cho lăng trụ tứ giác đều abcd.abcd biết khoảng cách
Thuộc chủ đề:Đề thi thử THPT QG môn Toán Tag với:Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Chuyên Long An lần 301/07/2021 by admin
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’. Biết \(AC=2a\) và cạnh bên \(AA’=a\sqrt{2}.\) Thể tích lăng trụ đó là:
Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp án đúng: A
Vì ABCD là hình vuông có \(AC=2a\) nên \(AB=\frac{AC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}.\) \(\Rightarrow {{S}_{ABCD}}=A{{B}^{2}}=2{{a}^{2}}.\) Vậy \({{V}_{ABCD.A’B’C’D’}}=AA’.{{S}_{ABCD}}=a\sqrt{2}.2{{a}^{2}}=2\sqrt{2}{{a}^{3}}.\)
Cho khối lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\) có khoảng cách giữa AB và A’D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5. Biết \(A'A > AD\). Thể tích lăng trụ là
A. B. \(V = \dfrac{{10\sqrt 5 }}{3}\). C. D.
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 3 . Thể tích khối lăng trụ là. A. 8 a 3 3 B. 4 a 3 3 C. 8 3 a 3 3 D. 3 a 3 3 Các câu hỏi tương tự
Cho lăng trụ tứ giác đều A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 3 . Thể tích khối lăng trụ là A. 8 a 3 3 B. 4 a 3 3 C. 8 3 a 3 3 D. 3 a 3 3
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng v Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 a 3 B. a 3 C. 4 3 a 3 3 . D. 3 a 3 4 .
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 2 . Tính thể tích của khối lăng trụ . A. 3 2 a 3 12 B. 3 a 3 2 16 C. 2 a 3 16
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 2 . Tính thể tích của khối lăng trụ . A. 3 2 a 3 12 B. 3 a 3 2 16 C. 2 a 3 16 D. 3 a 3 2 48
Cho lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy là các tam giác đều cạnh 1, A A ' = 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng A ' B C . A. 15 a 3 B. 5 a 3 C. 15 a 5
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O của tam giác đều ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a/6. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA’B’C’ A. V = a 3 3 3 16 B. V = a 3 2 6 C. V = a 3 3 2 16 D. V = a 3 3 6
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 6 . Thể tích khối lăng trụ là: A. 3 a 3 2 16 B. 3 a 3 2 8 C. 3 a 3 2 28 D. 3 a 3 2 4
Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giácABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 6 . Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' A. 3 a 2 2 8 B. 3 a 2 2 28 C. 3 a 2 2 4 D. 3 a 2 2 16
Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên có diện tích bằng 4 a 2 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) theo a A. 2 a 5 5 . B. 3a 5 5 . C. 2 a 13 13 . D. 2 a 21 7 . Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, A'B'. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( (MNP) ) và ( (ACC') ).Câu 8874 Thông hiểu Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh đáy bằng $a$. Gọi $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $BC$, $A'B'$. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ và $\left( {ACC'} \right)$. Đáp án đúng: d Phương pháp giải - Chứng minh \(\left( {MNP} \right)//\left( {ACC'} \right) \Rightarrow d\left( {\left( {MNP} \right),\left( {ACC'} \right)} \right) = d\left( {P,\left( {ACC'} \right)} \right)\) - Tính khoảng cách \(d\left( {P,\left( {ACC'} \right)} \right)\) bằng phương pháp tỉ lệ khoảng cách. Khoảng cách giữa đường thẳng, mặt phẳng song song --- Xem chi tiết ... |