Đề bài - hoạt động 3 trang 84 tài liệu dạy – học toán 7 tập 2

Đề bài

Cho tam giác ABC (hình 2) với giả thiết và kết luận như sau :

GT	Tam giác ABC AC >AB
KL	\(\widehat B > \widehat C\)

Vẽ tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC). Trên tia AC, lấy điểm I sao cho AI = AB. Vì AC > AB nên điểm I nằm giữa A và C.

Hãy điền vào chỗ trống cho thích hợp :

Xét tam giác ABM và AIM, ta có :

AB = ..(..)

\(...... = \widehat {MAI}(............................................)\)

AM là .

Vậy tam giác . = tam giác (.)

\( \Rightarrow\) góc . = góc AIM.

Mà góc AIM là góc ngoài của tam giác MIC nên góc AIM .. góc C.

\( \Rightarrow\) góc B .. góc C.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABM và AIM, ta có :

AB = AI (Trên tia AC lấy I sao cho AI = AB),

\(\widehat {BAM} = \widehat {MAI}\) (AM là tia phân giác \(\widehat A\)) và AM là cạnh chung

Vậy tam giác ABM = tam giác AIM (c.g.c) => góc ABM = góc AIM.

Mà góc AIM là góc ngoài của tam giác MIC nên góc AIM > góc C => góc B > góc C.