- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
1.Cho \[x=1+\sqrt[3]{2}\]. Tính giá trị của biểu thức B=\[x^5-2x^4+x^{3^{ }}-3x^{2^{ }}+1942\]
2. Cho \[x=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\]. Tính giá trị của biểu thức P=\[x^5-4x^{4^{ }}+x^3-x^2-2x+2015\]
Các câu hỏi tương tự
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho đẳng thức \[\frac{-3}{\sqrt{x}-4}=\sqrt{x}\]. Giá trị x thỏa mãn đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
1 ,Với a < 0 thì số nào lớn hơn trong hai số \[\sqrt{-a}\] và \[\sqrt{-2a}\]
2, Giải các phương trình
a, \[^{3x^2=0,75}\] b,\[2\sqrt{3x}=12\]
c, \[5x^2=80\] d, \[\sqrt{3x\le6}\]
3, Tìm số x không âm , biết \[\frac{1}{2}\sqrt{5x}< 10\]
4, Tính tổng có giá trị của x thỏa mãn đẳng thức \[\sqrt{x^2+25=13}\]
14/02/2022 18
A. x = 2
Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = m2+2m +1 +m2-8m +16
Xem đáp án » 14/02/2022 25
Số nghiệm của phương trình 4x2+4x+1=3-4x
Xem đáp án » 14/02/2022 21
Tính giá trị biểu thức 15+66
Xem đáp án » 12/02/2022 20
Rút ngọn biểu thức: A = 144a2-9a với a > 0
Xem đáp án » 12/02/2022 18
Tìm x để [-5]26-3x có nghĩa
Xem đáp án » 14/02/2022 18
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B =4a2-4a+1 + 4a2-12a +9
Xem đáp án » 14/02/2022 18
Rút gọn biểu thức 4a2+12a+9 + 4a2-12a+9 với -32≤a≤32 ta được
Xem đáp án » 14/02/2022 17
Nghiệm của phương trình 2x2+31=x+4
Xem đáp án » 14/02/2022 17
Rút gọn biểu thức x2-6x+9x - 3 với x < 3 ta được:
Xem đáp án » 14/02/2022 17
Tính giá trị biểu thức 19+83+19-83
Xem đáp án » 12/02/2022 16
Tìm x để -23x-1 có nghĩa
Xem đáp án » 12/02/2022 16
Nghiệm của phương trình x2+6x+9=4-x là
Xem đáp án » 14/02/2022 16
Rút gọn biểu thức x2+10x+25-5-x với x < −5 ta được:
Xem đáp án » 14/02/2022 16
Tìm x thỏa mãn phương trình x2-x-6=x-3
Xem đáp án » 14/02/2022 16
Tìm điều kiện xác định của 5-3x
Xem đáp án » 14/02/2022 15
Tìm x thỏa mãn điều kiện. Câu 43 trang 12 Sách Bài Tập [SBT] Toán 9 Tập 1 – Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tìm x thỏa mãn điều kiện
a] \[\sqrt {{{2x – 3} \over {x – 1}}} = 2\]
b] \[{{\sqrt {2x – 3} } \over {\sqrt {x – 1} }} = 2\]
c] \[\sqrt {{{4x + 3} \over {x + 1}}} = 3\]
d] \[{{\sqrt {4x + 3} } \over {\sqrt {x + 1} }} = 3.\]
Gợi ý làm bài
a] Ta có:
\[\sqrt {{{2x – 3} \over {x – 1}}} \] xác định khi và chỉ khi \[{{2x – 3} \over {x – 1}} \ge 0\]
Trường hợp 1:
\[\eqalign{ & \left\{ \matrix{ 2x – 3 \ge 0 \hfill \cr x – 1 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2x \ge 3 \hfill \cr x > 1 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 1,5 \hfill \cr
x > 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 1,5 \cr} \]
Trường hợp 2:
\[\eqalign{ & \left\{ \matrix{ 2x – 3 \le 0 \hfill \cr x – 1 < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2x \le 3 \hfill \cr x < 1 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \le 1,5 \hfill \cr
x < 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x < 1 \cr} \]
Với x ≥ 1,5 hoặc x < 1 ta có:
\[\eqalign{ & \sqrt {{{2x – 3} \over {x – 1}}} = 2 \Leftrightarrow {{2x – 3} \over {x – 1}} = 4 \cr
& \Leftrightarrow 2x – 3 = 4[x – 1] \cr} \]
\[\eqalign{ & \Leftrightarrow 2x – 3 = 4x – 4 \cr
& \Leftrightarrow 2x = 1 \Leftrightarrow x = 0,5 \cr} \]
Giá trị x = 0,5 thỏa mãn điều kiện x < 1.
