Ta có thể chia một khối tứ diện cho trước thành bao nhiêu khối tứ diện

Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?

A.2

B.8

C.4

D.6

Đáp án chính xác
Xem lời giải

Phương pháp phân chia khối đa diện

Để tính thể tích của một khối đa diện, nếu đó là các khối cơ bản như khối chóp, khối lăng trụ thì chúng ta có thể tính trực tiếp [xem trong bài Tính thể tích khối chóp] hoặc so sánh thể tích của chúng với các khối dễ tính thể tích hơn.

Tuy nhiên, đối với các khối đa diện phức tạp, hoặc việc tính thể tích của chúng một cách trực tiếp gặp khó khăn, chúng ta có thể nghĩ tới việc phân chia khối đa diện thành các khối đơn giản, dễ tính thể tích hơn.

Để làm quen với việc phân chia và lắp ghép khối đa diện, chúng ta sẽ làm một số ví dụ trước khi đi vào các bài tập tính thể tích.

Giải bài 4 trang 12 SGK Hình học 12

Quảng cáo

Đề bài

Chia một khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

Lời giải chi tiết

Chia lăng trụ \[ABD.A'B'D'\] thành ba tứ diện \[DABD', A'ABD', A'B'BD'\].

Phép đối xứng qua \[[ABD']\] biến \[DABD'\] thành \[A'ABD'\],

Phép đối xứng qua \[[BA'D']\] biến \[A'ABD'\] thành \[A'B'BD'\] nên ba tứ diện \[DABA', A'ABD', A'B'BD'\] bằng nhau

Làm tương tự đối với lăng trụ \[BCD.B'C'D'\] ta sẽ chia được hình lập phương thành sáu tứ diện bằng nhau.

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

  • Giải bài 3 trang 12 SGK Hình học 12

    Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện.

  • Giải bài 2 trang 12 SGK Hình học 12

    Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó là một số chẵn. Cho ví dụ.

  • Giải bài 1 trang 12 SGK Hình học 12

    Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ

  • Trả lời câu hỏi 4 trang 10 SGK Hình học 12

    Chứng minh rằng ...

  • Trả lời câu hỏi 3 trang 8 SGK Hình học 12

    Giải thích tại sao hình 1.8c không phải là một khối đa diện?...

  • Giải bài 2 trang 112 SGK Giải tích 12
  • Giải bài 1 trang 112 SGK Giải tích 12
  • Giải bài 4 trang 113 SGK Giải tích 12
  • Giải bài 3 trang 113 SGK Giải tích 12
Quảng cáo
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Báo lỗi - Góp ý

Bài 5 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao

Quảng cáo

Đề bài

Hãy phân chia một khối tứ diện thành bốn khối tứ diện bởi hai mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

Cho khối tứ diện \[ABCD\]. Lấy điểm \[M\] nằm giữa \[A\] và \[B\], điểm \[N\] nằm giữa \[C\] và \[D\]. Bằng hai mặt phẳng \[[MCD]\] và \[[NAB]\] ta chia khối tứ diện đã cho thành \[4\] khối tứ diện: \[AMCN ; AMND ; BMCN ; BMND\].

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

  • Bài 4 trang 7 Hình học 12 Nâng cao

    Hãy phân chia một khối hộp thành năm khối tứ diện.

  • Bài 3 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao

    Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác và mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì đó là khối tứ diện.

  • Bài 2 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao

    Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn.

  • Bài 1 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao

    Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác thì số mặt phải là số chẵn. Hãy chỉ ra những khối đa diện như thế với số mặt bằng 4, 6, 8, 10.

Quảng cáo
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Báo lỗi - Góp ý

Có thể chia khối lập phương
thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau mà mỗi tứ diện có bốn đỉnh thuộc tập các điểm
?

A. Sáu
B. Vô số
C. Hai
D. Bốn
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải: + Chia khối lập phương
thành 2 khối lăng trụ bằng nhau
+ Xét khối lăng trụ
và nối các đường như hình vẽ sau đây Hai khối tứ diện
bằng nhau vì chúng đối xứng với nhau qua mặt phẳng
Hai khối tứ diện
bằng nhau vì chúng đối xứng với nhau qua mặt phẳng
Như vậy khối lăng trụ
được chia thành 3 khối tứ diện
bằng nhau. + Làm tương tự như vậy với khối lăng trụ
ta cũng chia được 3 khối tứ diện bằng nhau. + Vậy, ta có thể chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm số 2 về lý thuyết khối đa diện - hình học lớp 12 chuyên đề khối đa diện [ có lời giải chi tiết ]

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

  • Cho bốn hình sau đây. Mệnh đề nào sau đây sai .
  • Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

  • Cho một bát diện đều. Các khẳng định đúng là. 1. Bát diện đều có đúng 12 cạnh 2. Bát diện đều có đúng 8 đỉnh 3. Bát diện đều nếu có cạnh bằng a thì sẽ nội tiếp một mặt cầu có bán kính bằng
    4. Ghép hai khối tứ diện đều ta được một khối bát giác đều
  • Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
  • Hình vuông có mấy trục đối xứng?
  • Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
  • Khối đa diện loại {3;4} là khối có .
  • Hình chóp tứ giác đều có số mặt phẳng đối xứng là.
  • Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
  • Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện.
  • Số đỉnh của một hình bát diện đều là ?
  • Trong các hình dưới đây, hình nào là khối đa diện?
  • Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.
  • Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?


    Hình 1


    Hình 2


    Hình 3


    Hình 4
  • Trong hình bát diện đều số cạnh gấp mấy lần số đỉnh.
  • Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh ?
  • Khối đa diện đều loại
    có tên gọi là.
  • Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng. Trong một khối đa diện thì.
  • Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên.
  • Cho khối chóp
    có đáy là hình bình hành.Mặt phẳng [SAC] chia khối chóp S.ABCD thành mấy khối tứ diện.
  • Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
  • Có thể chia khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau mà mỗi tứ diện có bốn đỉnh thuộc tập các điểm ?
  • Thể tích của khối đa diện tạo bởi hình sau là.

  • Cho khối tứ diện
    . Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và
    Bằng hai mặt phẳng
    ta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện.
  • Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B, AB=BC=a, AD=2a;
    . Nhận định nào sau đây đúng

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

  • Tính đạo hàm của hàm số

    .

  • Cho hàm số

    . Tính

  • Tính đạo hàm của hàm số

    .

  • Đạo hàm của hàm số

    là:

  • Tính đạo hàm của hàm số

    .

  • Đạo hàm của hàm số

    là:

  • Cho hàm số

    . Chọn hệ thức đúng

  • Tính đạo hàm của hàm số

    .

  • Hàm số

    nghịch biến trên khoảng nào?

  • Cho hàm số

    . Ta có
    bằng:

Video liên quan

Chủ Đề