Đề bài
Phương trình dao động của một vật là :\[x = 6\cos \left[ {4\pi t + {\pi \over 6}} \right][cm].\]
a] Xác định biên độ, tần số góc, chu kì và tần số của dao dộng.
b] Xác định pha của dao động tại thời điểm \[t = {1 \over 4}s\], từ đó suy ra li độ tại thời điểm ấy.
c] Vẽ vectơ quay biểu diễn dao động tại thời điểm \[t = 0\].
Lời giải chi tiết
Phương trình dao động của vật :\[x = 6\cos \left[ {4\pi t + {\pi \over 6}} \right][cm]\]
a] Biên độ \[A =6\] [cm]
Chu kì \[T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {4\pi }} = 0,5[s]\]
Tần só góc \[\omega = 4\pi [rad/s]\]
Tần số \[f = {1 \over T} = {1 \over {0,5}} = 2[Hz]\]
b] Khi \[t = {1 \over 4}[s] \Rightarrow pha\;[\omega t + \varphi ] = \left[ {4\pi .{1 \over 4} + {\pi \over 6}} \right] = {{7\pi } \over 6}\]
\[ \Rightarrow x = 6\cos \left[ {\pi + {\pi \over 6}} \right] = - 6\cos {\pi \over 6} = - 6.{{\sqrt 3 } \over 2}\\ = - 3\sqrt 3 [cm].\]
c] Vẽ vectơ quay biểu diễn dao động vào thời điểm \[t =0\]: