- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Phương pháp 1: Sử dụng đinh lý sin trong tam giác
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b và AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó:
Phương pháp 2: Sử dụng diện tích tam giác
Phương pháp 3: Sử dụng trong hệ tọa độ
- Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- Tìm tọa độ một trong ba đỉnh A, B, C [nếu chưa có]
- Tính khoảng cách từ tâm O tới một trong ba đỉnh A, B, C, đây chính là bán kính cần tìm
R = OA = OB = OC.
Phương pháp 4: Sử dụng trong tam giác vuông [kiến thức lớp 9]
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chính bằng nửa độ dài cạnh huyền.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có góc B bằng 45° và AC = 4. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: b = AC = 4
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có:
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 5 và BC = 6. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Theo công thức Hê – rông, diện tích tam giác ABC là:
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
Ví dụ 3: Cho tam giác MNP có MN = 6, MP = 8 và PN = 10. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP.
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 4: Cho tam giác ABC có BC = 10. Gọi [I] là đường tròn có tâm I thuộc cạnh BC và tiếp xúc với các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Biết đường tròn [I] có bán kính bằng 3 và 2IB = 3IC. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
+ Vì 2IB = 3IC
+ Vì M và N lần lượt là tiếp điểm của đường tròn tâm I với AB và AC
+ Mặt khác theo định lý Cô – sin trong tam giác ABC ta có:
Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1; AC = 4. Gọi M là trung điểm AC.
a] Tính diện tích tam giác ABC.
b] Tính bán kính R1 của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c] Tính bán kính R2 của đường tròn ngoại tiếp tam giác CBM.
Hướng dẫn giải:
a] Tam giác ABC vuông tại A, nên diện tích tam giác ABC là:
b] Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pytago ta có
BM2 = AB2 + AM2 = 12 + 22 = 5 [tam giác AMB vuông tại A]
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CMB là:
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
- Trắc nghiệm Bài 9 [có đáp án]: Độ dài đường tròn, cung tròn
1. Công thức tính độ dài đường tròn
Quảng cáo
“ Độ dài đường tròn” hay còn được gọi là “ chu vi đường tròn” được kí hiệu là C.
Ta có: C = 2πR hoặc C = πd
Trong đó: C là độ dài đường tròn.
R là bán kính đường tròn.
d là đường kính của đường tròn
2. Công thức tính độ dài cung tròn
Độ dài cung tròn n° là I = πRn/180.
Trong đó: l là độ dài cung tròn n°.
R là bán kính đường tròn.
n là số đo độ của góc ở tâm.
3. Ví dụ cụ thể
Câu 1: Cho đường tròn [O], bán kính R = 4cm. Tính chu vi của đường tròn ?
Hướng dẫn:
Chu vi của đường tròn là:
C = 2πR = 2π.4 = 8π [cm]
Câu 2: Tính chu vi của hình tròn có độ dài cung có số đo 60° là 10π [cm]
Quảng cáo
Hướng dẫn:
Gọi R là bán kính của hình tròn
Theo đề bài ta có:
Câu 1: Xích Đạo là một đường tròn lớn của Trái Đất có độ dài khoảng 40000km. Hãy tính bán kính của Trái Đất.
Áp dụng công thức tính độ dài đường tròn, ta có:
C = 2πR ⇒ 40000 = 2πR ⇒ R ≈ 6366,2 [km]
Câu 2: Máy cày có hai bánh xe sau lớn hơn hai bánh xe trước. Biết khi bơm căng, bánh xe trước có đường kính 0,8m, bánh xe sau có đường kính 1,5m. Hỏi bánh xe sau lăn được 16 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
Quảng cáo
Bánh xe lăn được một vòng nghĩa là nó đã đi một độ dài chu vi của bánh xe.
Chu vi bánh xe trước là: C1 = πd = 0,8π [m]
Chu vi bánh xe sau là: C2 = πd = 1,5π [m]
Bánh xe sau lăn được 16 vòng nghĩa là nó đã đi được s = 1,5π.16 = 24π [m]
Khi đó bánh xe trước sẽ lăn được số vòng là:
Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.