Cách giải bài toán tổng hiệu ẩn hiệu
Ngày đăng: 25/09/2018 Show
Phần 2 – Toán nâng cao – Dạng bài: Ẩn tổng Xem thêm các phần khác tại đây: Phần toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó là dạng toán quan trọng trong chương trình toán lớp 4 và toán lớp 5. Trong phần 2 này, vinastudy.vn sẽ hướng dẫn các bạn học sinh cách làm các bài toán mà khi đề bài ẩn tổng của hai số. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo ! (*)Kiến thức cần nhớ Cách 1: - Số lớn = (tổng + hiệu): 2 - Số bé = số lớn – hiệu (hoặc tổng - số lớn) Cách 2: - Số bé = (tổng – hiệu) : 2 - Số lớn = số bé + hiệu (hoặc tổng – số bé) Chú ý: Để áp dụng được công thức của bài toán tổng hiệu thì ta cần biết được: Tổng của hai số và hiệu của hai số. Đại lượng nào ẩn thì ta phải tìm ra đại lượng đó trước. Ở phần 2 này, các bài tập được đưa ra sẽ ẩn phần tổng, cần phải tìm tổng trước, sau đó mới áp dụng công thức và giải bài. (*)Bài tập: Bài 1: Tổng của hai số là một số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5. Biết nếu thêm vào số bé 35 đơn vị thì ta được số lớn. Tìm mỗi số ? Bài giải: Số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 là: 995. Vậy tổng hai số là 995 Số lớn là: (995 + 35) : 2 = 515 Số bé là: 995 – 515 = 480 Đáp số: 480 và 515 Bài 2: Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 48m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Hỏi diện tích của mảnh vườn là bao nhiêu m2? Phân tích: Chu vi hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng) x 2 Tổng của chiều dài + chiều rộng = chu vi hình chữ nhật : 2 Bài giải: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 48 : 2 = 24 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: (24 + 4) : 2 = 14 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 24 – 14 = 10 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 14 x 10 = 140 (${{m}^{2}}$) Đáp số: 140 ${{m}^{2}}$ Bài 3: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 7652. Hiệu lớn hơn số trừ 798 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó ? Phân tích: Số bị trừ - số trừ = hiệu => số bị trừ = số trừ + hiệu Số bị trừ + số trừ + hiệu = số bị trừ + số bị trừ = 2 x số bị trừ Bài giải: Số bị trừ là: 7652 : 2 = 3826 Tổng của số trừ và hiệu bằng số bị trừ và bằng 3826 Hiệu là: (3826 + 798) : 2 = 2312 Số trừ là: 3826 – 2312 = 1514 Vậy phép trừ đó là: 3826 – 2312 = 1514 Bài 4: số thứ nhất hơn số thứ hai là 129. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2010 ? Phân tích: Tổng hai số = số thứ nhất + số thứ hai Số thứ nhất + số thứ hai + tổng = tổng + tổng = 2 x tổng = 2010 Bài giải: Tổng của hai số là: 2010 : 2 = 1005 Số thứ nhất là: (1005 + 129) : 2 = 567 Số thứ hai là: 1005 – 567 = 438 Đáp số: 567 và 438 Bài tập tự luyện: Bài 1: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 1920. Hiệu lớn hơn số trừ 688 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó ? Bài 2: Tất cả học sinh của lớp xếp hàng 3 thì được 12 hàng. Số bạn gái ít hơn số bạn trai là 4. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn trai, bao nhiêu bạn gái ? Bài 3: Cho một phép trừ hai số mà tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu số bằng 1998. Hiệu số lớn hơn số trừ là 135. Hãy tìm số bị trừ và số trừ của phép tính đó ? Bài 4: Lan có nhiều hơn Hồng 12 quyển truyện nhi đồng. Nếu Hồng mua thêm 8 quyển và Lan mua thêm 2 quyển thì 2 bạn có tổng cộng 46 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện nhi đồng? Bài 5: Tìm hai số có hiệu bằng 644, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2584 ? Còn tiếp >>> Chúc các con học tốt ! Xem lại các phần trước bấm TẠI ĐÂY Phụ huynh tham khảo khóa toán lớp 4 cho con tại link: mon-toan-dc3069.html Xem video thầy giáo Nguyễn Thành Long hướng dẫn bài toán Tổng hiệu: Tác giả: Vinastudy ******************************** Hỗ trợ học tập: _Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc _Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/ _Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/ Khách hàng nhận xét
Toán lớp 4 nâng cao về tổng hiệu là dạng toán mở rộng của bài toán tổng hiệu nhằm giúp học sinh phát triển tư duy, mở rộng kiến thức toán.
