- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Tích phân I = \[\int\limits^1_0\dfrac{\left[x-1\right]^2}{x^2+1}dx=a-lnb\] trong đó a, b là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức a+b ?
Các câu hỏi tương tự
Giải chi tiết:
Đặt \[I = \int\limits_2^3 {\ln \left[ {{x^2} - x} \right]dx} \].
Đặt \[\left\{ \begin{array}{l}u = \ln \left[ {{x^2} - x} \right]\\dv = dx\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} - x}}dx\\v = x\end{array} \right.\].
\[\begin{array}{l} \Rightarrow I = \left. {x\ln \left[ {{x^2} - x} \right]} \right|_2^3 - \int\limits_2^3 {\dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\ln 6 - 2\ln 2 - \int\limits_2^3 {\left[ {2 + \dfrac{1}{{x - 1}}} \right]dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\ln \left[ {3.2} \right] - 2\ln 2 - \left. {\left[ {2x + \ln \left| {x - 1} \right|} \right]} \right|_2^3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\ln 3 + 3\ln 2 - 2\ln 2 - \left[ {6 + \ln 2 - 4} \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\ln 3 + \ln 2 - 2 - \ln 2 = 3\ln 3 - 2\end{array}\]
\[ \Rightarrow 3\ln 3 - 2 = a\ln 3 - b \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 2\end{array} \right. \Rightarrow a - b = 3 - 2 = 1\].
Chọn A.
Biết \[\int\limits_0^3 {x\ln \left[ {{x^2} + 16} \right]dx} = a\ln 5 + b\ln 2 + \frac{c}{2}\] trong đó \[a,b,c\] là các số nguyên.
Tính giá trị của biểu thức \[T = a + b + c.\]
A.
B.
C.
D.
Chọn A.
Cho 2x-2-x=0⇔22x-12x=0⇔22x=1⇔x=0
Khi đó
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Chọn B
Đặt u=ln[x+1]dv=dx
⇒du=1x+1dxv=x+1
Khi đó
∫12ln[x+1]dx=[x+1]ln[x+1]12-∫12dx=3ln3-2ln2-1
Vậy a=3; b=-2; c=-1⇒S=a+b+c=0
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?
Trả lời [30] Xem đáp án »
-
-
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng
A. a0, c>0, d0, d