1. Công thức cần ghi nhớ:
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
Sxq = [a + b] × 2 × h
Phát biểu: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:
Stp = Sxq + 2 × a × b = [a + b] × 2 × h + 2 × a × b
Phát biểu: Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và diện tích hai đáy.
- Thể tích của hình hộp chữ nhật:
V = a × b × h
Phát biểu: Thể tích hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
- Giải thích kí hiệu:
Sxq: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Stp: Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
a, b: Chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật
h: Chiều cao của hình hộp chữ nhật
2. Ví dụ
Ví dụ 1. Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài là 7 m, chiều rộng bằng `1/2` chiều dài và chiều cao là 1,5 m. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của bể nước đó.
Bài giải
Chiều rộng của bể nước là:
7 : 2 = 3,5 [m]
Diện tích xung quanh của bể nước là:
[7 + 3,5] × 2 × 1,5 = 31,5 [m2]
Diện tích toàn phần của bể nước là:
31,5 + 2 × 7 × 3,5 = 80,5 [m2]
Đáp số: 31,5m2; 80,5m2
Ví dụ 2. Một phòng học hình hộp chữ nhật dài 7,8m, rộng 6,2m, cao 4,3 m cần được sơn tường và trần nhà. Tính diện tích cần quét sơn của căn phòng biết tổng diện tích các cửa bằng 8,1 m2.
Bài giải
Diện tích xung quanh phòng học là:
2 × 4,3 × [7,8 + 6,2] = 120,4 [m2]
Diện tích trần nhà của phòng là:
7,8 × 6,2 = 48,36 [m2]
Diện tích cần quét sơn của phòng học đó là:
[120,4 + 48,36] - 8,1 = 160,66 [m2]
Đáp số: 160,66 m2
Ví dụ 3. Một bể nước làm bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao là 1,2m, chiều rộng kém chiều dài 0,6 m và có diện tích xung quanh là 6,72 `m^3`. Khi bể không có nước, người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, mỗi giờ được 561 lít nước. Hỏi sau mấy giờ thì lượng nước trong bể bằng 75% thể tích của bể?
Bài giải
Chu vi đáy của bể nước là:
6,72 : 1,2 = 5,6 [m]
Nửa chu vi đáy của bể nước là:
5,6 : 2 = 2,8 [m]
Chiều dài của bể nước là:
[2,8 + 0,6] : 2 = 1,7 [m]
Chiều rộng của bể nước là:
1,7 - 0,6 = 1,1 [m]
Thể tích của bể nước là:
1,7 × 1,1 × 1,2 = 2,244 [`m^3`]
75% thể tích của bể nước là:
2,244 × 75 : 100= 1,683 [`m^3`]
561 lít = 561dm3 = 0,561 `m^3`.
Thời gian để vòi chảy được lượng nước bằng 75% thể tích của bể nước là:
1,683 : 0,561 = 3 [giờ]
Đáp số: 3 giờ
Ngay ở Toán 5 học sinh đã được làm quen với các kiến thức như hình hộp chữ nhật [HHCN], hình lập phương,… Đến chương trình Toán 8 học sinh lại một lần nữa được ôn lại những kiến thức này và học những nâng cao hơn trước. Trong bài viết này chúng tôi sẽ giới thiệu những điều cần biết về HHCN.
Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!
HHCN ở lớp 8 sẽ có những kiến thức như sau:
- Diện tích toàn phần
- Diện tích xung quanh
- Thể tích
- Đường chéo
Nhìn chung, dạng toán này tương đối dễ bởi đã có hệ thống công thức và học sinh chỉ cần áp dụng luôn. Điều quan trọng là học sinh học thuộc những công thức này. Và xác định được đúng từng thành phần trong công thức.
Bộ tài liệu đỉnh cao chuyên đề hình học
Để đáp ứng nhu cầu tìm tài liệu về hình hộp chữ nhật chúng tôi xin gửi tới 1 tài liệu. Đó là chuyên đề HHCN toán 8. Đây là bộ tài liệu đúng chuẩn để ôn tập cho chuyên đề này.
Tài liệu của chúng tôi là những thuyết liên quan đến HHCN. Chúng tôi đã nêu hết sức chi tiết và cụ thể, dễ hiểu. Tin rằng với mọi học sinh, ở mọi học lực đều có thể sử dụng. Bên cạnh đó, chúng tôi cung cấp những thông tin về hình lập phương. Đây là lý thuyết thêm như một món quà cho học sinh.
Điều đặc biệt là với mỗi phần lí thuyết chúng tôi đều có bài tập vận dụng. Bài tập có hình vẽ minh họa, lời giải chi tiết. Nhờ vậy học sinh có thể kiểm tra ngay kết quả của mình. Chúc các bạn học tập thật tốt!
Tải tài liệu miễn phí ở đây
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
Hình hộp chữ nhật là kiến thức cơ bản của hình học Toán 8. Hình hộp chữ nhật xuất hiện rất nhiều trong cuộc sống. Cách tính diện tích, thể tích, các đặc điểm, tính chất của hình học này sẽ được Itoan giải đáp trong bài viết sau. Hãy khám phá ngay thôi nào:
Khái niệm về hình hộp chữ nhật
- Hình hộp chữ nhật [có tên tiếng Anh là Rectangular Prism] là một loại hình trong hình học không gian. Nó gồm có:
Sáu mặt đều là hình chữ nhật - Tám đỉnh và mười hai cạnh.
Lấy hai mặt đối diện nhau gọi là hai mặt đáy. Bốn mặt còn lại xung quanh gọi là các mặt bên.
Cũng như các loại hình học khác, khối hình hộp này cũng có các tính chất riêng để có thể nhận biết:
- Cấu trúc của một hình hộp chữ nhật gồm: 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt diện tích hình chữ nhật.
- Các đường chéo lấy hai đầu mút là hai đỉnh thuộc hai mặt phẳng đối nhau thì sẽ đồng quy tại một điểm.
- Diện tích của các hình chữ nhật đối diện nhau là bằng nhau.
- Chu vi của hai mặt đối diện nhau cũng bằng nhau.
Công thức tính chu vi hình hộp chữ nhật
Chu vi được hiểu là đường bao quanh một hình phẳng. Cánh tính chu vi hình hộp chữ nhật là cộng tổng tất cả 12 cạnh bên và cả cạnh đáy. Tức là tổng chiều cao, chiều dài, chiều rộng của hình hộp và nhân cho 4 lần.
Công thức : C = 4 × [h+a +b]
Chú thích cho công thức trên:
- C là kí hiệu chung của chu vi của một hình bất kỳ.
- h là chiều cao của khối hình hộp đó.
- a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mặt đáy hình hộp.
Công thức tính các loại diện tích hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh
Diện tích xung quanh là phần 4 diện tích hình chữ nhật được coi là các mặt bên của khối hình hộp.
Vì các mặt đối diện nhau sẽ có phần diện tích bằng nhau. Nên có thể tính diện tích xung quanh bằng cách tính chu vi đáy của khối hình hộp và nhân với chiều cao của nó.
Công thức : Sxq = 2h × [a + b]
Chú thích cho công thức trên:
- Sxq là kí hiệu cho phần diện tích xung quanh của hình hộp
- h, a, b lần lượt là chiều cao, chiều dài và chiều rộng của khối hình hộp
Diện tích toàn phần
Cũng như vậy với phần diện tích toàn phần, đây là phần diện tích hình hộp chữ nhật bao quanh nó. Bao gồm tổng tất cả 6 mặt chữ nhật cộng lại sẽ ra được phần diện tích toàn phần.
Để có thể tính được diện tích toàn phần, ta sẽ cộng phần diện tích xung quanh đã tính ở trên và thêm với phần diện tích hai mặt đáy.
Công thức: Stp = Sxq + 2× Sđáy
Chú thích cho công thức trên:
- Stp là kí hiệu cho phần diện tích toàn phần của hình hộp
- Sxq là kí hiệu cho phần diện tích toàn phần của hình hộp
- Sđáy là kí hiệu của diện tích mặt đáy của hình hộp
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Thể tích hay dung tích được hiểu là lượng không gian mà vật đó chiếm. Thể tích của hình hộp chữ nhật được xác định khi đã có đủ dữ liệu về:
- Chiều dài
- Chiều rộng
- Đường cao
Để có thể tính được thể tích ta chỉ cần tính được diện tích một mặt chữ nhật và nhân chiều cao tương ứng của mặt đó.
Công thức: V= a × b×h
Chú thích cho công thức trên:
- V là ký hiệu tính thể tích hình chữ nhật khối hộp
- a, b, h lần lượt là các đại lượng chỉ chiều dài, chiều rộng và chiều cao tương ứng của khối hình.
Đường chéo
Một trong những đại lượng quan trọng trong hình không gian chính là đường chéo. Công thức tính của đường chéo như sau: D= √[a2 + b2+h2]
Chú thích cho công thức trên:
- D là kí hiệu của đường chéo
- a, b, h lần lượt là các đại lượng chỉ chiều dài, chiều rộng và chiều cao tương ứng của khối hình.
Với các công thức trên, các bạn có thể áp dụng trong cuộc sống rất nhiều. Từ xây dựng, các công việc thủ công hay cũng có thể giúp cho các bạn học sinh hoàn thành bài tập của mình. Hy vọng với bài viết trên thì Itoan đã cung cấp cho các bạn công thức diện tích hình hộp chữ nhật, thể tích và cả đường chéo của nó. Chúc các bạn thành công!
>> Xem thêm: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông – Học tốt toán 8