Dưới đây là 6 dạng toán đặc trưng của toán lớp 4 nâng cao về tổng hiệu, cùng với đó là các dạng bài tập để học sinh vận dụng, thực hành ôn luyện kiến thức. 1. Kiến thức cần nhớCách 1: - Số lớn = (tổng + hiệu): 2
Cách 2: - Số bé = (tổng – hiệu) : 2
2. Các dạng toán nâng cao về tổng hiệu2.1. Dạng toán ẩn tổng2.1.1. Phương pháp
2.1.2. Bài tậpBài 1. Tổng của hai số là một số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 2. Biết nếu thêm vào số bé 42 đơn vị thì ta được số lớn. Tìm mỗi số ? Bài 2. Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 52m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Hỏi diện tích của mảnh vườn là bao nhiêu m2? 2.1.3. Bài giảiBài 1. Số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 2 là 998. Vậy tổng hai số là 998 Số lớn là: (998 + 42) : 2 = 520 Số bé là 998 - 520 = 478 Vậy số cần tìm là 520 và 478 Bài 2. Kiến thức cần nhớ: Chu vi hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng x 2 (chiều dài + chiều rộng) = chu vi hình chữ nhật : 2 Nửa chu vi hình chữ nhật là: 52 : 2 = 26(m) Chiều dài hình chữ nhật là: (26 + 4) : 2 = 15 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là; 26 - 15 = 11 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 15 x 11 = 165 (m2) Vậy diện tích hình chữ nhật là 165m2 2.2. Dạng toán tổng hiệu liên quan đến khoảng cách2.2.1. Phương pháp
Tổng = 1 số chẵn = 1 số lẻ + 1 số lẻ = 1 số chẵn + 1 số chẵn
2.2.2. Bài tậpBài 1.Tìm hai số chẵn có tổng bằng 300 và giữa chúng có 4 số lẻ? Bài 2. Tìm 3 số lẻ liên tiếp biết tổng của 3 số đó bằng 831? 2.2.3. Bài giảiBài 1. Tổng = 300 = 1 số chẵn + 1 số chẵn (giữa chúng có 4 số lẻ) Có tất cả 4 số lẻ liên tiếp tạo thành 3 khoảng cách là 2 đơn vị và từ 1 số chẵn đến 1 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Vậy hiệu của hai số là: 1 + 2 x 3 + 1 = 8 Số lớn là: (300 + 8) : 2 = 154 Số bé là 300 - 154 = 146 Vậy số cần tìm là 154 và 146 Bài 2. Gọi số lẻ cần tìm là a, Ta có 3 số lẻ liên tiếp là a, a + 2, a + 4 Ta có: a + a + 2 + a + 4 = 831 a x 3 + 6 = 831 a x 3 = 825 a = 275 Vậy 3 số lẻ liên tiếp là 275, 277, 279 2.3. Dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó2.3.1. Phương pháp
2.3.2. Bài tậpBài 1. Tìm hai số khi biết tổng của hai số đó 72 và hiệu của 2 số đó là 18 Bài 2. Trường tiểu học Phan Đình Giót có tất cả 1124 học sinh, biết số học sinh nam hơn số học sinh nữ là 76 bạn. Tính số học sinh nam và nữ của trường? 2.3.3. Bài giảiBài 1. Áp dụng công thức ta có: Số lớn là: (72 + 18) : 2 = 45 Số bé là: 72 - 45 = 27 Vậy 2 số cần tìm là 45 và 27 Bài 2. Số học sinh nam của trường là: (1124 + 76) : 2 = 600 (học sinh) Số học sinh nữ của trường là: 1124 - 600 = 524 (học sinh) Vậy số học sinh nam là 600, số học sinh nữ là 524 2.4. Dạng toán tổng hiệu liên quan đến thêm, bớt, cho, nhận2.4.1. Phương phápBài toán có thể giải bằng 2 cách giải 2.4.2. Bài tậpBài 1. Hai người thợ dệt, dệt được 270m vải. Nếu người thứ nhất dệt thêm 12 m và người thứ hai dệt thêm 8m thì người thứ nhất sẽ dệt nhiều hơn người thứ hai 10m. Hỏi mỗi người dệt được bao nhiêu mét vải? Bài 2. Hai thùng dầu có tổng cộng 96 lít dầu. Nếu rót 9 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì hai thùng chứa lượng dầu bằng nhau. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu 2.4.3. Bài giảiBài 1. Nếu người thứ nhất dệt thêm 12m và người thứ hai dệt thêm 8m thì người thứ nhất sẽ dệt nhiều hơn người thứ hai 10m.Vậy ban đầu, người thứ nhất dệt nhiều hơn người thứ hai số mét vải là: 10 - (12 - 8) = 6 (m) Ban đầu, người thứ nhất dệt được số mét vải là: (270 + 6) : 2 = 138 (m) Người thứ hai dệt được số mét vải là: 270 - 138 = 132 (m) Vậy người thứ nhất: 138m và người thứ hai: 132m Nếu dệt thêm thì tổng số vải của hai thợ là: 270 + 12 + 8 = 290 (m) Nếu dệt thêm thì người thứ nhất dệt được số mét vải là: (290 + 10) : 2 = 150 (m) Lúc đầu, người thứ nhất dệt được số mét vải là: 150 - 12 = 138 (m) Lúc đầu, người thứ hai dệt được số mét vải là; 270 - 138 = 132 (m) Vậy người thứ nhất: 138m và người thứ hai: 132m 2.5 Dạng toán tổng hiệu khi ẩn cả tổng và hiệu2.5.1. Phương pháp
