuyền quay lại. Nếu bạn là Tý quậy thì đáp án của bạn như thế nào? Đáp án: 1. Tý và Tún qua sông, Tý quay lại
Tổng cộng: Chỉ cần 9 lần đi và về là tất cả gia đình qua sông được. Bài toán 13 Một đơn vị bộ đội có 10 người, ăn trong 10 ngày hết 100 kg gạo. Hỏi:
Đáp án: Cách 1: Dựa vào quan hệ tỉ lệ giữa các đại lượng: số người tỉ lệ thuận với số gạo ăn và tỉ lệ nghịch với số ngày. 10 người ăn trong 10 ngày hết 100 kg gạo.
Cách 2: Quy về đơn vị: 10 người ăn trong 1 ngày số gạo là: 100:10 = 10 kg 1 người ăn trong 1 ngày số gạo là: 10 : 10 = 1 kg
20 người ăn hết 200 kg gạo trong số ngày là: 200:20 = 10 ngày
5 người ăn trong 20 ngày hết số gạo là: 5 x 20 =100 kg Bài toán 14 Một hôm mẹ cho Tý đi chơi từ rất sớm, lúc trời vẫn còn tối. Trời thì rét. Mẹ nói Tý vào trong nhà lấy đôi tất để đi. Vì không muốn đánh thức bố và Tún đang ngủ nên Tý đã không bật điện để chọn được đôi tất cùng màu. Trong tủ quần áo của Tý có 3 loại tất: màu đỏ, màu xanh và màu tím và tổng cộng có 10 chiếc (5 đôi) tất. Hỏi Tý phải lấy ít nhất bao nhiêu chiếc tất để chắc chắn có được một đôi tất cùng màu. Đáp án: Tý phải lấy 4 chiếc để chắc chắn có 1 đôi tất cùng màu vì nếu lấy 3 hoặc 2 chiếc thì vẫn có thể cả 3 hoặc 2 chiếc đó thuộc các màu khác nhau (vì có 3 màu). Khái quát lên, nếu có N màu thì phải lấy N+1 chiếc để chắc chắn có hai chiếc cùng màu. Đây là nguyên lý Dirichlet: "Có N+1 con thỏ nhốt vào N chuồng thì chắc chắn có 1 chuồng sẽ có hai con thỏ". Bài toán 15 Để làm hình hộp chữ nhật (hình vẽ bên tay trái), bạn Tý Quậy lấy bìa cứng cắt thành hình bên tay phải rồi gấp theo các đường nét đứt (hình vẽ bên tay phải), sau đó bạn ấy lấy hồ dán lại (đường gấp khúc 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 -9 - 10 - 11 - 12 là biên của tấm bìa) . Một con kiến ban đầu được đặt tại góc A ở đáy hộp và muốn bò trên bề mặt hình hộp để đến góc đối diện C (xem hình vẽ). Con kiến muốn đi theo đường ngắn nhất. Tý Quậy muốn vẽ thêm đường đi ngắn nhất trên mặt của hình hộp nối A và C để cho con kiến đi. Vậy bạn hãy hướng dẫn Tý Quậy làm thế nào để vẽ đường đi ngắn nhất từ A đến C trên mặt hình hộp (Gợi ý: Bạn Tý Quậy đã có sẵn bút chì và thước kẻ). Đáp án: Khi gấp thành hình hộp thì điểm A trên hình hộp ứng với điểm số 12 trên tấm bìa; Điểm C ứng với ba điểm: điểm số 10, điểm số 5 và điểm số 7 trên tấm bìa. Vì vậy, trước khi gấp, Tý Quậy dùng thước đo 3 khoảng cách: từ 12 đến 10, từ 12 đến 5, từ 12 đến 7; xem khoảng cách nào ngắn nhất thì kẻ đoạn thẳng của đoạn ngắn nhất đó. Khi gấp lên thành hình hộp thì sẽ có đường đi ngắn nhất từ A đến C (xem hình vẽ minh họa). Có thể có đáp án khác, tùy theo cách bạn gấp thành hình hộp thế nào và đặt mặt hộp nào xuống đất. Bài toán 16 Hôm chủ nhật vừa rồi bà cho Tý và Tũn ra công viên chơi. Tý lớn rồi nên đi xe hai bánh, Tũn còn bé phải đi xe ba bánh. Ngoài công viên cũng có nhiều bạn khác đang đi xe hai hoặc ba bánh. Trong lúc chơi bà hỏi hai cháu so sánh số xe và số bánh. - Tũn nói với Bà: Cháu thấy số xe hai bánh nhiều hơn số xe ba bánh là 2 chiếc. - Tý lại nói với Bà: Cháu thấy số bánh xe của loại xe ba bánh lại nhiều hơn 6 chiếc so với số bánh xe của loại xe hai bánh. Bạn hãy giải cho Bà của Tý và Tũn biết cách tính số xe mỗi loại từ hai thông tin ở trên (chú ý là Bà của Tý và Tũn trước đây chỉ mới học hết tiểu học thôi đấy nhé!). Đáp án: Ta phải tìm số xe hai bánh và xe ba bánh thỏa mãn hai ràng buộc: Ràng buộc 1: Xe hai bánh nhiều hơn xe ba bánh 2 chiếc Ràng buộc 2: Số bánh xe hai bánh ít hơn số bánh xe ba bánh là 6 cái Có nhiều cách, ở đây trình bày 3 cách như sau: Cách 1: (làm cho 2 