- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Thực hiện phép tính:
a] \[{81^{ - 0,75}} + {\left[ {{1 \over {125}}} \right]^{{{ - 1} \over 3}}} - {\left[ {{1 \over {32}}} \right]^{{{ - 3} \over 5}}};\]
b] \[0,{001^{{{ - 1} \over 3}}} - {\left[ { - 2} \right]^{ - 2}}{.64^{{2 \over 3}}} - {8^{ - 1{1 \over 3}}}\] \[ + {\left[ {{9^0}} \right]^2};\]
c] \[{27^{{2 \over 3}}} + {\left[ {{1 \over {16}}} \right]^{ - 0,75}} - {25^{0,5}}\]
d] \[{\left[ { - 0,5} \right]^{ - 4}} - {625^{0,25}} - {\left[ {2{1 \over 4}} \right]^{ - 1{1 \over 2}}} \] \[+ 19{\left[ { - 3} \right]^{ - 3}}\]
LG a
\[{81^{ - 0,75}} + {\left[ {{1 \over {125}}} \right]^{{{ - 1} \over 3}}} - {\left[ {{1 \over {32}}} \right]^{{{ - 3} \over 5}}};\]
Lời giải chi tiết:
\[{81^{ - 0,75}} + {\left[ {{1 \over {125}}} \right]^{{{ - 1} \over 3}}} - {\left[ {{1 \over {32}}} \right]^{{{ - 3} \over 5}}} \]
\[= {\left[ {{3^4}} \right]^{ {{ - 3} \over 4}}} + {\left[ {{{\left[ {{1 \over 5}} \right]}^3}} \right]^{{{ - 1} \over 3}}} - {\left[ {{{\left[ {{1 \over 2}} \right]}^5}} \right]^{{{ - 3} \over 5}}}\]
\[\, = {\left[ 3 \right]^{ - 3}} + {\left[ {{1 \over 5}} \right]^{ - 1}} - {\left[ {{1 \over 2}} \right]^{ - 3}}\]
\[= {1 \over {27}} + 5 - 8 = {1 \over {27}} - 3 = - {{80} \over {27}}\]
Cách khác:
LG b
\[0,{001^{{{ - 1} \over 3}}} - {\left[ { - 2} \right]^{ - 2}}{.64^{{2 \over 3}}} - {8^{ - 1{1 \over 3}}}\] \[ + {\left[ {{9^0}} \right]^2};\]
Lời giải chi tiết:
\[0,{001^{{{ - 1} \over 3}}} - {\left[ { - 2} \right]^{ - 2}}{.64^{{2 \over 3}}} - {8^{ - 1{1 \over 3}}} + {\left[ {{9^0}} \right]^2} \]
\[= {\left[ {{{10}^{ - 3}}} \right]^{ - {1 \over 3}}} - {2^{ - 2}}.{\left[ {{2^6}} \right]^{{2 \over 3}}} - {\left[ {{2^3}} \right]^{ - {4 \over 3}}} + 1\]
\[ = 10 - {2^2} - {2^{ - 4}} + 1 = 7 - {1 \over {16}} = {{111} \over {16}}\]
Cách khác:
LG c
\[{27^{{2 \over 3}}} + {\left[ {{1 \over {16}}} \right]^{ - 0,75}} - {25^{0,5}}\]
Lời giải chi tiết:
\[{27^{{2 \over 3}}} + {\left[ {{1 \over {16}}} \right]^{ - 0,75}} - {25^{0,5}} \]
\[= {\left[ {{3^3}} \right]^{{2 \over 3}}} + {\left[ {{2^{ - 4}}} \right]^{ - {3 \over 4}}} - {\left[ {{5^2}} \right]^{{1 \over 2}}} \]
\[= {3^2} + {2^3} - 5 = 12\]
Cách khác:
LG d
\[{\left[ { - 0,5} \right]^{ - 4}} - {625^{0,25}} - {\left[ {2{1 \over 4}} \right]^{ - 1{1 \over 2}}} \] \[+ 19{\left[ { - 3} \right]^{ - 3}}\]
Lời giải chi tiết:
\[{\left[ { - 0,5} \right]^{ - 4}} - {625^{0,25}} - {\left[ {2{1 \over 4}} \right]^{ - 1{1 \over 2}}} \] \[+ 19{\left[ { - 3} \right]^{ - 3}} \]
\[= {\left[ {{{\left[ { - 2} \right]}^{ - 1}}} \right]^{ - 4}} - {\left[ {{5^4}} \right]^{{1 \over 4}}} - {\left[ {{{\left[ {{3 \over 2}} \right]}^2}} \right]^{ - {3 \over 2}}} \] \[+ {{19} \over { - 27}}\]
\[ = {2^4} - 5 - {\left[ {{3 \over 2}} \right]^{ - 3}} - {{19} \over {27}} \]
\[= 11 - {8 \over {27}} - {{19} \over {27}} = 10.\]
Cách khác: