Hình thang cân
Trong hình học Euclide , một hình thang cân [ isosceles trapezium trong tiếng Anh Anh ] là một tứ giác lồi với một đường đối xứng phân giác một cặp cạnh đối diện. Đó là một trường hợp đặc biệt của hình thang . Ngoài ra, nó có thể được định nghĩa là một hình thang trong đó cả hai chân và cả hai góc đáy đều có cùng số đo. [1] Lưu ý rằng hình bình hành không phải là hình chữ nhật không phải là hình thang cân vì điều kiện thứ hai, hoặc vì nó không có đường đối xứng. Trong bất kỳ hình thang cân nào, hai cạnh đối diện [đáy] song song, và hai cạnh còn lại [chân] có độ dài bằng nhau [tính chất chung với hình bình hành ]. Các đường chéo cũng có độ dài bằng nhau. Các góc ở đáy của hình thang cân có số đo bằng nhau [thực tế có hai cặp góc ở đáy bằng nhau, trong đó một góc ở đáy là góc phụ của một góc ở đáy kia].
Hình chữ nhật và hình vuông thường được coi là những trường hợp đặc biệt của hình thang cân mặc dù một số nguồn sẽ loại trừ chúng. [2]
Một trường hợp đặc biệt khác là hình thang có 3 cạnh bằng nhau , đôi khi được gọi là hình thang ba cạnh [3] hoặc hình thang cân . [4] Chúng cũng có thể được nhìn thấy được tách ra từ các đa giác đều có 5 cạnh hoặc nhiều hơn dưới dạng cắt bớt của 4 đỉnh liên tiếp.
Mọi tứ giác không tự qua có đúng một trục đối xứng phải là hình thang cân hoặc hình cánh diều . [5] Tuy nhiên, nếu được phép cắt ngang, tập hợp các tứ giác đối xứng phải được mở rộng để bao gồm cả các hình thang cân chéo, các tứ giác chéo trong đó các cạnh chéo có độ dài bằng nhau và các cạnh còn lại song song và các hình đối xứng , tứ giác chéo. trong đó các cạnh đối diện có độ dài bằng nhau.
Mỗi antiparallelogram có một cân hình thang như nó thân lồi , và có thể được hình thành từ các đường chéo và hai bên không song song của một hình thang cân. [6]
Nếu biết một tứ giác là hình thang , chỉ cần kiểm tra các chân có cùng độ dài là chưa đủ để biết rằng đó là hình thang cân, vì hình thoi là một trường hợp đặc biệt của hình thang có các chân có độ dài bằng nhau. , nhưng không phải là hình thang cân vì nó thiếu đường đối xứng qua trung điểm của các cạnh đối diện.