a] [C] có tâm I[-1; 2] và có bán kính R = 3. Đường thẳng đi qua M[2; -1] và có hệ số góc k có phương trình:
y + 1 = k[x - 2] ⇔ kx - y - 2k - 1 = 0
Ta có: Δ tiếp xúc với [C] ⇔ d[I; Δ ] = R
Vậy ta được tiếp tuyến Δ1: y + 1 = 0
Xét đường thẳng Δ2 đo qua M[2;-1] và vuông góc với Ox, Δ2 có phương trình x - 2 = 0. Ta có:
d[I; Δ ] = |-1 - 2| = 3 = R
Suy ra Δ2 tiếp xúc với [C] .
Vậy qua điểm M ta vẽ được hai tiếp tuyến với [C], đó là:
Δ1: y + 1 = 0 và Δ2: x - 2 = 0
b] Δ1 tiếp xúc với [C] tại M1[-1; -1]
Δ2 tiếp xúc với [C] tại M2[2; 2]
Phương trình của đường thẳng d đi qua M1 và M2 là: x - y = 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lập phương trình của đường tròn [C] tiếp xúc với các trục tọa độ và đi qua M[4; 2].
Xem đáp án » 16/12/2021 2,337
Cho đường tròn [C]: x2 + y2 - 6x + 2y + 6 = 0 và điểm A[1; 3]
a] Chứng tỏ rằng điểm A nằm ngoài đường tròn [C] .
b] Lập phương trình tiếp tuyến với [C] xuất phát từ điểm A.
Xem đáp án » 16/12/2021 1,749
Lập phương trình tiếp tuyến Δ của đường tròn [C]: x2 + y2 - 6x + 2y = 0 biết rằng Δ vuông góc với đường thẳng d: 3x - y + 4 = 0
Xem đáp án » 16/12/2021 1,458
Cho ba điểm A[1; 4], B[-7; 4], C[2; -5].
a] Lập phương trình đường tròn [C] ngoại tiếp tam giác ABC ;
b] Tìm tâm và bán kính của [C].
Xem đáp án » 16/12/2021 797
Cho hai đường tròn [C1]: x2 + y2 - 6x + 5 = 0 và [C2]: x2 + y2 - 12x - 6y + 44 = 0
a] Tìm câm và bán kính của [C1] và [C2] .
b] Lập phương trình tiếp tuyến chung của [C1] và [C2].
Xem đáp án » 16/12/2021 773
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn [C] có phương trình x2 + y2 - 8x - 6y = 0 biết rằng tiếp tuyến đó đi qua gốc tọa độ O.
Xem đáp án » 16/12/2021 596
Trong mặt phẳng Oxy,hãy lập phương trình đường tròn [C] có tâm là điểm [2; 3] và thỏa mãn điều kiện sau:
a] [C] có bán kính là 5 ;
b] [C] đi qua gốc tọa độ ;
c] [C] tiếp xúc với trục Ox;
d] [C] tiếp xúc với trục Oy;
e] [C] tiếp xúc với đường thẳng Δ: 4x + 3y - 12 = 0.
Xem đáp án » 16/12/2021 525
Cho đường tròn tâm [C] đi qua hai điểm A[-1; 2], B[-2; 3] và có tâm ở trên đường thẳng Δ: 3x - y + 10 = 0.
a] Tìm tọa độ tâm của [C];
b] Tính bán kính R của [C];
c] Viết phương trình của [C].
Xem đáp án » 16/12/2021 516
Cho ba đường thẳng:
Δ1: 3x + 4y - 1 = 0
Δ2: 4x + 3y - 8 = 0
d: 2x + y - 1 = 0.
a] Lập phương trình các đường phân giác của góc hợp bởi Δ1 và Δ2.
b] Xác định tọa độ tâm I của đường tròn [C] biết rằng I nằm trên d và [C] tiếp xúc với Δ1 và Δ2.
c] Viết phương trình của [C].
Xem đáp án » 16/12/2021 440
Cho đường tròn [C]: x2 + y2 - x - 7y = 0 và đường thẳng d: 3x + 4y - 3 = 0.
a] Tìm tọa độ giao điểm của [C] và d.
b] Lập phương trình tiếp tuyến với [C] tại các giao điểm đó.
c] Tìm tọa độ giao điểm của hai tiếp tuyến.
Xem đáp án » 16/12/2021 433
Lập phương trình của đường tròn [C] đi qua hai điểm A[1; 2], B[3; 4] và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x + y - 3 = 0
Xem đáp án » 16/12/2021 143
Lập phương trình đường tròn bán kính AB trong các trường hợp sau:
a] A có tọa độ [-1; 1], B có tọa độ [5; 3] ;
b] A có tọa độ [-1; -2], B có tọa độ [2; 1].
Xem đáp án » 16/12/2021 133
Đường tròn tâm $I\left[ {a;b} \right]$ và bán kính $R$ có dạng:
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
Trong mặt phẳng [Oxy ] cho đường tròn [[ C ] ] có phương trình [[[ [x - 1] ]^2] + [[ [y - 2] ]^2] = 4. ] Hỏi phép vị tự tâm [O ] tỉ số [k = - 2 ] biến [[ C ] ] thành đường tròn nào sau đây:
Câu 48587 Vận dụng
Trong mặt phẳng \[Oxy\] cho đường tròn \[\left[ C \right]\] có phương trình \[{\left[ {x - 1} \right]^2} + {\left[ {y - 2} \right]^2} = 4.\] Hỏi phép vị tự tâm \[O\] tỉ số \[k = - 2\] biến \[\left[ C \right]\] thành đường tròn nào sau đây:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Tìm tâm và bán kính đường tròn mới bởi việc thực hiện phép vị tự tâm \[O\] tỉ số \[k = - 2\]
...