Đề bài - bài 52 trang 144 sbt toán 7 tập 1

Đề bài

Cho hình 56, trong đó \(AB // HK, AH // BK.\) Chứng minh rằng \(AB = HK, AH = BK.\)

Lời giải chi tiết

Nối \(AK\).

Vì \(AB // HK \) (gt)

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{K_1}}\)(hai góc so le trong)

Vì \(AH // BK\) (gt)

\( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{K_2}}\)(hai góc so le trong)

Xét \(ABK\) và \(KHA\), ta có:

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{K_1}}\)(chứng minh trên)

\(AK\) cạnh chung

\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{K_2}}\)(chứng minh trên)

\( \RightarrowABK = KHA\) (g.c.g)

\( \Rightarrow AB = KH, BK = AH\) (các cạnh tương ứng).