Chuyên đề phương trình chứa an ở mẫu lớp 8

Đáp án: A

Điều kiện để phương trình

xác định là x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.

Điều kiện để phương trình

xác định là x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0⇔ x ≠ 1, x ≠ -1.

Điều kiện để phương trình

xác định là x ≠ 0, x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0, x ≠ - 1.

Điều kiện để phương trình

xác định là x – 1 ≠ 0, x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1, x ≠ 2.

Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :

• Bước 1 : tìm điều kiện xác định [ĐKXĐ] của phương trình.
• Bước 2 : Quy đồng mẫu ha vế của phương trình rồi khử mẫu.
• Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được.
• Bước 4 : [ kiểm tra và kết luận ] Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho.

A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ

B.MỘT SỐ VÍ DỤ

Dạng 1 . Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu bằng phương pháp biến đổi tương đương.

Dạng 2. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

C.BÀI TẬP

>>Hướng dẫn giải chuyên đề tại đây.

>> Tải về file PDF tại đây.

Xem thêm: Chuyên đề : Phương trình tích – Toán lớp 8

Related

Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Chuyên đề phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Tài liệu bao gồm các nội dung sau:

I.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình, [tức là tìm giá trị của ẩn làm tất cả các mẫu thức của phương trình khác 0]. Viết tắt: ĐKXĐ. Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: [Kết luận]. Trong các giá trị tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.

II.BÀI TẬP MINH HỌA A.DẠNG BÀI CƠ BẢN Phương Pháp

Vận dụng phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, đưa về phương trình bậc nhất đã biết

B.DẠNG NÂNG CAO

Tài liệu

Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: //bit.ly/3g8i4Dt.

THEO THUVIENTOAN.NET

Liên hệ

Chuyên đề Toán học lớp 8: Phương trình chứa ẩn ở mẫu được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Bài hôm nay các em sẽ tìm hiểu về lý thuyết cùng với bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu. Ngoài giúp các em ôn lại kiến thức, tài liệu dưới đây sẽ giúp các em nâng cao kỹ năng giải bài. Mời các em cùng tham khảo nhé

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Chuyên đề: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

• A. Lý thuyết
• B. Trắc nghiệm & Tự luận

Để ôn tập hiệu quả dạng bài tập này, mời các bạn tham khảo thêm:

Bài tập Toán lớp 8: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

A. Lý thuyết

1. Tìm điều kiện xác định của một phương trình

Điều kiện xác định của phương trình là tập hợp các giá trị của ẩn làm cho tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.

Điều kiện xác định của phương trình viết tắt là ĐKXĐ.

Ví dụ: Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau

a] [x - 1]/[x + 2] + 1 = 1/[x - 2].

b] [x - 1]/[1 - 2x] = 1.

Hướng dẫn:

a] Ta thấy x + 2 ≠ 0 khi x ≠ - 2 và x - 2 ≠ 0 khi x ≠ 2.

Do đó ĐKXĐ của phương trình [x - 1]/[x + 2] + 1 = 1/[x - 2] là x ≠ ± 2.

b] Ta thấy 1 - 2x ≠ 0 khi x ≠ 1/2.

Do đó ĐKXĐ của phương trình [x - 1]/[1 - 2x] = 1 là x ≠ 1/2.

2. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Ta thường qua các bước:

Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình tìm được.

Bước 4: Kết luận.

Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình.

Ví dụ 1: Giải phương trình

Hướng dẫn:

Bước 1: Điều kiện xác định: x ≠ 0; x ≠ 2.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu

Ta có:

⇒ 2[x - 2][x + 2] = x[2x + 3]

Bước 3: Giải phương trình

Ta có: 2[x - 2][x + 2] = x[2x + 3] ⇔ 2[x2 - 4] = 2x2 + 3x

⇔ 2x2 - 8 = 2x2 + 3x ⇔ 3x = - 8 ⇔ x = - 8/3.

Bước 4: Kết luận

So sánh với ĐKXĐ, ta thấy x = - 8/3 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { - 8/3 }.

Ví dụ 2: Giải phương trình

Hướng dẫn:

+ ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ - 5.

⇒ [2x + 5][x + 5] - 2x2 = 0

⇔ 2x2 + 10x + 5x + 25 - 2x2 = 0 ⇔ 15x = - 25 ⇔ x = - 5/3.

+ So sánh với ĐKXĐ ta thấy x = - 5/3 thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {- 5/3}.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Nghiệm của phương trình

là?

A. x = - 1.

B. x = - 1/56.

C. x = 1.

D. x = 1/56.

+ ĐKXĐ: x ≠ - 7;x ≠ 3/2.

⇔ [3x - 2][2x - 3] = [6x + 1][x + 7]

⇔ 6x2 - 13x + 6 = 6x2 + 43x + 7

⇔ 56x = - 1 ⇔ x = - 1/56.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = - 1/56.

Chọn đáp án B.

Bài 2: Nghiệm của phương trình [x + 1]/[3 - x] = 2 là?

A. x = - 5/3.

B. x = 0.

C. x = 5/3.

D. x = 3.

+ ĐKXĐ: x ≠ 3.

+ Ta có: [x + 1]/[3 - x] = 2 ⇔ x + 1 = 2[ 3 - x ]

⇔ x + 1 = 6 - 2x ⇔ 3x = 5 ⇔ x = 5/3.

Vậy phương trình có nghiệm là x = 5/3.

Chọn đáp án C.

Bài 3: Tập nghiệm của phương trình

là?

A. S = {± 1}.

B. S = {0;1}.

C. S = {1}.

D. S = {Ø}.

+ ĐKXĐ: x2 - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 1.

⇔ [x + 1]2 - [x - 1]2 = 4

⇔ x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1 = 4

⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1.

So sánh điều kiện, ta thấy x = 1 không thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { Ø }.

Chọn đáp án D.

Bài 4: Nghiệm của phương trình

là?

A. x = 5/3.

B. x = - 5/3.

C. x = - 2.

D. x = 2.

⇔ [2x2 + 15x + 25] - 2x2 = 0

⇔ 15x + 25 = 0 ⇔ x = - 5/3.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 5/3.

Chọn đáp án B.

Bài 5: Giá trị của m để phương trình [x - m]/[x + 2] = 2 có nghiệm x = - 3 là?

A. m = 0.

B. m = 1.

C. m = - 1.

D. m = 2.

+ Điều kiện: x ≠ - 2.

+ Phương trình có nghiệm x = - 3, khi đó ta có: [- 3 - m]/[- 3 + 2] = 2 ⇔ [- m - 3]/[- 1] = 2

⇔ m + 3 = 2 ⇔ m = - 1.

Vậy m = - 1 là giá trị cần tìm.

Chọn đáp án C.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Hướng dẫn:

⇔ [x + 1]2 - [x - 1]2 = 16

⇔ [x2 + 2x + 1] - [x2 - 2x + 1] = 16

⇔ 4x = 16 ⇔ x = 4.

Vây phương trình đã cho có nghiệm x = 4.

⇔ 2[x2 + x - 2] = 2x2 + 2

⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.

⇔ 2[x2 + 10x + 25] - [x2 + 25x] = x2 - 10x + 25

⇔ x2 - 5x + 50 = x2 - 10x + 25

⇔ 5x = - 25 ⇔ x = - 5.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = - 5.

Bài 2: Giải các phương trình sau:

Hướng dẫn:

a] ĐKXĐ: x ≠ - 1;x ≠ 3.

⇔ - x - 1 - x + 3 = x2 + x - x2 + 2x - 1

⇔ 5x = 3 ⇔ x = 3/5.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3/5.

b] ĐKXĐ: x ≠ 3, x ≠ 4, x ≠ 5, x ≠ 6.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0;x = 9/2.

c] ĐKXĐ: x ≠ 1.

⇔ [x2 - 1 ][ x3 + 1] - [x2 - 1][x3 - 1] = 2[x2 + 4x + 4]

⇔ [x5 + x2 - x3 - 1] - [x5 - x2 - x3 + 1] = 2[x2 + 4x + 4]

⇔ 2x2 - 2 = 2x2 + 8x + 8

⇔ 8x = - 10 ⇔ x = - 5/4.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 5/4.

Phương trình chứa ẩn ở mẫu được VnDoc chia sẻ trên đây. Với tài liệu này ngoài giúp các em nắm chắc kiến thức cơ bản còn giúp các em nâng cao kỹ năng giải bài tập, nhất là các bài tập về phương trình mẫu ở ẩn. Chúc các em học tốt, ngoài ra để nâng cao kỹ năng giải toán các em tham khảo thêm bàiTổng hợp kiến thức Toán lớp 8 hoặcBài tập toán nâng cao lớp 8 này nhé

...................................

Ngoài Phương trình chứa ẩn ở mẫu, các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi, học kì 1 lớp 8, học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Soạn bài lớp 8, Soạn Văn Lớp 8 [ngắn nhất] mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

	Đặt câu hỏi về học tập, giáo dục, giải bài tập của bạn tại chuyên mục Hỏi đáp của VnDoc
Hỏi - Đáp	Truy cập ngay: Hỏi - Đáp học tập