2.5.2. Bài tậpBài 1. Tìm hai số có hiệu là số bé nhất có hai chữ số chia hết cho 5 và tổng là số lớn nhất có 2 chữ số chia hết cho 2? Bài 2. Một thửa ruộng hình chữ nhật cho chu vi là 160m. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông 2.5.3. Bài giảiBài 1. Gọi 2 số cần tìm là a và b Số bé nhất có hai chữ số chia hết cho 5 là 90 Nên hiệu của hai số là: a - b = 90 a = 90 + b (1) Số lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 2 là 98 Nên tổng của hai số là; a + b = 98 (2) Thay (1) vào (2) ta có: 90 + b + b = 98 2 x b = 8 b = 4 thay vào (1) được a = 94 Vậy số cần tìm là 4 và 94 Bài 2. Nửa chu vi hình chữ nhật là: 160 : 2 = 80 (m) Nếu tăng chiều rộng lên 5m và giảm chiều dài 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng là: 5 + 5 = 10 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: (80 + 10) : 2 = 45 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 80 - 45 = 35 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 45 x 35 = 1575 (\(m^2\)) Vậy diện tích hình chữ nhật là: 1575 (\(m^2\)) 2.6. Dạng toán tổng hiệu liên quan đến tính tuổi2.6.1. Phương pháp
2.6.2. Bài tậpBài 1. Hai ông cháu hiện nay có tổng số tuổi là 74, Biết rằng cách đây 4 năm cháu kém ông 56 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người Bài 2. Anh hơn em 7 tuổi, biết rằng 5 năm nữa thì tổng số tuổi của 2 anh em là 27 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người hiện nay 2.6.3. Bài giảiBài 1. Cách đây 4 năm cháu kém ông 56 tuổi nên hiện nay cháu vẫn kém ôn 56 tuổi. Tuổi ông hiện nay là: (74 + 56) : 2 = 65 (tuổi) Tuổi của cháu hiện nay là: 65 - 56 = 9 (tuổi) Vậy ông: 65 tuổi, cháu: 9 tuổi Bài 2. 5 năm nữa mỗi người tăng 5 tuổi. Vậy tổng số tuổi của hai anh em hiện nay là: 27 - 5 x 2 = 17 tuổi Tuổi anh hiện nay là: (17 + 7) : 2 = 12 tuổi Tuổi em hiện nay là: 17 - 12 = 5 (tuổi) Vậy anh: 17 tuổi, em: 5 tuổi 3. Bài tập tự luyện3.1. Bài tậpBài 1: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 1920. Hiệu lớn hơn số trừ 688 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó ? Bài 2: Tất cả học sinh của lớp xếp hàng 3 thì được 12 hàng. Số bạn gái ít hơn số bạn trai là 4. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn trai, bao nhiêu bạn gái ? Bài 3: Tìm hai số chẵn biết tổng của chúng bằng 292 và giữa chúng có tất cả 7 số chẵn khác ? Bài 4: Tìm hai số lẻ có tổng bằng 220 và giữa chúng có 5 số chẵn ? Bài 5: Ngọc có tất cả 48 viên bi vừa xanh vừa đỏ. Biết rằng nếu lấy ra 10 viên bi đỏ và hai viên bi xanh thì số bi đỏ bằng số bi xanh. Hỏi có bao nhiêu viên bi mỗi loại? Bài 6: Hai lớp 4A và 4B có tất cả 82 học sinh. Nếu chuyển 2 học sinh ở lớp 4A sang lớp 4B thì số học sinh 2 lớp sẽ bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp ? Bài 7: Tổng 2 số là số lớn nhất có 3 chữ số. Hiệu của chúng là số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số. Tìm mỗi số Bài 8. Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi? Bài 9: Bố hơn con 28 tuổi; 3 năm nữa số tuổi của cả hai bố con tròn 50. Tính tuổi hiện nay của mỗi người ? 3.2. Đáp ánBài 1: Đáp số: Số bị trừ: 960, số trừ: 136, hiệu 824. Phép trừ: 960 - 136 = 824. Bài 2. Số bạn trai là 20, số bạn gái là 14. Bài 3. Hai số cần tìm là: 154 và 138. Bài 4. Hai số lẻ cần tìm là: 105 và 115. Bài 5. Số viên bi xanh là: 20, số bi đỏ là 28. Bài 6. Lớp 4A có 42 học sinh, lớp 4B có 40 học sinh. Bài 7. Hai số cần tìm là 498 và 502. Bài 8. Chị 22 tuổi, em 14 tuổi. Bài 9. Bố 36 tuổi, con 8 tuổi. Sau bài học toán lớp 4 nâng cao về tổng hiệu, các em cần chăm chỉ rèn luyện phát triển tư duy logic, tham gia các khóa học toán tại vuihoc.vn để có nhiều kiến thức hay bổ ích hơn nhé. |