Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số [y = [1][3][x^3] - 2[x^2] + 3x + 1 ] song song với đường thẳng [y = 8x + 2 ] là:
Câu 7947 Vận dụng
Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\] song song với đường thẳng \[y = 8x + 2\] là:
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Bước 1: Viết phương trình tiếp tuyến phụ thuộc vào $x_0$
Phương trình tiếp tuyến của \[\left[ C \right]\] tại điểm \[M\left[ {{x_o};{y_0}} \right]\] là: \[y = f'\left[ {{x_0}} \right]\left[ {x - {x_0}} \right] + {y_0}\,\,\left[ d \right]\]
Bước 2: Sử dụng tính chất \[\left[ d \right]//\left[ {y = 8x + 2} \right] \Leftrightarrow f'\left[ {{x_0}} \right] = 8\]
Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số --- Xem chi tiết
...
Hay nhất
Chọn D
Ta có \[y'=x^{2} -4x+3.\]
\[y'=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=1} \\ {x=3} \end{array}\right. .\]
Với \[x=1\Rightarrow y=\frac{7}{3}\] :
Phương trinh tiếp tuyến của đồ thị tại điểm \[\left[1;\frac{7}{3} \right]\] là \[y=\frac{7}{3}\] .
Với \[x=3\Rightarrow y=1\]:
Phương trinh tiếp tuyến của đồ thị tại điểm \[\left[3;1\right]\] là y=1.
Vậy các phương trình tiếp tuyến cần tìm là
\[y=\frac{7}{3}\] ; y=1.
19/06/2021 86
D. y=3x-293
Đáp án chính xác
Đáp án đúng : D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác vuông ABC đỉnh A, có AC =1cm,AB = 2cm, M là trung điểm của AB. Quay tam giác BMC quanh trục AB. Gọi V và S tương ứng là thể tích và diện tích toàn phần của khối trên thu được qua phép quay trên. Lựa chọn phương án đúng.
Xem đáp án » 19/06/2021 188
Cho các phát biểu sau [1]: Hàm số y=x3+3x2+3x+1 có đồ thị là [C] không có cực trị [2].Hàm sốy=x3+3x2+3x+1 có điểm uốn là U[-1;0] [3]. Đồ thị hàm số y=3x-2x-2 có dạng.Hàm số y=2x+1x+1 cólim x→1+2x+1x+1=-∞ và lim x→1-2x+1x+1=+∞.Số các phát biểu đúng là:
Xem đáp án » 19/06/2021 162
Cho log315=a;log310=b. Giá trị của biểu thức P=log350 theo a và b là:
Xem đáp án » 19/06/2021 102
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M3;1;1, N4;8;-3, P2;9;-7 và mặt phẳng [Q]: x+2y-z-6=0. Đường thẳng d đi qua G, vuông góc với [Q]. Tìm giao điểm A của mặt phẳng [Q] và đường thẳng d. Biết G là trọng tâm tam giác MNP
Xem đáp án » 19/06/2021 83
Tập nghiệm của bất phương trình: 2log3x-1+log32x-1≤2 là:
Xem đáp án » 19/06/2021 76
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác MNP với M1;-1, N3;1, P5;-5;. Tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là:
Xem đáp án » 19/06/2021 64
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng [P]:x + y + z = 0 .Phương trình mặt phẳng [Q] vuông góc với [P] và cách điểm M[1;2;-1] một khoảng bằng 2 có dạng: Ax+By+Cz=0A2+B2+C2≠0 . Ta có kết luận gì về giá trị của A, B, C?
Xem đáp án » 19/06/2021 62
Cho phương trình y=x3-6x2+9x-2 và các phát biểu sau:
[1] x = 0 là nghiệm duy nhất của phương trình
[2] Phương trình có nghiệm dương
[3] Cả 2 nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1
[4] Phương trình trên có tổng 2 nghiệm là: -log537
Số phát biểu đúng là:
Xem đáp án » 19/06/2021 59
Cho cấp số cộng có tổng 10 số hạng đầu tiên và 100 số hạng đầu tiên lần lượt là 100 và 10. Khi đó tổng của 110 số hạng đầu tiên là:
Xem đáp án » 19/06/2021 56
Vào ngày 1/1, thầy Quang mua một ngôi nhà làm văn phòng cho riêng mình, giá mua 200 triệu đồng với sự thoả thuận thanh toán như sau: Trả ngay 10% số tiền. Số còn lại trả dần hàng năm bằng nhau trong 5 năm song phải chịu lãi suất 6%/năm của số nợ còn lại [theo phương thức lãi kép]. Thời điểm tính trả lãi hàng năm là cuối năm [31/12]. Số tiền phải trả hàng năm là m triệu đồng để lần cuối cùng là vừa hết nợ? Vậy giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây:
Xem đáp án » 19/06/2021 54
Với tất cả giá trị nào của m thì hàm số y=mx4-m-1x2+1-2m chỉ có một cực trị:
Xem đáp án » 19/06/2021 53
Cho phương trình sinx1+cosx+11-cosx+cotx=2. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là :
Xem đáp án » 19/06/2021 53
Gọi l và R lần lượt là tổng độ dài các cạnh và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện. Hỏi rằng trong số các tứ diện, tứ diện nào thì tỉ số 1R đạt giá trị lớn nhất.Tính giá trị lớn nhất đó?
Xem đáp án » 19/06/2021 50
Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán của trường phổ thông trung học Hoàng Quốc Việt có 4 học sinh nam khối 12, 2 học sinh nữ khối 12 và 2 học sinh nam khối 11. Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 em từ 8 em học sinh trên. Tính xác suất để trong 5 em được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ, có cả học sinh khối 11 và học sinh khối 12?
Xem đáp án » 19/06/2021 47
Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30° . Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng A1B1C1 thuộc đường thẳng B1C1 . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'ABC.
Xem đáp án » 19/06/2021 45