$x$ Giao điểm
$\left [ - \dfrac { 7 } { 2 } , 0 \right ]$, $\left [ 1 , 0 \right ]$
$y$ Giao điểm
$\left [ 0 , - 7 \right ]$
Giá trị bé nhất
$\left [ - \dfrac { 5 } { 4 } , - \dfrac { 81 } { 8 } \right ]$
Dạng tiêu chuẩn
$y = 2 \left [ x + \dfrac { 5 } { 4 } \right ] ^ { 2 } - \dfrac { 81 } { 8 }$
Cho hệ bất phương trình x - 7 ≤ 0 mx ≥ m + 1
Xét các mệnh đề sau :
[1] : Với m< 0 , hệ luôn có nghiệm.
[2] : Với 0 ≤ m < 1/6 hệ vô nghiệm.
[3] : Với m = 1/6 hệ có nghiệm duy nhất.
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ [1]
B. [2] và [3]
C. Chỉ [3]
D. [1] ; [2] và [3]
Các câu hỏi tương tự
Cho hệ bất phương trình x - 7 ≤ 0 m x ≥ m + 1 . Xét các mệnh đề sau
[1] Với m< 0 , hệ luôn có nghiệm.
[2] Với 0 ≤ m < 1/6 hệ vô nghiệm.
[3] Với m= 1/6 , hệ có nghiệm duy nhất.
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ [1]
B. [2] và [3]
C. Chỉ [3]
D . Cả ba đúng
Cho hệ bất phương trình mx + 2 m > 0 2 x + 3 5 > 1 - 3 x 5
Xét các mệnh đề sau:
[I] Khi m< 0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.
[II] Khi m= 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R
[III] Khi m≥ 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là
[IV] Khi m> 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Cho hệ bất phương trình mx + 2 m > 0 2 x + 3 5 > 1 - 3 x 5
Xét các mệnh đề sau:
[I] Khi m< 0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.
[II] Khi m= 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R.
[III] Khi m ≥ 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 2 5 ; + ∞
[IV] Khi m > 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 2 5 ; + ∞
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Các câu sau đây,có bao nhiêu câu là mệnh đề?
[1] Ở đây đẹp quá!
[2] Phương trình x 2 − 3x + 1 = 0 vô nghiệm
[3] 16 không là số nguyên tố
[4] Hai phương trình x 2 − 4x + 3 = 0 và x 2 − x + 3 +1 = 0 có nghiệm chung.
[5] Số π có lớn hơn 3 hay không?
[6] Italia vô địch Worldcup 2006
[7] Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.
[8] Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau
A. 4
B. 6
C. 7
D. 5
Tập nghiệm của bất phương trình: $-{x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;$là:
Giải bất phương trình \[ - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0.\]
Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?
Bất phương trình:\[\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} > 8 - 2x\] có nghiệm là:
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f[x] + 7 = 0 là
Giải thích :
Biến đổi f[x] + 7 = 0⇔ f[x] = -7.
Số nghiệm thực của phương trình f[x] + 7 = 0 chính là số giao điểm của hai đường thẳng y = f[x] và y = -7
Dựa vào bảng biến thiên ta có số nghiệm thực của phương trình f[x] + 7 = 0 là 1.
