§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT Ẩn A. Kiến thức cần nhỏ
Một bất phương trình với ẩn X có dạng A[x] B[x], A[x] B[x]], trong đó vế trái A[x] và vế phái B[x] là hai biếu thức cúa cùng một biến X.
Số X = a là nghiệm của bất phương trình A[x] < B[x] nếu khi thay X = a vào ta được một bất đẩng thức đúng.
Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó.
Giái bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
Biếu diễn tập nghiệm cứa bất phương trình trên trục số bằng cách - gạch bỏ các điểm không thuộc tập nghiệm.
Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chứng có cùng một tập nghiệm. Ta dừng kí hiệu đê chí sự tương đương đó.
B. Ví dụ giải toán
Ví dụ 1. Kiểm tra xem giá trị X = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
-ịx-3>3; b]2x + 30; d]-2 + x 3 vì khi X = 3 ta có: 4X -3 = 4-3 = - 4 < 3;
2 2 2 2
Giá trị X = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 3 -5 ;
3
Giá trị x=3 là nghiệm của bất phương trình -Ị-x-l>0 vì khi
x=3 ta có: 4 X -l = 4 .3-1 = > 0;
4 4 4
Giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình -2 + x