Đề bài
Xét phản ứng.
\[ _{1}^{2}\textrm{H}\]+\[ _{1}^{2}\textrm{H}\]\[ _{2}^{3}\textrm{He}\]+\[ _{0}^{1}\textrm{n}\]
a] Xác định năng lượng tỏa ra bởi phản ứng đó [tính ra MeV và ra J]
b] Tính khối lượng đơteri cần thiết để có thể thu được năng lượng nhiệt hạch tương đương với năng lượng tỏa ra khi đốt 1kg than.
Cho biết:\[ _{1}^{2}\textrm{H}\]= 2,0135 u
\[ _{2}^{3}\textrm{He}\]= 3,0149 u
\[ _{0}^{1}\textrm{n}\]= 1,0087 u
Năng lượng tỏa ra khi đốt 1 kg than là 30 000kJ.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Năng lượng toả ra của phản ứng:W = [mtrước msau]c2
+ Công thức liên hệ giữa khối lượng và số hạt: \[N = {m \over A}.{N_A}\]
Lời giải chi tiết
a] Xét phản ứng:\[ _{1}^{2}\textrm{H}\]+\[ _{1}^{2}\textrm{H}\]\[ _{2}^{3}\textrm{He}\]+\[ _{0}^{1}\textrm{n}\]
Năng lượng toả ra bởi phản ứng:
\[\eqalign{
& {W_{toa}}\; = \left[ {{m_H} + {m_H} - {m_{He}} - {m_n}} \right]{{\rm{c}}^2}\cr&{\rm{ = }}\left[ {2,0135u + 2,0135u - 3,0149u - 1,0087u} \right]{{\rm{c}}^2} \cr
& {{\rm{W}}_{toa}}{\rm{ = 3}}{\rm{,4}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 3}}.931,5MeV \cr&= {\rm{3}},1671MeV = {3,1671.1,6.10^{ - 13}}\;J \cr&\approx {5,07.10^{ - 13}}J \cr} \]
b] Mỗi phản ứng cần 2 hạt nhân \[{}_1^2H\] và cho ra 1 hạt \[{}_2^3He\]
Đốt 1kg than cho 3.107 J, tương đương với năng lượng tỏa ra bởi N hạt \[{}_2^3He\]:
\[N = {{{{3.10}^7}} \over {{{5,07.10}^{ - 13}}}} = {5,917.10^{19}}\]
Mỗi phản ứng cần 2 hạt nhân \[{}_1^2H\]=> số hạt \[{}_1^2H\]tổng cộng cần dùng là: \[{N_H} = 2N = {2.5,917.10^{19}} = {1,1834.10^{20}}\]
=> Khối lượng hạt nhân \[{}_1^2H\]tổng cộng cần dùng là: \[{m_H} = {{{N_H}A} \over {{N_A}}} = {{{{1,1834.10}^{20}}.2} \over {{{6,02.10}^{23}}}} = {3,93.10^{ - 4}}g \]
\[= {39,3.10^{ - 8}}kg\]