$a,[2x-6][x+7]=0$
\[⇒\left[ \begin{array}{l}2x-6=0⇒2x=6=>x=3\\x+7=0⇒x=-7\end{array} \right.\]
$b,x+1=2+x$ $[vô lý]$
Vì $x+1\neq x+2$
$c,3x-4=9+2x$
$3x-2x=9+4$
$x=13$
$⇒3x-4=9+2x⇔x=13$
Toán 8
Ngữ văn 8
Tiếng Anh 8
Vật lý 8
Hoá học 8
Sinh học 8
Lịch sử 8
Địa lý 8
GDCD 8
Lý thuyết GDCD 8
Giải bài tập SGK GDCD 8
Trắc nghiệm GDCD 8
GDCD 8 Học kì 1
Công nghệ 8
Tin học 8
Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 8
Tư liệu lớp 8
Xem nhiều nhất tuần
Giải chi tiết:
Xét phương trình: \[\sqrt {3x + 1} = x - 1\]
Đk: \[x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1.\]
\[\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\sqrt {3x + 1} = x - 1\\\Leftrightarrow 3x + 1 = {\left[ {x - 1} \right]^2}\\ \Leftrightarrow 3x + 1 = {x^2} - 2x + 1\\\Leftrightarrow {x^2} - 5x = 0\\\Leftrightarrow x\left[ {x - 5} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\,\left[ {ktm} \right]\\x = 5\,\,\,\,\left[ {tm} \right]\end{array} \right..\end{array}\]
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất \[x = 5\]. [loại đáp án A]
Xét phương trình: \[\sqrt {\left[ {2x - 8} \right]\left[ {4 + x} \right]} + 2\sqrt {2x - 8} = 0\]
Đk: \[\left\{ \begin{array}{l}2x - 8 \ge 0\\4 + x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 4 \ge 0\\x + 4 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 4\\x \ge - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 4\].
\[\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {\left[ {2x - 8} \right]\left[ {4 + x} \right]} + 2\sqrt {2x - 8} = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt {2x - 8} \left[ {\sqrt {4 + x} + 2} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {2x - 8} = 0\\\sqrt {4 + x} + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\,\,\,\,\left[ {tm} \right]\\\sqrt {4 + x} = - 2\,\,\,\left[ {VN} \right]\end{array} \right..\end{array}\]
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất \[x = 4\]. [loại đáp án B]
Xét phương trình: \[\sqrt {3x + 4} - \sqrt {x - 3} = 3\]
Đk: \[\left\{ \begin{array}{l}3x + 4 \ge 0\\x - 3 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{{ - 4}}{3}\\x \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 3.\]
\[\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {3x + 4} - \sqrt {x - 3} = 3\\ \Leftrightarrow \sqrt {3x + 4} = 3 + \sqrt {x - 3} \\ \Leftrightarrow 3x + 4 = 9 + 6\sqrt {x - 3} + x - 3\\ \Leftrightarrow 6\sqrt {x - 3} = 2x - 2\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {x - 3} = x - 1\\ \Leftrightarrow 9\left[ {x - 3} \right] = {\left[ {x - 1} \right]^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ {do\,\,\,x \ge 3} \right]\\ \Leftrightarrow 9x - 27 = {x^2} - 2x + 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 11x + 28 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {x - 4} \right]\left[ {x - 7} \right] = 0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 4 = 0\\x - 7 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\,\,\,\left[ {tm} \right]\\x = 7\,\,\,\,\left[ {tm} \right]\end{array} \right..\end{array}\]
Vậy phương trình có nghiệm là \[x = 7\]. [chọn C]
Xét phương trình: \[\sqrt {3x + 7} - \sqrt {4 - x} = \sqrt {x + 6} \]
Đk: \[\left\{ \begin{array}{l}3x + 7 \ge 0\\4 - x \ge 0\\x + 6 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{{ - 7}}{3}\\x \le 4\\x \ge - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{{ - 7}}{3} \le x \le 4.\]
\[\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {3x + 7} = \sqrt {4 - x} + \sqrt {x + 6} \\\Leftrightarrow 3x + 7 = 4 - x + 2\sqrt {\left[ {4 - x} \right]\left[ {x + 6} \right]} + x + 6\\\Leftrightarrow 3x - 3 = 2\sqrt {\left[ {4 - x} \right]\left[ {x + 6} \right]} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 3 \ge 0\\{\left[ {3x - 3} \right]^2} = 4\left[ {4 - x} \right]\left[ {x + 6} \right]\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\13{x^2} - 10x - 87 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = \frac{{ - 29}}{{13}}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 3\end{array}\]
Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm là \[x = 3\][loại đáp án D].
Chọn C.