Tìm giá trị cực đại của hàm số y bằng x mũ 3 trừ 3x mũ 2 - 2

Cho hàm số :y=x mũ 3-3x mũ 2+2.đồ thi hàm số có điểm cực đại là Tìm giá trị cực đại của hàm số: y bằng x mũ 3-3x+2?

Phương pháp giải:

- Tính [y'].

- Giải phương trình [y' = 0] tìm nghiệm.

- Lập BBT, từ đó suy ra các điểm cực trị và giá trị cực trị tương ứng.

Giải chi tiết:

Ta có: [y =  - {x^3} + 3{x^2} + 1 Rightarrow y' =  - 3{x^2} + 6x].

[y' = 0 Leftrightarrow  - 3{x^2} + 6x = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0 Rightarrow y = 1\x = 2 Rightarrow y = 5end{array} right.]

BBT :

Từ BBT ta suy ra giá trị cực đại [{y_{CD}} = 5].

Chọn B.

Hàm số y=x3−3x2−2 đạt cực đại tại điểm.

A.x=−6.

B.x=−2.

C.x=2.

D.x=0.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có y′=3x2−6x⇒y′=0⇔x=0x=2.
Lại có y″=6x−6; y″0=−6 nên hàm số đạt cực đại tại điểmx=0.
Cách 2: Vẽ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại điểmx=0.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Cực trị của hàm số - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 19

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Ta xác định được các số

  ,
  ,
  để đồ thị hàm số
  đi qua điểm
  và có điểm cực trị
  . Tính giá trị biểu thức
  .

• Chohàmsố

  xácđịnhtrên Rvàcóđồthị
  nhưhìnhvẽ. Đặt
  . Hàmsố
  đạtcựcđạitạiđiểmnàosauđây?

• Cho hàm số

  có bảng biến thiên như sau
  Hàm số
  đạt cực tiểu tại điểm

• Tìm số mệnh đề đúng trong những mệnh đề sau: [1]Nếu hàm số

  đạt cực đại tại
  thì
  được gọi là điểm cực đại của hàm số. [2]Giá trị cực đại [giá trị cực tiểu] của hàm số còn được gọi là cực đại [cưc tiểu] và được gọi chung là cực trị của hàm số. [3]Cho hàm số
  là hàm số bậc 3, nếu hàm số có cực trị thì đồ thị hàm số cắt trục
  tại 3 điểm phân biệt. [4]Cho hàm số
  là hàm số bậc 3, nếu đồ thị hàm số cắt trục
  tại duy nhất một điểm thì hàm số không có giá trị cực trị.

• Cho hàm số y=x4−2x2+2 . Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho.
  

• Cho hàm số

  với mọi
  Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
  có 5 điểm cực trị?

• Tính khoảng cách

  giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
  .

• Cho hàm số

  . Tìm m để hàm số có cực trị?

• Tìmgiátrịcựctiểu

  củahàmsố
  .

• Cho hàm số

  có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là
  Khi đó:

• Đồ thị hàm số

  có tọa độđiểm cực đại là
  . Khi đó
  bằng:

• Cho hàm số

  có đạo hàm
  . Tìm số điểm cực trị của
  .

• Cho hàm số

  có bảng biến thiên như sau
  Tìm giá trị cực đại
  và giá trị cực tiểu
  của hàm số đã cho.

• Hàm số y=x3−3x2−2 đạt cực đại tại điểm.
  

• Cho hàm số

  có bảng biến thiên như sau
  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Điểm thuộc đường thẳng

  cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
  là ?

• Đồ thị hàm số

  có hai điểm cực trị là
  ,
  . Tính
  .

• Hàmsố

  đạtcựctiểutại x=2 khi:

• Cho hàm số

  . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
  để hàm số không có cực trị.

• Cho hàm số y=fx có đạo hàm f′x=x+1x−22x−33x+54 . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
  
  

• Hàm số đạt

  đạt cực đại tại

• Cho hàm số

  Với gái trị nào của m thì đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị?

• Giá trị cực tiểu của hàm số

  là

• Cho hàm số

  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho đồ thị hàm số

  có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số
  có 7 điểm cực trị.

• Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số

  .

• Điểmcựctiểucủahàmsố

  là:

• Điểm cực tiểu của hàm số

• Cho các hàm số

  và
  . Hàm số nào có ba cực trị ?

• Gọi A,Blà hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

  . Tìm độ dài của đoạn AB.

• Cho hàm số

  . Tìm tất cả các giá trị của
  để hàm số
  đạt cực đại tại
  .

• Tìmgiátrịthựccủathamsố

  đểhàmsố
  đạtcựcđạitại
  .

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

  để hàm số
  có 2 điểm cực trị thỏa mãn
  .

• Cho hàmsố

  . Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủa
  đểđồthịhàmsốcóhaiđiểmcựctrị
  ,
  saochobađiểm
  ,
  ,
  thẳnghàng, trongđó
  làgốctọađộ.

• Cho hàm số

  . Khẳng định nào sau đây là sai ?

• Tìm m để đồ thị hàm số

  có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân?

• Cho hàm số

  có bảng biến thiên như sau
  Hàm số
  đạt cực tiểu tại điểm

• Cho hàm số

  có đạo hàm
  với
  Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số
  có 8 điểm cực trị là

• Cho hàmsố

  . Đồthịcủahàmsốtrêncóbacựctrịtạothànhtam giácđều. Tìmmệnhđềđúng

• Hàmsố

  cómấyđiểmcựctiểu?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên đoạn
  . Tỉ số
  bằng:

• Sự nhân đôi ADN ở sinh vật nhân thực có sự khác biệt với sự nhân đôi ADN ở sinh vật nhân sơ về:

• Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  . Khi đó, giá trị
  bằng:

• Có 6 codon khác nhau mã hóa cho một axit amin leuxin trong protein. Tính chất như thế được gọi là:

• Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên đoạn
  là:

• Quá trình tự nhân đôi ADN , chỉ có một mạch được tổng hợp liên tục mạch còn lại tổng hợp gián đoạn vì enzyme ADN – polymerase

• Cho các số thực

  ,
  thỏa mãn
  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
  .

• Đặc điểm nào của mã di truyền thể hiện tính thống nhất trong sinh giới?

• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

  .

• Khẳng định nào sau đây về mô hình hoạt động của ôperốn Lạc ở E. Coli là không đúng?