Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 1 - chương 1 - đại số 7

Đề bài

Bài 1: So sánh các số hữu tỉ sau:

a) -0,5 và \({3 \over { - 5}}\)

b) \({5 \over { - 7}}\) và \({{ - 2} \over 3}\)

c) \({{ - 25} \over 7}\) và -4

d) \({{ - 1} \over {25}}\) và \({1 \over {1225}}\)

e) \({{215} \over {216}}\) và \({{104} \over {103}}\)

f) \({{ - 788} \over {789}}\) và \({{ - 789} \over {788}}\)

Bài 2: Hãy sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần:

\({9 \over {11}}\); \({{ - 30} \over { - 40}}\); 0; \({{ - 14} \over {18}}\); \({{ - 12} \over { - 8}}\).

LG bài 1

Phương pháp giải:

Để so sánh hai số hữu tỉ \(x,y\) ta làm như sau:

- Viết \(x,y\) dưới dạng phân số cùng mẫu dương.

\(x = \dfrac{a}{m} ; y = \dfrac{b}{m} ( m>0)\)

- So sánh các tử là số nguyên \(a\) và \(b\)

Nếu \(a> b\) thì \(x > y\)

Nếu \(a = b\) thì \(x=y\)

Nếu \(a < b\) thì \(x < y\).

Lời giải chi tiết:

a) \(-0,5 = -{1 \over 2} = {{ - 5} \over {10}}\); \({3 \over { - 5}} = {{ - 6} \over {10}}\).

Vì \(-5 > -6\) nên \({{ - 5} \over {10}}> {{ - 6} \over {10}}\). Vậy \(-0,5> {3 \over { - 5}}\).

b) \({5 \over { - 7}} = {{ - 5} \over 7} = {{ - 15} \over {21}}\); \({{ - 2} \over 3} = {{ - 14} \over {21}}\)

Vì \(-15 < -14\) nên \({{ - 15} \over {21}} > {{ - 14} \over {21}}\). Vậy \({5 \over { - 7}} > {{ - 2} \over 3}\).

c) \(-4 = {{ - 4} \over 1} = {{ - 28} \over 7}\).

Vì \(-25 > -28\) nên \({{ - 25} \over 7} > {{ - 28} \over 7}\) . Vậy \({{ - 25} \over 7} > -4\).

d) \({{ - 1} \over {25}} < 0\) và \({1 \over {1225}} > 0\).

Vậy \({{ - 1} \over {25}} >{1 \over {1225}}\).

e) \({{215} \over {216}} < 1\); \({{104} \over {103}} > 1\).

Vậy \({{215} \over {216}} < {{104} \over {103}}\).

f) \({{ - 788} \over {789}} > {{ - 789} \over {789}} = -1\); \({{ - 789} \over {788}} < {{ - 788} \over {788}} = -1.\)

Vậy \({{ - 788} \over {789}} > {{ - 789} \over {788}}\).

LG bài 2

Phương pháp giải:

Để so sánh hai số hữu tỉ \(x,y\) ta làm như sau:

- Viết \(x,y\) dưới dạng phân số cùng mẫu dương.

\(x = \dfrac{a}{m} ; y = \dfrac{b}{m} ( m>0)\)

- So sánh các tử là số nguyên \(a\) và \(b\)

Nếu \(a> b\) thì \(x > y\)

Nếu \(a = b\) thì \(x=y\)

Nếu \(a < b\) thì \(x < y\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\({9 \over {11}}\) = \({{324} \over {396}}\); \({{ - 30} \over { - 40}}\) = \({3 \over 4}\) = \({{297} \over {396}}\);

\({{ - 14} \over {18}}\) = \({{ - 7} \over 9}\) = \({{ - 308} \over {396}}\); \({{ - 12} \over { - 8}}\) = \({3 \over 2}\) = \({{594} \over {396}}\).

Vì \(-308 < 0 < 297 < 324 < 594\).

Nên \({{ - 308} \over {396}}\) < 0 < \({{297} \over {396}}\) < \({{324} \over {396}}\) < \({{594} \over {396}}\).

Hay\(\frac{{ - 14}}{{18}} < 0 < \frac{{ - 30}}{{ - 40}}\)\( < \frac{9}{{11}} < \frac{{ - 12}}{{ - 8}}\)