Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=x3-3x2-mx+4có hai điểm cực trị thuộc khoảng [-3;3]?
A. 12
B. 11
Đáp án chính xác
C. 13
D. 10
Xem lời giải
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=x3−3x2−mx+4 có hai điểm cực trị thuộc khoảng −3;3 .
A.12 .
B.11 .
C.13 .
D.10 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chọn B
Ta có y′=3x2−6x−m .
Hàm số có hai cực trị thuộc khoảng −3;3
⇔y′=0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng −3;3
⇔3x2−6x=m 1 có hai nghiệm thuộc khoảng −3;3
Xét hàm số gx=3x2−6x . Ta có g′x=6x−6 , g′x=0⇔x=1 .
Bảng biến thiên
1 có hai nghiệm thuộc khoảng −3;3 ⇔−3
Chọn B
Ta có y′=3x2−6x−m .
Hàm số có hai cực trị thuộc khoảng −3;3
⇔y′=0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng −3;3
⇔3x2−6x=m 1 có hai nghiệm thuộc khoảng −3;3
Xét hàm số gx=3x2−6x . Ta có g′x=6x−6 , g′x=0⇔x=1 .
Bảng biến thiên
1 có hai nghiệm thuộc khoảng −3;3 ⇔−3