b] Ta có: \[{{\sqrt {2x – 3} } \over {\sqrt {x – 1} }}\] xác định khi và chỉ khi:
\[\eqalign{ & \left\{ \matrix{ 2x – 3 \ge 0 \hfill \cr x – 1 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2x \ge 3 \hfill \cr x > 1 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 1,5 \hfill \cr
x > 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 1,5 \cr} \]
Với x ≥ 1,5 ta có:
\[\eqalign{ & {{\sqrt {2x – 3} } \over {\sqrt {x – 1} }} = 2 \Leftrightarrow {{2x – 3} \over {x – 1}} = 4 \cr
& \Leftrightarrow 2x – 3 = 4[x – 1] \cr} \]
Quảng cáo\[\eqalign{ & \Leftrightarrow 2x – 3 = 4x – 4 \cr
& \Leftrightarrow 2x = 1 \Leftrightarrow x = 0,5 \cr} \]
Giá trị x = 0,5 không thỏa mãn điều kiện.
Vậy không có giá trị nào của x để \[{{\sqrt {2x – 3} } \over {\sqrt {x – 1} }} = 2\]
c] Ta có: \[\sqrt {{{4x + 3} \over {x + 1}}} \] xác định khi và chỉ khi \[{{4x + 3} \over {x + 1}} \ge 0\]
Trường hợp 1:
\[\eqalign{ & \left\{ \matrix{ 4x + 3 \ge 0 \hfill \cr x + 1 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 4x \ge – 3 \hfill \cr x > – 1 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge – 0,75 \hfill \cr
x > – 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge – 0,75 \cr} \]
Trường hợp 2:
\[\eqalign{ & \left\{ \matrix{ 4x + 3 \le 0 \hfill \cr x + 1 < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 4x \le – 3 \hfill \cr x < – 1 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge – 0,75 \hfill \cr
x < – 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x < – 1 \cr} \]
Với x ≥ -0,75 hoặc x < -1 ta có:
\[\eqalign{ & \sqrt {{{4x + 3} \over {x + 1}}} = 3 \Leftrightarrow {{4x + 3} \over {x + 1}} = 9 \cr
& \Leftrightarrow 4x + 3 = 9[x + 1] \cr} \]
\[\eqalign{ & \Leftrightarrow 4x + 3 = 9x + 9 \cr
& \Leftrightarrow 5x = – 6 \Leftrightarrow x = – 1,2 \cr} \]
Giá trị x = -1,2 thỏa mãn điều kiện x < -1.
d] Ta có : \[{{\sqrt {4x + 3} } \over {\sqrt {x + 1} }}\] xác định khi và chỉ khi:
\[\eqalign{ & \left\{ \matrix{ 4x + 3 \ge 0 \hfill \cr x + 1 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 4x \ge – 3 \hfill \cr x > – 1 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge – 0,75 \hfill \cr
x > – 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge – 0,75 \cr} \]
Với x ≥ -0,75 ta có:
\[\eqalign{ & {{\sqrt {4x + 3} } \over {\sqrt {x + 1} }} = 3 \Leftrightarrow {{4x + 3} \over {x + 1}} = 9 \cr
& \Leftrightarrow 4x + 3 = 9[x + 1] \cr} \]
\[\eqalign{ & \Leftrightarrow 4x + 3 = 9x + 9 \cr
& \Leftrightarrow 5x = – 6 \Leftrightarrow x = – 1,2 \cr} \]
Vậy không có giá trị nào của x để \[{{\sqrt {4x + 3} } \over {\sqrt {x + 1} }} = 3.\]