adsense
Câu hỏi:
Tính số tập hợp con của X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} chứa 1 mà không chứa 0.
A. 32
B. 30
C. 32
D. 33
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi tập hợp con của X không chứa phần tử {0;1} là tập hợp Y=X∖{0;1}.
+ Số tập hợp con chứa 0 phần tử của Y là \[C^0_5\]
+ Số tập hợp con chứa 1 phần tử của Y là \[C^1_5\]
+ Số tập hợp con chứa 2 phần tử của Y là \[C^2_5\]
+ Số tập hợp con chứa 3 phần tử của Y là \[C^3_5\]
adsense
+ Số tập hợp con chứa 4 phần tử của Y là \[C^4_5\]
+ Số tập hợp con chứa 5 phần tử của Y là \[C^5_5\]
Suy ra số tập hợp con của Y là \[
C_5^0 + C_5^1 + C_5^2 + C_5^3 + C_5^4 + C_5^5 = 32\]
Ta hợp các tập hợp con này với {1} thì được 32 tập hợp thỏa bài toán.
Chọn C
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Chọn D
Các tập con của P chứa ba phần tử \[3,\, 4,\, 5\] là:
\[\[\begin{array}{l} {\left\{3;4;5\right\};} \\ {\left\{1;3;4;5\right\},\left\{2;3;4;5\right\},\left\{6;3;4;5\right\};} \\ {\left\{1;2;3;4;5\right\},\left\{1;6;3;4;5\right\},\left\{6;2;3;4;5\right\};} \\ {\left\{1;2;3;4;5,6\right\}.} \end{array}\] \]