Bài tập toán hình lớp 9 bài 15 trang 77 năm 2024
|
Giải bài 15 sgk toán 9 tập 1 trang 77 với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Show Bài 15 trang 77 Toán 9 Tập 1Bài 15 (trang 77 SGK): Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cos B = 0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C. Hướng dẫn giải Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, góc C là góc nhọn được kí hiệu là α. Ta có: sin α= cạnh đối/ cạnh huyền = AB/BC cos α= cạnh kề/cạnh huyền = AC/BC tan α= cạnh đối/cạnh kề = AB/AC cot α= cạnh kề/cạnh đối = AC/AB Lời giải chi tiết Ta có: %20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Ctan%20%5Cwidehat%20C%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%5Csin%20%5Cwidehat%20C%7D%7D%7B%7B%5Ccos%20%5Cwidehat%20C%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B0%2C8%7D%7D%7B%7B0%2C6%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Ccot%20%5Cwidehat%20C%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7B%5Ctan%20%5Cwidehat%20C%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) -> Bài tiếp theo: Bài 16 trang 77 SGK Toán 9 tập 1 ------- Trên đây GiaiToan.com đã chia sẻ Toán 9 Tỉ số lượng giác của góc nhọn giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Ngoài ra quý phụ huynh và học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu: Luyện tập Toán 9, Giải Toán 9 tập 1, Giải Toán 9 tập 2, ... Hy vọng với tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt! Giải bài 15 trang 77 SGK Toán 9 tập 1 chi tiết giúp bạn trả lời tốt bài tập trang 77 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 và ôn tập các kiến thức của bài học. Để giải bài 15 trang 77 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 1 phần hình học về tỉ số lượng giác của góc nhọn. Đề bài 15 trang 77 SGK Toán 9 tập 1Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Biết \(\cos B = 0,8\), hãy tính các tỉ số lượng giác của góc \(C\). Gợi ý: Sử dụng bài tập 14. » Bài tập trước: Bài 14 trang 77 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài 15 trang 77 SGK Toán 9 tập 1Hướng dẫn cách làm +) Nếu \(\widehat B\) và \(\widehat C\) là hai góc phụ nhau, biết \(\cos B \), sử dụng công thức: \(\sin C =\cos B\). Ta tính được \(\sin C\). +) Biết \(\sin \alpha \), dùng công thức \(\sin \alpha {2}+\cos \alpha {2}=1\) tính được \(\cos \alpha\). +) Dùng công thức \(\tan \alpha =\dfrac{\sin\alpha }{\cos \alpha}\), biết \(\sin \alpha\) và \(\cos \alpha\) tính được \(\tan \alpha\). +) Dùng công thức:\(\tan \alpha . \cot \alpha =1\), biết \(\tan \alpha\) tính được \(\cot \alpha\). Đáp án chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 15 trang 77 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình: Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên góc \(C\) nhọn. Vì thế: \(\sin C>0\) ; \(\cos C>0\); \(\tan C>0\); \(\cot C>0\). Vì hai góc \(B\) và \(C\) phụ nhau \(\Rightarrow \sin C = \cos B = 0,8\). Áp dụng công thức bài 14, ta có: \(\sin^{2}C+\cos^{2}C=1\) \(\Leftrightarrow \cos^{2}C=1-\sin^{2}C\) \(\Leftrightarrow \cos^2 C =1-(0,8)^{2}\) \(\Leftrightarrow \cos^2 C =0,36\) \(\Leftrightarrow \cos C = \sqrt{0,36}=0,6\) \(\tan C=\dfrac{\sin C}{\cos C}=\dfrac{0,8}{0,6}=\dfrac{4}{3};\) \(tan C .\cot C=1 \Leftrightarrow \cot C= \dfrac{1}{\tan C}=\dfrac{3}{4}\). Nhận xét: Nếu biết \(\sin \alpha\) (hay \(\cos \alpha\)) thì ta có thể tính được ba tỷ số lượng giác còn lại. » Bài tiếp theo: Bài 16 trang 77 SGK Toán 9 tập 1 Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 15 trang 77 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này. |
