- Bài 1
- Bài 2
- Bài 3
Bài 1
a] Tổng hai số là 100. Tỉ số của hai số đó là \[ \displaystyle {3 \over 7}\]. Tìm hai số đó.
b] Hiệu hai số là 55. Tỉ số của hai số là \[ \displaystyle {4 \over 9}\]. Tìm hai số đó.
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng.
2. Tìm tổng [hoặc hiệu] số phần bằng nhau.
3. Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy tổng hai số chia cho tổng số phần bằng nhau [hoặc lấy hiệu chia cho hiệu số phần bằng nhau].
4. Tìm số bé, số lớn.
Lời giải chi tiết:
a] Ta có sơ đồ :
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
\[3 + 7 = 10\] [phần]
Số bé là:
\[ \displaystyle 100 :10 \times 3= 30\]
Số lớn là:
\[100 30 = 70\]
Đáp số: Số bé: \[30\] ;
Số lớn: \[70\].
b] Ta có sơ đồ :
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
\[9 \; 4 = 5\] [phần]
Số bé là:
\[ \displaystyle 55 :5 \times 4= 44\]
Số lớn là:
\[55 + 44 = 99\]
Đáp số: Số bé: \[44\] ;
Số lớn: \[99\].
Bài 2
Một thúng đựng trứng gà và trứng vịt có tất cả 116 quả. Số trứng gà bằng \[\dfrac{1}{3}\] số trứng vịt. Hỏi trong thúng có bao nhiêu quả trứng gà, bao nhiêu quả trứng vịt ?
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng.
2. Tìm tổng số phần bằng nhau.
3. Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy tổng hai số chia cho tổng số phần bằng nhau.
4. Tìm số bé, số lớn.
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ :
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
1 + 3 = 4 [phần]
Trong thúng có số quả trứng gà là:
116 : 4× 1= 29 [quả ]
Trong thúng có số quả trứng vịt là:
116 29 = 87 [trứng vịt]
Đáp số: Trứng gà : 29 quả ;
Trứng vịt : 87 quả.
Bài 3
Vườn hoa của nhà trường là hình chữ nhật có chu vi \[160m\] và chiều rộng bằng \[ \displaystyle {2 \over 3}\]chiều dài.
a] Tính chiều dài, chiều rộng của vườn hoa đó.
b] Người ta để \[ \displaystyle {1 \over {24}}\]diện tích vườn hoa làm lối đi. Hỏi diện tích lối đi bằng bao nhiêu mét vuông ?
Phương pháp giải:
- Tìm nửa chu vi = chu vi \[ \displaystyle :\,2\].
- Tìm chiều dài, chiều rộng theo dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm diện tích vườn hoa = chiều dài \[ \displaystyle \times\] chiều rộng.
- Tìm diện tích lối đi = diện tích vườn hoa \[ \displaystyle \times\]\[ \displaystyle \displaystyle{1 \over {24}}\].
Lời giải chi tiết:
a] Nửa chu vi vườn hoa là :
\[160 : 2 = 80 \;[m]\]
Ta có sơ đồ :
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là :
\[2 + 3 = 5\] [phần]
Chiều rộng vườn hoa hình chữ nhật:
\[ \displaystyle 80 : 5 \times 2= 32\; [m]\]
Chiều dài vườn hoa hình chữ nhật:
\[80 32 = 48 \;[m] \]
b] Diện tích vườn hoa là:
\[32 \times 48 = 1536\;[m^2]\]
Diện tích để làm lối đi là:
\[ \displaystyle 1536 \times {1 \over {24}} = 64\,[{m^2}]\]
Đáp số: a] Chiều rộng: \[32m\];
Chiều dài: \[48m\].
b] \[ 64m^2\].