Table of Contents
- I. Thu Thập, Tổ Chức, Phân Tích Và Xử Lí Dữ Liệu
- II. Biểu Diễn Dữ Liệu
- 1. Bảng số liệu
- 2. Biểu đồ tranh
- 3. Biểu đồ cột
- Bài tập luyện tập Thu Thập, Tổ Chức, Biểu Diễn, Phân Tích Và Xử Lí Dữ Liệu của trường Nguyễn Khuyến
I. Thu thập, tổ chức, phân tích và xử lí dữ liệu
Chúng ta sẽ tìm hiểu vấn đề thông qua các bài toán.
Bài toán 1: Trong một lớp học, để tổ chức sinh nhật cho các bạn trong lớp có ngày sinh trong cùng một tháng [mỗi tháng tổ chức một lần]. Giáo viên chủ nhiệm yêu cầu lớp trưởng lập danh sách các học sinh trong lớp có sinh nhật cùng tháng để tổ chức sinh nhật tập thể. Vậy bạn lớp trưởng cần phải làm gì để đạt được yêu cầu của giáo viên chủ nhiệm?
Giải:
Để đạt được yêu cầu của giáo viên chủ nhiệm bạn lớp trưởng cần làm như sau:
* Thu thập số liệu: Bạn lớp trưởng lập danh sách các bạn trong lớp; hỏi từng bạn trong lớp hoặc xin sơ yếu lí lịch của các bạn từ giáo viên chủ nhiệm để biết tháng sinh của từng bạn.
* Phân loại: Bạn lớp trưởng lọc ra các bạn sinh cùng một tháng [từ tháng 1 đến tháng 12].
* Kiểm đếm: Trong từng tháng, bạn lớp trưởng đếm xem mỗi tháng có bao nhiêu bạn cùng sinh trong tháng đó.
* Ghi chép: Là việc bạn lớp trưởng bắt đầu thực hiện thu thập, phân loại, kiểm đếm và ghi vào một bảng biểu để giao cho giáo viên chủ nhiệm.
* Phân tích và xử lý số liệu: Từ số liệu thu thập được, bạn lớp trưởng có thể nắm rỏ số lượng các bạn sinh cùng tháng để có thể mua quà hoặc phân bố kinh phí từ quỹ lớp để tổ chức sinh nhật phù hợp và hiệu quả hơn.
Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại, biểu diễn dữ liệu bằng bảng hoặc biểu đồ, ta cần phân tích và xử lí các dữ liệu đó để tìm ra thông tin hữu ích và rút ra kết luận. [Sách toán 6 Cánh Diều tập 2, trang 4]
Bài toán 2: Để đăng kí mua đồng phục thể dục thể thao cho năm học mới, giáo viên chủ nhiệm [quản nhiệm] lớp 6A yêu cầu học sinh lớp trưởng ghi chép số lượng các loại size áo của lớp để đăng kí mua cho lớp [các size là: S; M; L; X; XL]; biết lớp 6A có 45 học sinh.
a. Lớp trưởng lớp 6A cần thu thập những dữ liệu nào? Nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.
b. Bạn lớp trưởng lớp 6A thống kê như sau: có 26 bạn đăng kí size S; 16 bạn đăng kí size M; 25 bạn đăng kí size X; 6 bạn đăng kí size XL. Dãy số liệu mà lớp trưởng lớp 6A liệt kê có hợp lí không? Vì sao?
Giải:
a. Khi tiến hành thống kê, bạn lớp trưởng cần thu thập thông tin về size áo đồng phục thể dục thể thao của lớp 6A cần mua.
Đối tượng thống kê là các loại size áo: S; M; L; X; XL.
b. Số học sinh lớp 6A theo thống kê của bạn lớp trưởng là:
26 + 16 + 15 + 6 = 63 [học sinh].
Do đó, dãy số liệu bạn lớp trưởng liệt kê không hợp lí vì sĩ số lớp 6A có 45 học sinh.
Chú ý: Ta có thể nhận biết được tính hợp lí của dữ liệu thống kê theo những tiêu chí đơn giản.
Bài toán 3: Kết quả kiểm tra môn Toán của lớp 6B được liệt kê như sau:
10; 5; 9; 8; 8; 6; 7; 3; 10; 6; 8; 9; 8; 9; 10; 8; 7; 6; 9; 10; 10;
6; 8; 9; 9; 8; 5; 7; 6; 6; 9; 8; 5; 7; 8; 9; 9; 8; 7; 8; 6; 7; 5; 4; 7.
a. Lập bảng số liệu theo mẫu:
| Điểm | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Số học sinh |
b. So với cả lớp, tỉ lệ học sinh giỏi [đạt 8 điểm trở lên] chiếm bao nhiêu phần trăm.
c. Bạn lớp trưởng thông báo tổng số học sinh đạt điểm toán loại giỏi nhiều hơn tổng số học sinh đạt điểm toán loại yếu là 22 học sinh. Thông báo của lớp trưởng có đúng không?
Giải:
a. Ta có bảng số liệu sau:
| Điểm | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Số học sinh | 0 | 0 | 1 | 1 | 4 | 7 | 7 | 11 | 8 | 5 |
b. Bằng cách cộng số học sinh theo các cột điểm từ 1 đến 10 ta thấy số học sinh lớp 6B là:
1 + 1 + 4 + 7 + 7 + 11 + 8 + 5 = 44 [học sinh].
Số học sinh giỏi:
11 + 8 + 5 = 24 [học sinh]
Tỉ số phần trăm số học sinh có điểm kiểm tra toán được loại giỏi là:
c. Tổng số học sinh có điểm toán đạt loại yếu là: 1 + 1 = 2 [ học sinh].
Số học sinh đạt điểm toán loại giỏi nhiều hơn số học sinh toán đạt loại yếu là: 24 – 2 = 22 [học sinh].
Vậy thông báo của bạn lớp trưởng là đúng.
Nhận xét: Dựa vào thống kê, ta có thể nhận biết được tính hợp lí của kết luận nêu ra.
II. Biểu diễn dữ liệu
1. Bảng số liệu
Bài toán 4: Ta có bảng số liệu ở Bài toán 3.
| Điểm | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Số học sinh | 0 | 0 | 1 | 1 | 4 | 7 | 7 | 11 | 8 | 5 |
Dựa vào bảng số liệu trên, hãy cho biết:
a. Đối tượng thống kê ở đây là gì?
b. Tiêu chí thống kê là gì?
Giải:
a. Đối tượng thống kê là các điểm số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.
b. Tiêu chí thống kê ở đây là số con điểm ứng với từng loại điểm số.
Lưu ý: Ứng với mỗi đối tượng thống kê có một số liệu thống kê theo tiêu chí; lần lượt được biểu diễn ở dòng thứ 2 [theo cột tương ứng] của bảng số liệu trong ví dụ 4 [Chẳng hạn:số điểm 9 là 8].
2. Biểu đồ tranh
Bài toán 5: Một lò chuyên ấp trứng vịt để bán vịt giống. Để thống kê số lượng vịt con được bán ra thị trường trong sáu tháng đầu năm, chủ trang trại lập biểu đồ tranh như sau:
Hãy cho biết:
a. Đối tượng thống kê trong biểu đồ trên.
b. Tiêu chí thống kê trong biểu đồ trên.
Giải:
a. Đối tượng thống kê là sáu tháng đầu năm: Tháng 1; tháng 2; tháng 3; tháng 4; tháng 5; tháng 6.
b. Tiêu chí thống kê là số vịt con được bán ra thị trường trong mỗi tháng.
Lưu ý: Ứng với mỗi đối tượng thống kê có một số liệu thống kê theo tiêu chí; lần lượt được biểu diễn ở dòng tương ứng của bảng số liệu trong ví dụ 5 [chẳng hạn tháng 4 lượng vịt con được bán ra là 4.1000 = 4 000 con vịt].
3. Biểu đồ cột
Bài toán 6: Để thống kê dân số các quốc gia năm 2019 người ta có thể dùng biểu đồ cột như sau:
Dựa vào biểu đồ hãy cho biết:
a. Đối tượng thống kê ở đây là gì?
b. Tiêu chí thống kê ở đây là gì?
[theo Sách Cánh Diều, tập 2]
Giải:
a. Đối tượng thống kê là các quốc gia: Hoa kỳ; Nga; Nhật Bản; Việt Nam; hàn Quốc; Australia; Malaysia.
b. Tiêu chí thống kê: Dân số của mỗi nước trong năm 2019.
Lưu ý: Ứng với mỗi đối tượng thống kê có một số liệu thống kê theo tiêu chí; lần lượt được biểu diễn ở trục thẳng đứng [chẳng hạn: Dân số Việt Nam năm 2019 có chiều cao của cột ứng với khoảng số 96 462 000 người].
Bài toán 7: Trong một buổi sinh hoạt ngoại khóa; thủ quỹ lớp 6C yêu cầu các bạn học sinh nêu loại thức uống cho mình trong các loại nước uống sau: Nước cam; nước chanh; nước dứa; nước dưa hấu. Mỗi bạn học sinh đã uống đúng một loại nước và được biểu diễn bởi biểu đồ sau:
a. Dựa vào biểu đồ hãy điền số liệu vào cột thứ hai của bảng.
| Loại nước uống | Số người chọn |
| Nước cam | |
| Nước chanh | |
| Nước dứa | |
| Nước dưa hấu |
b. Kết thúc buổi ngoại khóa thủ quỹ thông báo có 40 người tham gia. Hỏi thông báo đó của bạn thủ quỹ lớp có đúng không?
Giải:
a.
| Loại nước uống | Số người chọn |
| Nước cam | 15 |
| Nước chanh | 12 |
| Nước dứa | 8 |
| Nước dưa hấu | 10 |
b.Từ bảng thống kê trên ta thấy có 45 học sinh tham gia buổi ngoại khóa; nên thông báo của bạn thủ quỹ lớp là sai.
Lưu ý: Dựa vào thống kê; ta có thể bác bỏ kết luận đã nêu ra.
Bài tập luyện tập Thu Thập, Tổ Chức, Biểu Diễn, Phân Tích Và Xử Lí Dữ Liệu của trường Nguyễn Khuyến
Bài 1: Sau khi kiểm tra sức khỏe, giáo viên yêu cầu tổ trưởng các tổ thống kê chiều cao các bạn trong tổ. Tổ trưởng tổ 1 liệt kê chiều cao các bạn trong tổ [theo đơn vị cm] như sau:
140; 150; 140; 151; 142; 252; 146; 138; 154.
a. Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.
b. Dãy số liệu bạn tổ trưởng tổ 1 liệt kê có hợp lí không? Vì sao? Em hãy lập lại cho hợp lí hơn nếu dãy số trên chưa hợp lí.
c. Căn cứ vào dãy số liệu trên, cho biết số đo chiều cao trung bình của bốn bạn thấp nhất trong tổ 1.
Hướng dẫn giải
a. Đối tượng thống kê là số đo chiều cao: 138; 140; 142; 146; 150; 151; 152; 154.
Tiêu chí thống kê: Số bạn học sinh ứng với từng loại chiều cao.
b. Dãy số liệu của bạn tổ trưởng tổ 1 liệt kê chưa hợp lí. Vì với cách sắp xếp này rất khó có thể biết chiều cao nào thấp nhất, chiều cao nào cao nhất, có ai có cùng chiều cao không.
Lập lại bảng thống kê:
| Số đo [cm] | 138 | 140 | 142 | 146 | 150 | 151 | 152 | 154 |
| Số học sinh | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
c. Số đo chiều cao trung bình của bốn bạn thấp nhất trong tổ 1: [138+140.2+142] : 4 = 140 [cm].
Bài 2: Một cửa hàng bán dép; thống kê các size [cỡ] dép của cùng một loại dép trong một tháng đầu năm như sau:
| Cỡ dép [size] | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
| Số dép bán được | 40 | 25 | 48 | 49 | 30 | 21 | 22 | 15 |
a. Dép số nào được bán nhiều nhất? Dép số nào bán được ít nhất?
b. Cửa hàng nên nhập về nhiều hơn những loại dép size nào để bán trong tháng tiếp theo?
Hướng dẫn giải
a. Dựa vào bảng số liệu ta thấy dép cỡ số 38 bán được nhiều nhất. Dép cỡ số 42 bán được ít nhất.
b. Cửa hàng nên nhập nhiều hơn cỡ dép số 37 và 38 để bán trong tháng tiếp theo.
Bài 3: Một hệ thống siêu thị thống kê lượng thịt lợn bán được trong bốn tháng trong đầu năm 2020 ở biểu đồ bên.
a. Tháng nào hệ thống siêu thị bán được nhiều thịt lợn nhất?
b. Tính tỉ số của thịt lợn bán ra trong tháng 1 và tổng thịt lợn bán ra trong bốn tháng.
Hướng dẫn giải
a. Dựa vào biểu đồ ta thấy tháng 1 hệ thống siêu thị bán nhiều thịt lợn nhất.
b. Tổng số thịt lợn bán ra trong tháng 1 là: 4.10 = 40 [tấn]
Tổng số thịt lợn bán ra trong bốn tháng là: [4 + 2 + 3 + 3] . 10 = 120 [tấn]
Tỉ số thịt lợn bán ra trong tháng 1 và tổng số thịt lợn bán ra trong bốn tháng:
Bài 4: Nhìn chung từ tháng 5 đến tháng 10 ở Bắc bán cầu là mùa mưa còn ở Nam bán cầu là mùa khô. Quan sát hai biểu đồ bên dưới và cho biết biểu đồ nào là biểu đồ biểu diễn lượng mưa ở Bắc bán cầu, Nam bán cầu?
Hình a Hình b
Hướng dẫn giải
Biểu đồ a biểu diễn lượng mưa ở Bắc bán cầu; biểu đồ b biểu diễn lượng mưa ở Nam bán cầu. Vì tổng lượng mưa từ tháng 5 đến tháng 10 ở biểu đồ a nhiều hơn tổng lượng mưa ở biểu đồ b.
Bài 5: Biểu đồ bên cho biết lượng xuất khẩu một số mặt hàng chủ yếu của Việt Nam năm 2018.
a. Tính theo tấn tổng lượng xuất khẩu của năm mặt hàng trên.
b. Lượng gạo xuất khẩu nhiều hơn tổng lượng xuất khẩu của bốn mặt hàng còn lại là bao nhiêu tấn?
Hướng dẫn giải
a. Tổng sản lượng xuất khẩu của năm mặt hàng trên:
373 498 + 1 878 278 + 232 750 + 6 114 934 + 127 338 = 8 726 798 [tấn].
b. Lượng gạo nhiều hơn tổng lượng hàng xuất khẩu còn lại là:
6 114 934 – [373 498 + 1 878 278 + 232 750 + 127 338] = 3 503 070 [tấn].
Biên soạn: Đặng Hồng Dự
Trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến - Bình Dương.