loại xe bằng nhau): Nếu bớt xe hai bánh đi 2 chiếc thi số xe hai loại bằng nhau, khi đó số bánh xe loại hai bánh ít đi 2 x 2 = 4 (chiếc) Số bánh xe hai bánh ít hơn số bánh xe ba bánh là: 6 + 4 = 10 (chiếc). Số xe bằng nhau mà số bánh xe ba bánh nhiều hơn 10 chiếc => Số xe hai bánh = Số xe ba bánh = 10 (chiếc). Vậy lúc đầu Số xe hai bánh là 10 + 2 = 12 chiếc, Số xe ba bánh là: 10 chiếc. Đáp số: Xe hai bánh: 12 chiếc, Xe ba bánh: 10 chiếc. Cách 2: Lập bảng: Trong bảng luôn thỏa mãn Ràng buộc 1 (xe hai bánh nhiều hơn xe ba bánh 2 chiếc) Xe ba bánh Xe hai bánh Số bánh của xe ba bánh - Số bánh của xe hai bánh 0 2 0x3 - 2x2 (không trừ được) 1 3 1x3 - 2x2 (không trừ được) 2 4 2x3 - 4x2 (không trừ được) 3 5 3x3 - 5x2 (không trừ được) 4 6 4x3 - 6x2 = 0 5 7 5x3 - 7x2 = 1 6 8 6x3 - 8x2 = 2 7 9 7x3 - 9x2 = 3 8 10 8x3 - 10x2 = 4 9 11 9x3 - 11x2 = 5 10 12 10x3 - 12x2 = 6 (Nhận xét: Cứ tăng mỗi loại xe lên 1 xe thì Hiệu số xe vẫn là 2, nhưng Hiệu số bánh ở cột thứ ba tăng lên 1 chiếc) Như vậy ta tìm được số xe hai bánh là 12 chiếc và số xe 3 bánh là 10 chiếc thỏa mãn cả hai ràng buộc ở trên. Cách 3: (thường gọi là giả thiết tạm): Giả sử số xe ba bánh là 4 xe, số xe hai bánh là 6 xe (hiệu số xe là 2) \=> Hiệu [số bánh xe của xe ba bánh] trừ đi [số bánh của xe hai bánh] bằng: 4x3 - 6x2 = 0 (bánh xe). Nếu tăng mỗi loại xe lên 1 chiếc thì Hiệu số xe vẫn bằng 2, nhưng hiệu số bánh sẽ tăng lên 1 chiếc (vì tăng xe ba bánh lên 1 xe thì số bánh tăng lên 3, còn tăng xe hai bánh lên 1 xe thì số bánh chỉ tăng lên 2, Hiệu sẽ tăng 3 - 2 = 1 bánh). Vậy để hiệu số bánh tăng từ 0 lên 6 bánh như đầu bài thì phải tăng mỗi loại xe lên 6 xe nữa. Có nghĩa là xe ba bánh: 4 xe + 6 xe = 10 xe; Xe hai bánh: 6 xe + 6 xe = 12 xe. Đáp số: Xe ba bánh: 10 xe; Xe hai bánh: 12 xe. Bài toán 17 Hình bên là một phương án cắt tấm bìa hình đồng hồ thành 3 phần bằng 2 nhát cắt, trong đó phần thứ nhất có tổng các số là: 9 + 10 + 11 + 12 = 42; Phần thứ hai (phần ở giữa) có tổng các số là: 1 + 2 + 6 + 7 + 8 = 24; Phần thứ ba có tổng các số là: 3 + 4 + 5 = 12. Phương án này cho tổng các số trên 3 phần là khác nhau (42 ≠ 24 ≠ 12). Bạn hãy đưa ra phương án cắt tấm bìa cũng bằng hai nhát cắt và chia hình đồng hồ thành 3 phần sao cho tổng các số trên ba phần bằng nhau. Bạn có thể vẽ hình ra giấy nháp rồi viết đáp án như sau: phần thứ nhất gồm các số nào, phần thứ hai gồm các số nào, phần thứ ba gồm các số nào? Bạn nhớ giải thích đầy đủ cho đáp án của mình nhé. Đáp án: Tổng các số trên mặt đồng hồ là: 1 + 2 + ... + 12 = (1 + 12) + (2 + 11) + ... + (6 + 7) = 13 + 13 + ... + 13 = 6x13 = 78. Nếu chia 3 phần có tổng bằng nhau thì mỗi phần có tổng là: 78:3 = 26. Bằng cách ghép các số liền nhau để được tổng là 26, sẽ có 2 phần gồm các số đứng cạnh nhau mà tổng bằng 26 là: (11, 12, 1, 2) và (5, 6, 7, 8). Hai phần này cắt ra thì phần còn lại gồm các số (9, 10, 3, 4) cũng có tổng là 26. Vậy đáp án là: Phần 1 là (1, 2, 12, 11); Phần 2 là (3, 4, 9, 10); Phần 3 là (5, 6, 7, 8) (xem hình vẽ) Bài toán 18 Hôm đó cô giáo dạy cho cả lớp bài tìm hai số biết tổng và tỉ lệ của chúng. Cuối giờ, cô đưa ra bài tập như sau: Có 50 viên bi, hãy bỏ tất cả số bi này vào hai túi sao cho số bi ở túi này gấp đôi số bi của túi kia. Cả lớp không bạn nào giải được và cô yêu cầu các bạn về nhà làm để tuần sau nộp. Đến hôm sau, có một bạn trình bày lời giải của mình, cô giáo khen bạn ấy thật thông minh. Trả lời : Bỏ vào túi số 1: 25 viên bi, túi số 2: 25 viên bi. Sau đó cho túi số 1 vào bên trong túi số 2. Như vậy số bi trong túi 1 là 25 viên, số bi trong túi 2 bao gồm cả túi 1 là 50 viên. |
