Cho tam giác nhọn \[ABC\]. Tìm điểm \[D\] thuộc đường trung tuyến \[AM\] sao cho \[D\] cách đều hai cạnh của góc \[B\].
Đề bài
Cho tam giác nhọn \[ABC\]. Tìm điểm \[D\] thuộc đường trung tuyến \[AM\] sao cho \[D\] cách đều hai cạnh của góc \[B\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng kiến thức về tính chất tia phân giác của một góc.
Lời giải chi tiết
GT:\[\Delta ABC\] có \[AM\] là đường trung tuyến
KL: Tìm\[D \in AM|D\] cách đều AB và BC
Điểm \[D\] nằm trên đường trung tuyến \[AM\] nên \[D\] nằm trong góc \[B\].
Hơn nữa, \[D\] cách đều hai cạnh của góc \[B\] nên \[D\] nằm trên tia phân giác của góc \[B\].
Vậy \[D\] là giao điểm của đường trung tuyến \[AM\] và tia phân giác của góc \[B\].