Cho hai đường thẳng a, b song song. Xét tập H có 30 điểm khác nhau, trong đó trên đường thẳng a có 10 điểm và trên đường thẳng b có 20 điểm của H. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập H?GiảiCó hai loại...
Cho hai đường thẳng a, b song song. Xét tập H có 30 điểm khác nhau, trong đó trên đường thẳng a có 10 điểm và trên đường thẳng b có 20 điểm của H. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập H?
Giải
Có hai loại tam giác.
Loại 1: Gồm một điểm trên a và hai điểm trên b. Có \[10.C_{20}^2 = 1900\] tam giác loại 1.
Loại 2: Gồm một điểm trên b và hai điểm trên a. Có \[20.C_{10}^2 = 900\] tam giác loại 2.
Vậy tất cả có 1900 + 900 = 2800 tam giác.
Cho hai đường thẳng a, b song song. Xét tập H có 30 điểm khác nhau, trong đó trên đường thẳng a có 10 điểm và trên đường thẳng b có 20 điểm của H. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập H?
[Trích bài 2.27/trang 65, Sách BT ĐSGT 11 NC, Nguyễn Huy Đoan [cb] - Nguyễn Xuân Liêm - Nguyễn Khắc Minh - Đoàn Quỳnh - Ngô Xuân Sơn - Đặng Hùng Thắng - Lưu Xuân Tình, NXBGD]
Giải bằng máy tính Casio fx-570MS
3 đỉnh của một tam giác không thẳng hàng, do đó có hai đỉnh nằm trên đường thẳng này, một đỉnh nằm trên đường thẳng còn lại.
“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”
Đề bài
Cho hai đường thẳng a, b song song. Xét tập H có 30 điểm khác nhau, trong đó trên đường thẳng a có 10 điểm và trên đường thẳng b có 20 điểm của H. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập H?
Lời giải chi tiết
Có hai loại tam giác.
Loại 1 : Gồm một điểm trên a và hai điểm trên b. Có \[10.C_{20}^2 = 1900\] tam giác loại 1.
Loại 2 : Gồm một điểm trên b và hai điểm trên a. Có \[20.C_{10}^2 = 900\] tam giác loại 2.
Vậy tất cả có 1900 + 900 = 2800 tam giác.
HocTot.Nam.Name.Vn
Câu 2.27 trang 64 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Giải. Bài 2: Hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp
Cho hai đường thẳng a, b song song. Xét tập H có 30 điểm khác nhau, trong đó trên đường thẳng a có 10 điểm và trên đường thẳng b có 20 điểm của H. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập H?
Có hai loại tam giác.
Loại 1 : Gồm một điểm trên a và hai điểm trên b. Có \[10.C_{20}^2 = 1900\] tam giác loại 1.
Quảng cáoLoại 2 : Gồm một điểm trên b và hai điểm trên a. Có \[20.C_{10}^2 = 900\] tam giác loại 2.
Vậy tất cả có 1900 + 900 = 2800 tam giác.
|
Cho hai đường thẳng a, b song song. Xét tập H có 30 điểm khác nhau, trong đó trên đường thẳng a có 10 điểm và trên đường thẳng b có 20 điểm của H. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập H?
Cho hai đường thẳng a, b song song. Xét tập H có 30 điểm khác nhau, trong đó trên đường thẳng a có 10 điểm và trên đường thẳng b có 20 điểm của H. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập H? Giải Có hai loại tam giác. Loại 1 : Gồm một điểm trên a và hai điểm trên b. Có \[10.C_{20}^2 = 1900\] tam giác loại 1. Loại 2 : Gồm một điểm trên b và hai điểm trên a. Có \[20.C_{10}^2 = 900\] tam giác loại 2. Vậy tất cả có 1900 + 900 = 2800 tam giác. sachbaitap.com Báo lỗi - Góp ý Bài tiếp theo Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Xem thêm tại đây: Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp |