Phương trình m 1 x 3 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn khi
|
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng A. ax + b = 0, a ≠ 0 B. ax + b = 0 C. ax2 + b = 0 D. ax + by = 0
Đáp án: A Giải thích:
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Bài 2: Nghiệm của phương trình 2x – 1 = 7 là A. x = 0 B. x = 3 C. x = 4 D. x = -4
Đáp án: C Giải thích:
Ta có 2x – 1 = 7 ⇔ 2x = 7 + 1 ⇔ 2x = 8 ⇔x = 8 : 2 ⇔ x = 4 Vậy x = 4 là nghiệm của phương trình Bài 3: Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu: A. a = 0 B. b = 0 C. b ≠ 0 D. a ≠ 0
Đáp án: D Giải thích:
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Bài 4: Cho biết 2x – 2 = 0. Tính giá trị của 5x2 – 2. A. -1 B. 1 C. 3 D. 6
Đáp án: C Giải thích:
Ta có 2x – 2 = 0 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1 Thay x = 1 vào 5x2 – 2 ta được: 5.12 – 2 = 5 – 2 = 3 Bài 5: Tìm điều kiện của m để phương trình (3m – 4)x + m = 3m2 + 1 có nghiệm duy nhất. 
Đáp án: A Giải thích:
Xét phương trình (3m – 4)x + m = 3m2 + 1 có a = 3m – 4 Để phương trình có nghiệm duy nhất thì a ≠ 0 ⇔ 3m – 4 ≠ 0 ⇔ 3m ≠ 4 ⇔ m ≠43 Vậy m ≠43 Bài 6: Giả sử x0 là một số thực thỏa mãn 3 – 5x = -2 Tính giá trị của biểu thức S = ta đươc A. S = 1 B. S = -1 C. S = 4 D. S = -6
Đáp án: C Giải thích:
Ta có 3 – 5x = -2 ⇔ -5x = -2 – 3 ⇔-5x = -5 ⇔ x = 1 Khi đó x0 = 1, do đó S = 5.12 – 1 = 4 Bài 7: Tính giá trị của (5x2 + 1)(2x – 8) biết 12x+15=17 A. 0 B. 10 C. 47 D. -3
Đáp án: A Giải thích:
Thay x = 4 vào (5x2 + 1)(2x – 8) ta được: (5.42 + 1)(2.4 – 8) = (5.42 + 1).0 = 0 Bài 8: Số nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình (3m – 3)x + m = 3m2 + 1 có nghiệm duy nhất là: A. m ≠ 1 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 0
Đáp án: C Giải thích:
Xét phương trình (3m – 3)x + m = 3m2 + 1 có a = 3m – 3 Để phương trình có nghiệm duy nhất thì a ≠ 0 ⇔ 3m – 3 ≠ 0 ⇔ 3m ≠ 3 ⇔ m ≠ 1 Vậy m ≠ 1, mà m là số nguyên dương nhỏ nhất nên m = 2 Bài 9: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. (x – 1)2 = 9 B. 12x2−1=0 C. 2x – 1 = 0 D. 0,3x – 4y = 0
Đáp án: C Giải thích:
Các phương trình (x – 1)2 = 9 và 12x2−1=0 là các phương trình bậc hai. Phương trình 0,3x – 4y = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương trình 2x – 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn. Bài 10: Cho A = −x+35+x−27 và B = x – 1. Giá trị của x để A = B là: A. x = -2 B. x =437 C. x = 10 D. x = -10
Đáp án: B Giải thích:
Bài 11: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn số? A. 2x + y – 1 = 0 B. x – 3 = -x + 2 C. (3x – 2)2 = 4 D. x – y2 + 1 = 0
Đáp án: B Giải thích:
Đáp án A: không là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x, y. Đáp án B: là phương trình bậc nhất vì x – 3 = -x + 2 ⇔ 2x – 5 = 0 có a = 2 ≠ 0. Đáp án C: không là phương trình bậc nhất vì bậc của x là 2. Đáp án D: không là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x, y. Bài 12: Cho phương trình (m2 – 3m + 2)x = m – 2, với m là tham số. Tìm m để phương trình vô số nghiệm. A. m = 1 B. m = 2 C. m = 0 D. m {1; 2}
Đáp án: B Giải thích:
(m2 – 3m + 2)x = m – 2 (*) Xét m2 – 3m + 2 = 0 ⇔ m2 – m – 2m + 2 = 0 ⇔ m(m – 1) – 2(m – 1) = 0 ⇔ (m – 1)(m – 2) = 0 ⇔ m−1=0m−2=0 ⇔m=1m=2 + Nếu m = 1⇒ (*) ⇔ 0x = 1. Điều này vô lí. Suy ra phương trình (*) vô nghiệm. + Nếu m = 2 ⇒ (*) ⇔ 0x = 0 điều này đúng với mọi x ∈ R. Vậy với m = 2 thì phương trình có vô số nghiệm Bài 13: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn? A. x7+3=0 B. (x – 1)(x + 2) = 0 C. 15 – 6x = 3x + 5 D. x = 3x + 2
Đáp án: B Giải thích:
Các phương trình ; 15 – 6x = 3x + 5; x = 3x + 2 là các phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình (x – 1)(x + 2) = 0 ⇔ x2 + x – 2 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn Bài 14: Cho phương trình: (-m2 – m + 2)x = m + 2, với m là tham số. Giá trị của m để phương trình vô số nghiệm là: A. m = 1 B. m = 2 C. m = -2 D. m ∈{1; 2}
Đáp án: C Giải thích:
(-m2 – m + 2)x = m + 2 (*) Ta có: -m2 – m + 2 = -m2 – 2m + m + 2 = -m(m + 2) + (m + 2) = (m + 2)(-m + 1) Phương trình (*) vô số nghiệm Vậy với m = -2 thì phương trình vô số nghiệm Bài 15: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất? A. 2x – 3 = 2x + 1 B. -x + 3 = 0 C. 5 – x = -4 D. x2 + x = 2 + x2
Đáp án: A Giải thích:
Đáp án A: 2x – 3 = 2x + 1 ⇔ (2x – 2x) – 3 – 1 = 0 ⇔ 0x – 4 = 0 có a = 0 nên không là phương trình bậc nhất một ẩn. Đáp án B: -x + 3 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất. Đáp án C: 5 – x = -4 ⇔ -x + 9 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất. Đáp án D: x2 + x = 2 + x2 ⇔ x2 + x - 2 - x2 = 0 ⇔ x – 2 = 0 có a = 1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất. Bài 15: Nghiệm của phương trình 2x - 1 = 3 là ? A. x = - 2. B. x = 2. C. x = 1. D. x = - 1.
Đáp án: B Giải thích: Ta có: 2x - 1 = 3 ⇔ 2x = 1 + 3 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 4/2 ⇔ x = 2. Vậy nghiệm của phương trình là x = 2. Bài 16: Giải các phương trình sau: 2x + 3 = 0. A. 2/3 B. -3/2 C. -2/3 D. 3/2
Đáp án: B Giải thích: 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = -3 ⇔ x = -3/2 Vậy phương trình 2x + 3 = 0 có một nghiệm duy nhất Bài 17: Giải các phương trình sau: 3x – x + 4 = 0 A. 4/3 B. 3 C. -2 D. 2
Đáp án: C Giải thích: 3x – x + 4 = 0 ⇔ 2x + 4 = 0 ⇔ 2x = -4 ⇔ x = -2 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}. Bài 18: Giải các phương trình. 2x + x + 12 = 0 A. 4 B. -4 C. -12 D. 12
Đáp án: A Giải thích: 2x + x - 12 = 0 ⇔ 3x - 12 = 0 ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4}. Bài 19: Giải các phương trình: 10 – 4x = 2x – 3 A. 13/6 B. -13/6 C. -7/6 D. 7/6
Đáp án: A Giải thích: 10 – 4x = 2x – 3 ⇔ 10 + 3 = 2x + 4x ⇔ 13 = 6x ⇔ 6x = 13⇔ x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = {}. Bài 20: Nghiệm của phương trình y/2 + 3 = 4 là? A. y = 2. B. y = - 2. C. y = 1. D. y = - 1.
Đáp án: A Giải thích: Ta có: y/2 + 3 = 4 ⇔ y/2 = 4 - 3 ⇔ y/2 = 1 ⇔ y = 2.1 ⇔ y = 2. Vậy nghiệm của phương trình là y = 2. Bài 21: Phương trình 4x - 4 = 0 có nghiệm là: A. 0 B. 1 C. 3 D. 4
Đáp án: B Giải thích: 4x – 4 = 0 ⇔ 5x = 5 ⇔ x = 1. Vậy phương trình có nghiệm x =1. Bài 22: Phương trình -0,5x - 2 = 0 có nghiệm là. A. -2 B. 3 C. -4 D. 4
Đáp án: C Giải thích: -0,5x - 2 = 0 ⇔ -0,5x = 2 ⇔ x = Vậy phương trình có nghiệm x = - 4. Bài 23: x = 6 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. – 2x + 4 =0. B. 0,5 x - 3 = 0. C. 3,24x – 9,72 = 0. D. 5x – 1 = 0.
Đáp án: A Giải thích: Giải các phương trình ta được: – 2x + 4 = 0 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2 0,5 x - 3 = 0 ⇔ 0,5x = 3 ⇔ x = 6. 3,24x – 9,72 = 0 ⇔ 3,24x = 9,72 ⇔ x = 3 5x - 1 = 0 ⇔ 5x = 1⇔ x = 1/5. Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình 0,5 x - 3 = 0. Bài 24: Phương trình
Đáp án: A Giải thích:
Bài 25:
Đáp án: A Giải thích: Giải các phương trình ta được: - 2x +10 = 0 ⇔ -2x = -10 ⇔ x = 5. -2,5x - 4 = 0 ⇔ -2,5x = 4 ⇔ x = -1,6.
Bài 26: Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 là ? A. m = 3. B. m = 1. C. m = - 3 D. m = 2.
Đáp án: C Giải thích: Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 Khi đó ta có: 2.( - 1 ) = m + 1 ⇔ m + 1 = - 2 ⇔ m = - 3. Vậy m = - 3 là giá trị cần tìm. Bài 27: Tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1 là? A. S = { 2 }. B. S = { - 2 }. C. S = { 3/2 }. D. S = { 3 }.
Đáp án: A Giải thích: Ta có: - 4x + 7 = - 1 ⇔ - 4x = - 1 - 7 ⇔ - 4x = - 8 ⇔ x = - 8/ - 4 ⇔ x = 2. Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 2 }. Bài 28: x = 1/2 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 3x - 2 = 1. B. 2x - 1 = 0. C. 4x + 3 = - 1. D. 3x + 2 = - 1.
Đáp án: B Giải thích: + Đáp án A: 3x - 2 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 → Loại. + Đáp án B: 2x - 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 1/2 → Chọn. + Đáp án C: 4x + 3 = - 1 ⇔ 4x = - 4 ⇔ x = - 1 → Loại. + Đáp án D: 3x + 2 = - 1 ⇔ 3x = - 3 ⇔ x = - 1 → Loại. Bài 29: Giải phương trình:
A. x = 2 B. x = 1 C. x = -2 D. x = -1
Đáp án: A Giải thích:
Bài 30: Giải phương trình: 4x - 2(x + 1) = 3x + 2 A. x = 2 B. x = -3 C. x = - 4 D. x = 5
Đáp án: C Giải thích:
Bài 31: Tìm số nghiệm của phương trình sau: x + 2 - 2(x + 1) = -x A. 0 B.1 C. 2 D. Vô số
Đáp án: D Giải thích: Ta có: x + 2 - 2(x + 1) = -x ⇔ x + 2 - 2x - 2 = -x ⇔ -x = -x ( luôn đúng với mọi x) Do đó, phương trình đã cho có vô số nghiệm. Bài 32: Tìm tập nghiệm của phương trình sau: 2(x + 3) - 5 = 4 – x A. S = {1} B. S = 1 C. S = {2} D. S = 2
Đáp án: A Giải thích:
Bài 33: Phương trình sau có 1 nghiệm
A. 22 B. 17 C. 27 D. 20
Đáp án: A Giải thích:
Bài 34: Tìm số nghiệm của phương trình sau: 3x - 2 - 2(x + 1) = -2x A. -1 B.1 C. 2 D. 0
Đáp án: D Giải thích: Ta có: 3x - 2 - 2(x - 1) = -2x ⇔ 3x - 2 - 2x + 2 = -2x ⇔ 3x - 2x + 2x = 0 ⇔ 3x = 0 Do đó, phương trình đã cho có nghiệm x = 0. Bài 35: Tìm tập nghiệm của phương trình sau: x + 3 - 5x = 4 + 2x A. 1 B. -1 C. 2 D. 0
Đáp án: A Giải thích: Ta có: x + 7 - 5x = 4 + 2x ⇔ x - 5x + x = 4 – 7 ⇔ -3x = -3 Do đó, phương trình đã cho có nghiệm x =1 Bài 35: Tìm tập nghiệm của phương trình sau: 124 – 4x = 0 A. 4 B. -31 C. -4 D. 31
Đáp án: D Giải thích: 124 – 4x = 0 ⇔ - 4x = -124 ⇔ x = 31 Phương trình có tập nghiệm S = { 31} Bài 36: Tìm tập nghiệm của phương trình sau: 5x + 17 = -3 A. 4 B. - 14/5 C. - 4 D. 14/5
Đáp án: A Giải thích: 5x + 17 = -3 ⇔ 5x = -3 -17 ⇔ 5x = -20 ⇔ x = -4. Phương trình có tập nghiệm S = { -4} Bài 37: Nghiệm của phương trình 4( x - 1 ) - x = - 1 là? A. x = 2. B. x = 3/2. C. x = 1. D. x = - 1.
Đáp án: B Giải thích: Ta có: 4( x - 1 ) - x = - 1 ⇔ 4x - 4 - x = - 1 ⇔ 4x - x = -1 + 4 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1. Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 1. Bài 38: Bằng quy tắc chuyển vế, giải phương trình sau: x – 2,25 = 0,75 A. x = 1,5. B. x = - 1,5 C. x = 3. D. x = - 3.
Đáp án: C Giải thích: x – 2,25 = 0,75 ⇔ x = 0,75 + 2,25 ⇔ x = 3. Bài 39: Tìm giá trị của k, biết rằng một trong hai phương trình sau đây nhận x = 5 là nghiệm, phương trình còn lại nhận x = – 1 là nghiệm: 2x = 10 và 3 – kx = 2. A. x = 1. B. x = - 1 C. x = 3. D. x = - 3.
Đáp án: B Giải thích: Thay x = 5 vào vế trái của phương trình 2x = 10, ta thấy giá trị của hai vế bằng nhau. Vậy x = 5 là nghiệm của phương trình 2x = 10. Khi đó x = – 1 là nghiệm của phương trình 3 – kx = 2. Thay x = – 1 vào phương trình 3 – kx = 2, ta có: 3 – k.(– 1) = 2 ⇔ 3 + k = 2 ⇔ k = – 1. Vậy k = – 1. Bài 40: Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau đây nhận x = – 2 là nghiệm: 2x + m = x – 1. A. m = 1 B. m = - 1 C. m = 7. D. m = - 7.
Đáp án: A Giải thích: Thay x = – 2 vào hai vế của phương trình, ta có: 2.(– 2) + m = – 2 – 1 ⇔ – 4 + m = – 3 ⇔ m = 1 Vậy với m = 1 thì phương trình 2x + m = x – 1 nhận x = – 2 là nghiệm. Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác: Trắc nghiệm Phương trình đưa về được dạng ax + b có đáp án Trắc nghiệm Phương trình tích có đáp án Trắc nghiệm Phương trình chứa ấn ở mẫu có đáp án Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo) có đáp án |
