Đề bài - bài 19 trang 31 sgk hình học 10

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(B(9; 7); C(11; -1), M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow {MN} \)là:

A. \((2; -8)\) B.\( (1; -4)\)

C. \((10 ;6)\) D. \((5; 3)\)

Lời giải chi tiết

\(M\) là trung điểm của \(AB, \) và\(N\) là trung điểm của \(AC \)

\(\Rightarrow MN \) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow MN//BC,\;\;MN = \frac{1}{2}BC \).

Lại có \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {BC} \) cùng hướng nên \(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \)

\(\overrightarrow {BC} =(11-9;-1-7)= (2; - 8)\)

\(\Rightarrow \overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} = \left( {\frac{2}{2};\frac{{ - 8}}{2}} \right) = \left( {1; - 4} \right)\)

Vậy \(\overrightarrowMN(1; -4)\).

Do đó chọn B