Cách hướng dẫn bài thể tích hình lăng trụ đứng
|
Hình trụ là một loại hình cơ bản, được sử dụng thường xuyên trong các bài toán hình học từ dễ đến khó. Trong đó, công thức tính thể tích hình trụ là rất quan trọng, nó giúp tính chính xác khoảng không gian nhất định mà hình trụ chèn lên. Cùng tham khảo về công thức tính thể tích hình trụ và các bài toán ví dụ có hướng dẫn cụ thể về cách tính thể tích của các hình trụ nhé! Show
Tính thể tích hình lăng trụ (Nguồn: Internet) 1. Khái niệm hình trụ, thể tích hình trụCó rất nhiều loại hình trụ trong không gian, một số hình trụ cơ bản thường gặp trong các bài toán như hình trụ tròn, hình lăng trụ đứng, hình trụ tam giác. Hình trụ là một hình khối, được tạo thành bởi hai mặt đáy song song và bao quanh bởi vỏ mặt bên. Cụ thể:
Tất cả các vật đều chiếm một khoảng không gian nhất định, khoảng không gian mà vật đó chiếm giữ chính là thể tích của vật đó. Thể tích hình trụ là khoảng không gian cụ thể mà hình trụ chiếm giữ. Để tính được thể tích của nó, ta cần áp dụng các công thức dưới đây. 2. Công thức tính thể tích các loại hình trụThứ nhất, công thức tính thể tích hình trụ tròn: Thể tích của hình trụ tròn được tính theo công thức: V = π x r2 x h. Trong đó: V là thể tích; r là bán kính của hình trụ; h là chiều cao hình trụ; π=3.14. Công thức tính thể tích của hình trụ tròn (Nguồn: Internet) Thứ hai, công thức tính thể tích khối lăng trụ: Thể tích khối lăng trụ được tính theo công thức sau: V = B x h. Trong đó: V là thể tích của hình trụ; B là diện tích mặt đáy; h là chiều cao giữa hai mặt đáy. Thể tích của hình trụ tam giác (Nguồn: Internet) 3. Một số bài toán mẫu tính thể tích hình trụBài số 1: Cho một cái ca hình trụ tròn không nắp, có đường kính đáy bằng độ cao của cái ca là 10 cm. Hỏi cái ca đó đựng được bao nhiêu lít nước? ĐÁP ÁN Số lít nước mà cái ca đựng được chính là thể tích của cái ca. Cái ca là một hình trụ tròn, vì vậy để tính số nước mà cái ca đựng được, chúng ta áp dụng công thức tính thể tích đối với hình trụ tròn: V = π x r2 x h Hình trụ có đường kính bằng 10cm, như vậy bán kính của hình trụ là:
Áp dụng công thức, ta được:
Đổi từ cm3 ra lít ta được: 785 cm3cm3 = 0.785 dm3dm3 = 0.785 lít Như vậy, cái ca có thể đựng được 0.785 lít nước. Bài số 2: Hãy tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh AA′=BC=a. AA′=BC=a. Hãy chọn đáp án đúng:
Theo đề bài, ta có hình vẽ: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ (Nguồn: Internet) ĐÁP ÁN Vì tam giác ABC là tam giác đều nên diện tích của tam giác ABC là:
Áp dụng công thức tính thể tích đối với hình trụ tam giác là V = B x h, ta có:
Như vậy, đáp án đúng là đáp án D. Trên đây là các kiến thức cơ bản về khái niệm các loại hình trụ, các công thức cơ bản tính thể tích các loại hình trụ và các bài toán hướng dẫn chi tiết cách tính thể tích để các bạn tham khảo. Chúc các bạn học tốt! Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.
Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng tạoLý thuyết Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác1. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng Quảng cáo Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao. Sxq = Cđáy . h (Cđáy là chu vi đáy, h là chiều cao). Chú ý: Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy. Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF sau: Hướng dẫn giải Quảng cáo Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF là: Sxq = Cđáy . h = (3 + 4 + 5 ) . 7 = 84 (cm2). Diện tích một đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF là: Sđáy = 12.3.4=6 (cm2) Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF là: 84 + 2. 6 = 96 (cm2) Vậy diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF lần lượt là 84 cm2 và 96 cm2. 2. Thể tích của hình lăng trụ đứng Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. V = Sđáy . h (Sđáy là diện tích đáy, h là chiều cao). Ví dụ: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật chiều dài là 3 cm, chiều rộng là 4 cm, và chiều cao của lăng trụ là 5,5 cm. Quảng cáo Hướng dẫn giải Ta có đáy là hình chữ nhật nên diện tích đáy là: Sđáy = 3 . 4 = 12 (cm2) Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là: V = Sđáy . h = 12 . 5,5 = 66 (cm3). Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là 66 cm3. 3. Diện tích xung quanh và thể tích của một số hình khối trong thực tiễn Ví dụ: Một tấm lịch để bàn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác. Tính diện tích xung quanh của tấm lịch. Hướng dẫn giải Quảng cáo Diện tích xung quanh của tấm lịch để bàn là: Sxq = Cđáy . h = (7 + 15 + 15) . 16 = 592 (cm2) Vậy diện tích xung quanh của tấm lịch là 592 cm2. Ví dụ: Để thi công một con dốc, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình sau. Hãy tính thể tích của khối bê tông. Hướng dẫn giải Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: Sđáy = 12.7.24 = 84 (m2). Thể tích của khối bê tông là: V = Sđáy . h = 84 . 22 = 1 848 (m3). Vậy thể tích của khối bê tông là 1 848 m3. Bài tập Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giácBài 1: Một chiếc hộp có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với các kích thước như hình vẽ sau. Hãy tính diện tích xung quanh của chiếc hộp. Hướng dẫn giải Ta có chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: Cđáy = 10 + 13 + 15 = 38 (cm) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là: Sxq = Cđáy . h = 38 . 20 = 760 (cm2). Vậy diện tích xung quanh của chiếc hộp là 760 cm2. Bài 2: Lòng trong của một chiếc bể chứa nước có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác, đáy là hình vuông có cạnh bằng 5 m. chiều cao của bể là 2,5 m. Hỏi bể chứa tối đa được bao nhiêu nước. Hướng dẫn giải Thể tích nước tối đa bể chứa được bằng thể tích của lòng trong của bể. Lòng trong của bể hình lăng trụ đứng đáy là hình vuông nên ta có: Sđáy = 5 . 5 = 25 (m2) Thể tích lòng trong của bể là: V = Sđáy . h = 25 . 2,5 = 62,5 (m3). Vậy bể chứa tối đa được 62,5 m3 nước. Học tốt Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giácCác bài học để học tốt Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác Toán lớp 7 hay khác:
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
