Giải bài tập toán sgk lớp 7 trang 53 54 năm 2024

+) \(\widehat {mHK} = \widehat {HKq}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {HKq} = 70^\circ \Rightarrow \widehat {mHK} = 70^\circ \)

+) \(\widehat {vHn} = \widehat {HKq}\) ( 2 góc đồng vị). mà \(\widehat {HKq} = 70^\circ \Rightarrow \widehat {vHn} = 70^\circ \)

Bài 3.18 trang 53 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho Hình 3.40

1. Giải thích tại sao Am//By.

2. Tính \(\widehat {CDm}\)

Lời giải:

1. Vì \(\widehat {xBA} = \widehat {BAD}( = 70^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Am // By ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

2. Vì Am // By nên \(\widehat {CDm} = \widehat {tCy}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {tCy} = 120^\circ \Rightarrow \widehat {CDm} = 120^\circ \).

Bài 3.19 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho Hình 3.41.

1. Giải thích tại sao xx’//yy’.

2. Tính số đo góc MNB.

Lời giải:

1. Vì \(\widehat {t'AM} = \widehat {ABN}( = 65^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên xx’//yy’ ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

2. Vì xx’//yy’ nên \(\widehat {x'MN} = \widehat {MNB}\)( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {x'MN} = 70^\circ \Rightarrow \widehat {MNB} = 70^\circ \)

Bài 3.20 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho Hình 3.42, biết rằng Ax//Dy, \(\widehat A = 90^\circ ,\widehat {BCy} = 50^\circ \). Tính số đo các góc ADC và ABC.

Lời giải:

Vì Ax // Dy, mà AD \( \bot \) Ax nên AD \( \bot \) Dy. Do đó, \(\widehat{ADC}=90^0\)

Vì Ax // Dy nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BCy}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {BCy} = 50^\circ \Rightarrow \widehat {ABC} = 50^\circ \)

Vậy \(\widehat{ADC}=90^0; \widehat {ABC} = 50^\circ \)

Bài 3.21 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho Hình 3.43. Giải thích tại sao:

1. Ax’ // By b) By \( \bot \) HK

Lời giải:

1. Vì \(\widehat {xAB} = \widehat {ABy}( = 45^\circ )\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax’ // By ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

2. Vì Ax’ // By, mà By \( \bot \) HK nên Ax’ \( \bot \) HK (đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia)

Bài 3.22 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thằng b? Vì sao?

Lời giải:

Theo Tiên đề Euclid:

+) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng BC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là a

+) Qua điểm B nằm ngoài đường thẳng AC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là b

Như vậy, có thể vẽ được 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b.

Bài 3.23 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:

1. MN // EF.

2. HK // EF.

3. HK // MN.

Lời giải:

1. Vì \(\widehat {MNE} = \widehat {NEF}( = 30^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MN//EF ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

2. Vì \(\widehat {DKH} = \widehat {DFE}( = 60^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên HK//EF ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

Sử dụng dấu hiệu nhận biết và tính chất của 2 đường thẳng song song để thực hiện yêu cầu của bài toán.

Đáp án:

3. Giải Bài 3.19 Trang 54 SGK Toán Lớp 7

Đề bài: Cho Hình 3.41.

1. Giải thích tại sao xx' // yy'.

2. Tính số đo góc MNB.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết và tính chất của 2 đường thẳng song song để thực hiện yêu cầu của bài toán.

Đáp án:

4. Giải Bài 3.20 Trang 54 SGK Toán Lớp 7

Hướng dẫn giải:

Sử dụng tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

Hai góc so le trong bằng nhau.

Hai góc đồng vị bằng nhau.

5. Giải Bài 3.21 Trang 54 SGK Toán Lớp 7

Đề bài: Cho Hình 3.43. Giải thích tại sao:

1. Ax' // By

2. By ⊥ HK

Hướng dẫn giải:

1. Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.

2. Sử dụng tính chất đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

Đáp án:

6. Giải Bài 3.22 Trang 54 SGK Toán Lớp 7

Đề bài: Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Dựa vào tiên đề Euclid: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Đáp án:

Theo Tiên đề Euclid:

+) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng BC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là a.

+) Qua điểm B nằm ngoài đường thẳng AC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là b.

Như vậy, có thể vẽ được 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b.

7. Giải Bài 3.23 Trang 54 SGK Toán Lớp 7

Đề bài: Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:

1. MN//EF.

2. HK//EF.

3. HK//MN.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.

Sử dụng tính chất 2 đường thẳng cùng song song với 1 đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Đáp án:

Với Giải Toán lớp 7 trang 53, 54 tập 1 SGK, sách Kết Nối Tri Thức, hy vọng các em có thể làm bài và nắm chắc kiến thức bài học Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song.