Tập tất cả các giá trị của m để phương trình m 2 x 2 − 2mx 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu là

19/08/2021 246

D. Cả A và B

Đáp án chính xác

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Tìm các giá trị của m để phương trình mx2 – 2[m – 2]x + 3[m – 2] = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

Xem đáp án » 19/08/2021 864

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình x2 − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Xem đáp án » 19/08/2021 426

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình −2x2 − 6x − 1 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức N=1x1+3+1x2+3

Xem đáp án » 19/08/2021 262

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2[m + 1]x + 2m = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x13 + x23 = 8

Xem đáp án » 19/08/2021 166

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình 2x2 − 11x + 3 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x12 + x22

Xem đáp án » 19/08/2021 160

Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để x2 + 3x – m = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 2x1 + 3x2 = 13

Xem đáp án » 19/08/2021 145

Cho phương trình x2 + 2x + m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 3x1 + 2x2 = 1

Xem đáp án » 19/08/2021 139

Cho phương trình x2 – 2[m + 4]x + m2 – 8 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn A = x1 + x2 − 3x1x2 đạt giá trị lớn nhất

Xem đáp án » 19/08/2021 132

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình 2x2 − 18x + 15 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x13 + x23

Xem đáp án » 19/08/2021 95

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 − mx – m − 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x13 + x23 = −1

Xem đáp án » 19/08/2021 84

Biết rằng phương trình x2 – [2a – 1]x – 4a − 3  = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a.

Xem đáp án » 19/08/2021 79

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 23

Xem đáp án » 19/08/2021 75

Tìm giá trị của m để phương trình x2 – 2[m – 2]x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1[1 − x2] + x2[2 – x1] < 4

Xem đáp án » 19/08/2021 58

Biết rằng phương trình x2 – [m + 5]x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

Xem đáp án » 19/08/2021 56

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2 − 20x − 17 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x13 + x23

Xem đáp án » 19/08/2021 45

Ôn tập Toán 9

Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu là dạng toán quen thuộc trong chương trình toán 9.

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu giúp các bạn học sinh lớp 9 có thêm nhiều tư liệu tham khảo, trau dồi kiến thức để nhanh chóng giải được các bài Toán 9. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

1. Định lý Vi-ét:

Nếu phương trình

có hai nghiệm phân biệt thì

+ Lưu ý: Trước khi áp dụng định lý Vi ét, ta cần tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

2. Xác định dấu các nghiệm của phương trình bậc hai:

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu, cùng dấu, cùng dương, cùng âm,…

+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu

+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương

+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm

II. Ví dụ tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu

Bài 1: Tìm m để phương trình

có 2 nghiệm trái dấu

Gợi ý đáp án

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu .

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu

Xảy ra hai trường hợp:

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

[vô lý]

Vậy với 3 < m < 4 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu

Bài 2: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

Hướng dẫn:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

.

Gợi ý đáp án

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Có

Với mọi m ≠ 3, phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức Vi-ét:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi:

Xảy ra hai trường hợp:

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Vậy với m < -1 hoặc m < 3 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

Bài 3: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm

Hướng dẫn:

Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu âm

Gợi ý đáp án

Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu âm

Với

Với

Với

kết hợp với m > 0

Vậy không tồn tại m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm

Bài 4: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương.

Hướng dẫn:

Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương

Gợi ý đáp án

Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương

Với

Với

Với

[luôn đúng]

Vậy với m > 2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương.

III. Bài tập tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu

Bài 1: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt:

a] Trái dấu.	b] Cùng dấu.
c] Cùng dấu âm.	d] Cùng dấu dương.

Bài 2: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt trái dấu thỏa mãn

Bài 3: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt:

a] Trái dấu.	b] Cùng dấu.
c] Cùng dấu âm.	d] Cùng dấu dương.

Bài 4: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt:

Bài 5: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt:

Bài 6: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm

Bài 7: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm

Bài 8: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương

Bài 9: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương

Bài 10: Cho phương trình

. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. Khi đó hai nghiệm mang dấu gì?

Cập nhật: 23/09/2021