Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A[3;1;2], B[-1;1;-2] và có tâm thuộc trục Oz là:
A. x 2 + y 2 + z 2 - 2 y - 11 = 0
B. [ x - 1 ] 2 + y 2 + z 2 = 11
C. x 2 + [ y - 1 ] 2 + z 2 = 11
D. x 2 + y 2 + z 2 - 2 z - 10 = 0
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng [P]: x-y-z-1=0 và cho đường thẳng d : x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 3 cho A[1;1;-2] Đường thẳng đi qua A, song song với [P] và vuông góc với d có phương trình là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu [S] có tâm nằm trên đường thẳng d : x 1 = y - 1 1 = z - 2 1 và tiếp xúc với hai mặt phẳng [P]: 2x - z - 4 = 0, [Q]: x – 2y – 2 = 0
A . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 5
B . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 5
C . S : x + 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 5
D . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y + 2 1 = z 1 và mặt phẳng [P]: 2x+y-2z+2=0. Gọi [S] là mặt cầu có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng [P] và đi qua điểm A[2;-1;0]. Biết tâm của mặt cầu có cao độ không nhỏ hơn 1, phương trình mặt cầu [S] là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y 1 = z - 2 và hai điểm A[2;1;0], B[-2;3;2]. Viết phương trình mặt cầu đi qua A,B và có tâm I thuộc đường thẳng d.
Trong không gian với hệ trục toạ độ [Oxyz], cho mặt cầu [S]: [x-1]²+ [y-2]²+ [z-3]²=9, điểm A [0; 0; 2]. Phương trình mặt phẳng [P] đi qua A và cắt mặt cầu [S] theo thiết diện là hình tròn [C] có diện tích nhỏ nhất là:
A. [P]:x+2y+3z+6=0.
B. [P]:x+2y+z-2=0.
C. [P]:x-2y+z-6=0.
D. [P]:3x+2y+2z-4=0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A[2;-1;-2] và đường thẳng d có phương trình x - 1 1 = y - 1 - 1 = z - 1 1 . Gọi [P] là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d và khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng [P] là lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng [P] vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M[3;-1;1] và vuông góc với đường thẳng ∆ : x - 1 3 = y + 2 - 2 = z - 3 1 ?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Oz và đi qua hai điểm A[3;4;4], B[-4;1;1] là:
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \[A\left[ { – 1\,;\,2\,;\,3} \right]\] và \[B\left[ {2\,;\,0\,;\, – 2} \right]\]. Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Ox và đi qua hai điểm A và $B có phương trình là
Lời Giải:
Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ.
Gọi \[I\left[ {x\,;\,0\,;\,0} \right] \in Ox\].
Ta có \[A{I^2} = B{I^2} \Leftrightarrow {\left[ {x + 1} \right]^2} + 4 + 9 = {\left[ {x – 2} \right]^2} + 4 \Leftrightarrow x = – 1\]. Suy ra \[I\left[ { – 1\,;\,0\,;\,0} \right]\]
Bán kính mặt cầu \[r = IA = \sqrt {13} \]
Phương trình mặt cầu: \[{\left[ {x + 1} \right]^2} + {y^2} + {z^2} = 13\]
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có tọa độ các đỉnh là $A\left[ {1,1,1} \right],{\rm{ }}B\left[ {1,2,1} \right],{\rm{ }}C\left[ {1,1,2} \right]$ và $D\left[ {2,2,1} \right]$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ có phương trình là
Mặt cầu [S] đi qua hai điểm
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Đáp án C. @ Lời giải tự luận 1: Mặt cầu [S] có tâm
Đáp án đúng là C
Bạn có muốn?
Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác
Xem thêm
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Em hãy điền âm đầu “ch” hay “tr” vào chỗ chấm để hoàn thành đoạn thơ sau :
“Tìm nơi thăm thẳm rừng sâu
Bập bùng hoa …uối, …ắng màu hoa ban
Tìm nơi bờ biển sóng …àn
Hàng cây …ắn bão dịu dàng mùa hoa
[Nguyễn Đức Mậu] -
Theo bài đọc “Người trí thức yêu nước”, bác sĩ Đặng Văn Ngữ là con người như thế nào ?
-
Theo bài đọc “Người trí thức yêu nước”, dòng nào dưới đây cho thấy bác sĩ Đặng Văn Ngữ hết lòng phục vụ đất nước ngay cả khi đã cao tuổi ?
-
Em hãy đặt câu hỏi cho bộ phận được in đậm trong câu văn dưới đây :
“Trần Quốc Khái học được nghề thêu trong một lần đi sứ.” -
Theo bài đọc “Bàn tay cô giáo”, hình ảnh cô giáo trong bài thơ hiện lên như thế nào ?
-
Theo bài đọc “Bàn tay cô giáo”, các bạn nhỏ thể hiện tình cảm gì với cô giáo của mình ?
-
Em hãy điền từ ngữ còn thiếu lần lượt vào các chỗ chấm để hoàn thành đoạn văn trong bài giới thiệu về tổ em dưới đây :
Trong tháng vừa qua, tổ hai của chúng em đã …[1]... được những công việc như sau : làm cỏ ở vườn trường, dọn vệ sinh trong khu nghĩa trang liệt sĩ để chuẩn bị cho ngày Thương binh, liệt sĩ 27/7. Ngoài ra, …[2]... lời kêu gọi của Đội Thiếu niên Tiền phong Hồ Chí Minh, tất cả các bạn trong tổ em còn tham gia thu thập phế liệu, rác thải, dọn dẹp đường sá để …[3]... cùng mọi người …[4]... một môi trường xanh – sạch – đẹp. -
Theo bài đọc “Ông tổ nghề thêu”, Trần Quốc Khái có công lao gì với nhân dân vùng Thường Tín quê ông ?
-
Em hãy điền từ ngữ còn thiếu lần lượt vào các chỗ chấm để hoàn thành đoạn văn trong bài giới thiệu về tổ em dưới đây :
Tổ hai của em được cô chủ nhiệm …[1]... là tổ học đều nhất lớp. Cả mười bạn, từ bạn Trung Đức tổ trưởng đến chín tổ viên là Cường, Mạnh, Tiến, Hoa, Lệ, Thủy, Xuân Thảo, Vân và em từ đầu năm đến giờ chưa có bạn nào bị điểm …[2].... Thấp nhất là điểm bảy [có ba điểm], điểm tám là sáu điểm, còn lại đều là điểm chín, điểm mười. Các bạn trong tổ đều ở trong cùng một xóm nên rất tiện học tổ, học nhóm. Mỗi tuần chúng em học tổ một lần và học nhóm hai lần để giải quyết những bài tập khó về hai môn Tiếng Việt và Toán. Vì thế, khi đến lớp bạn nào cũng học bài và làm bài đầy đủ. Bạn Trung Đức là một tổ trưởng rất …[3]... và nhiệt tình. Cả tổ em, ai cũng …[4]... bạn ấy. -
Theo bài đọc “Ông tổ nghề thêu”, từ in đậm trong câu dưới đây có thể thay thế bằng từ nào ?
“Vua Trung Quốc khen là người có tài, đặt tiệc to tiễn về nước.”