Cho mặt cầu (s) tâm o, bán kính r và mặt phẳng (p) có khoảng cách đến o bằng r

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC. Vẽ ra ngoài tam giác đó haitam giác ACE và ABF vuông cân tại A . Đặt AF = a và

  =α . GọiJ = EF ∩AI . Cho hình vẽ quay quanh đường thẳng AI cố định.Điểm J trùng với điểm nào sau đây của tam giác AFE ?

• Cho mặt phẳng [α] và hai điểm cố định A và B thuộc [α]. M là điểmdi động trong không gian có hình chiếu trên[α] là I. Gọi O là trung điểm của AB,Δ vuông góc với[α] tại O. Tập hợp những điểm M khi

  là:

• Cho mặt cầu [S] tâm O, bán kính R và mặt phẳng [P] có khoảng cách đến Obằng R. M là một điểm tùy ý thuộc [S]. Đường thẳng OM cắt [P] tại N. Hìnhchiếu của O trên [P] là I.Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Câu nào sau đây sai?

• Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC. Vẽ ra ngoài tam giác đó haitam giác ACE và ABF vuông cân tại A . Đặt AF = a và

  =α . GọiJ = EF ∩AI . Cho hình vẽ quay quanh đường thẳng AI cố định. Thể tích của hình sinh bởi tam giác AFJ theo a và α.

• Cho hai mặt cầu [S1] tâm O1, bán kính R1và [S2] tâm O2, bán kính R2[R1< R2] tiếp xúc ngoài với nhau tại P. Gọi [S] là mặt cầu đường kính AB màAvà B là giao điểm của mặt cầu [S1] và [S2] với đường thẳng O1O2.Mặt phẳng [α] qua P và vuông góc với O1O2, cắt mặt cầu [S] theo một đường tròn [C].Gọi [P1] là tiếp diện của [S1] tại A và [P2] là mặt phẳng vuông góc tại B với đường thẳng O1O2. Câu nào sau đây đúng?

• Cho hai mặt cầu [S1] tâm O1, bán kính R1và [S2] tâm O2, bán kính R2[R1< R2] tiếp xúc ngoài với nhau tại P. Gọi [S] là mặt cầu đường kính AB màAvà B là giao điểm của mặt cầu [S1] và [S2] với đường thẳng O1O2.Mặt phẳng [α] qua P và vuông góc với O1O2, cắt mặt cầu [S] theo một đường tròn [C].Tập hợp những điểm M sao cho d[M , [α]] = 2R1 là:

• Trong mặt phẳng [α], cho đường tròn [C] tâm O, bán kính R và đường thẳng dtiếp xúc với [C ] tại I. Cho hình vẽ quay quanh đường thẳng OI. Gọi [S] là hìnhdo [C] sinh ra ; [P] là hình do d sinh ra.Gọi I' là điểm đối xứng của I qua O. Độ dài của đoạn thẳng II' bằng:

• Cho đường thẳng Δcố định trên đó có hai điểm A và B phân biệt. Gọi [CM] là đường tròn qua điểm M nhận Δlàm trục của nó.Nếu A và B cố định với AB = 2a [a là độ dài cho sẵn] vàMA2 + MB2 = 3a2 thì tập hợp những đường tròn [CM] là:

• Cho mặt cầu S[O ; R] và điểm A thuộc [S]; [P] là mặt phẳng qua O, [P] ∩ [S] = [C]. Gọi [C'] là đường tròn đường kính OA nằm trong [P]; Δlà trục của [C'] và Δ' là tiếp tuyến của [S] vuông góc với [P] tại A . Gọi
  [T] là mặt trụ

  và Nlà mặt nón trục Δ', đỉnh A, nửa góc ở đỉnh là45°.Giao tuyến của [S] và [T] là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình “Hãy chọn giá đúng” của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có

  nấc điểm:

  ,

  ,

  ,...,

  với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có

  người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau: ·Nếu người chơi chọn quay

  lần thì điểm của người chơi là điểm quay được. ·Nếu người chơi chọn quay

  lần và tổng điểm quay được không lớn hơn

  thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được. ·Nếu người chơi chọn quay

  lần và tổng điểm quay được lớn hơn

  thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi

  . Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là

  . Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này.

• Ba bạn

  ,

  ,

  mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn

  . Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho

  .

• Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia. Trong bài thi môn Toán bạn đó làm được chắc chắn đúng

  câu. Trong

  câu còn lại chỉ có

  câu bạn loại trừ được mỗi câu một đáp án chắc chắn sai. Do không còn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa các câu còn lại. Hỏi xác suất bạn đó được

  điểm là bao nhiêu?

• Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm

  nút, mỗi nút được ghi một số từ

  đến

  và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn

  nút liên tiếp khác nhau sao cho

  số trên

  nút theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng

  . Học sinh B chỉ nhớ được chi tiết

  nút tạo thành dãy số tăng. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó biết rằng để nếu bấm sai

  lần liên tiếp cửa sẽ tự động khóa lại.

• Trước kỳ thi học kỳ

  của lớp

  tại trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVE A giao cho học sinh đề cương ôn tập gồm có

  bài toán,

  là số nguyên dương lớn hơn

  . Đề thi học kỳ của lớp FIVE A sẽ gồm

  bài toán được chọn ngẫu nhiên trong số

  bài toán đó. Một học sinh muốn không phải thi lại, sẽ phải làm được ít nhất

  trong số

  bài toán đó. Học sinh TWO chỉ giải chính xác được đúng

  nửa số bài trong đề cương trước khi đi thi, nửa còn lại học sinh đó không thể giải được. Tính xác suất để TWO không phải thi lại.

• Một đề thi môn Toán có

  câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có

  phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được

  điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả

  câu hỏi, xác suất để học sinh đó được

  điểm bằng:

• Có

  học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có

  quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào

  quầy và

  học sinh còn lại vào

  quầy khác là:

• Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng số điện thoại mà không phải thử quá hai lần.

• Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong Kỳ thi THPT Quốc Gia năm

  và ở hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi có

  thí sinh, mỗi môn thi có

  mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thi sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung đúng một mã đề thi.

• Trong một lớp có

  học sinh gồm ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh cùng

  học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghếđược đánh số từ

  đến

  mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của Hà bằng trung bình cộng số ghế của Chuyên và số ghế của Tĩnh là

  . Khi đó

  thỏa mãn: