\[\begin{array}{l}y' = \dfrac{1}{2}\left[ {7\cos 7x + 3\cos 3x} \right]\\y'' = \dfrac{1}{2}\left[ { - 7.7\sin 7x - 3.3\sin 3x} \right]\\ = - \dfrac{1}{2}\left[ {49\sin 7x + 9\sin 3x} \right]\end{array}\]
Đề bài
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: \[y = \sin 5x\cos 2x.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính đạo hàm cấp 1 rồi tính tiếp đạo hàm cấp 2 của hàm số.
Lời giải chi tiết
\[\begin{array}{l}
y = \sin 5x\cos 2x\\
= \dfrac{1}{2}\left[ {\sin 7x + \sin 3x} \right]
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
y' = \dfrac{1}{2}\left[ {7\cos 7x + 3\cos 3x} \right]\\
y'' = \dfrac{1}{2}\left[ { - 7.7\sin 7x - 3.3\sin 3x} \right]\\
= - \dfrac{1}{2}\left[ {49\sin 7x + 9\sin 3x} \right]
\end{array}\]