Cho fx là một nguyên hàm của hàm số 1 2 1 fxx biết F 0 1 giá trị của F 2 bằng

Nếu \[t = u\left[ x \right]\] thì:

Tính \[I = \int {3{x^5}\sqrt {{x^3} + 1} dx} \]

Nếu \[x = u\left[ t \right]\] thì:

Nguyên hàm của hàm số \[y = \cot x\] là:

Tìm nguyên hàm của hàm số \[f[x] = \sin x\cos 2x\].

Nếu có \[x = \cot t\] thì:

Tìm nguyên hàm của hàm số \[f[x] = \dfrac{x}{{\sqrt {3{x^2} + 2} }}\].

Câu hỏi: CÂU HỎI:

Cho F[x] là một nguyên hàm của hàm số \[f[x]=x^{2}-2 x+3\] thỏa mãn F[0]=2, giá trị của F [1] bằng

Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG

\[\begin{aligned} &\mathrm{Ta\, có: } \int x^{2}-2 x+3 \mathrm{d} x=\frac{x^{3}}{3}-x^{2}+3 x+C

\end{aligned}\]

F[ x] là một nguyên hàm của hàm số f[x] có F[0]=2

\[\Rightarrow \frac{0^{3}}{3}-0^{2}+3. 0+C=2\Leftrightarrow C=2\]

\[\text { Vậy } F[x]=\frac{x^{3}}{3}-x^{2}+3 x+2 \Rightarrow F[1]=\frac{13}{3}\]

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Cho Fx là một nguyên hàm của fx=2x+2 . Biết F−1=0 . Tính F2 kết quả là.

A.ln8+1 .

B.4ln2+1 .

C.2ln3+2 .

D.2ln4 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có: ∫−12f[x]dx=F2−F−1 ⇔ ∫−122x+2=2lnx+2−12=2ln4−2ln1=2ln4

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một loại chất béo chứa 4,23% axit oleic; 1,60% axit panmitic còn lại là triolein. Chỉ số xà phòng hoá của mẫu chất béo trên là:

• Một gluxit X có các phản ứng diễn ra theo sơ đồ sau:

  X

  dung dịch xanh lam.

  X

  kết tủa đỏ gạch.

  X không phải là:

• Cho sơ đồ chuyển hoá sau: Tinh bột

  X
  Y
  axit axetic.

  X và Y lần lượt là:

• Chỉ số iot là số gam iot có thể cộng vào liên kết bội trong mạch cacbon của 100 [gam] chất béo. Chỉ số iot của một mẫu chất béo chứa 88,4% triolein là:

• Một mẫu chất béo triolein [với 9,50% khối lượng không phải là triglixerit hoặc axit béo] có chỉ số iot bằng 76,2. Chỉ số xà phòng hoá của mẫu chất béo là:

• Thủy phân hoàn toàn m gam dung dịch saccarozơ 13,68% trong môi trường axit vô cơ loãng đun nóng thu được dung dịch X. Trung hòa dung dịch X rồi cho tác dụng với dung dịch AgNO3/NH3 dư, đun nóng thu được 5,4 gam Ag. Giá trị của m là:

• Thủy phân hoàn toàn cùng một lượng saccarozơ và mantozơ trong môi trường axit, sản phẩm thủy phân của hai chất này đem trung hòa rồi thực hiện phản ứng tráng bạc được khối lượng Ag trong hai trường hợp theo thứ tự lần lượt là x và y. Quan hệ giữa x và y là:

• Cho lên men 1 m3 nước rỉ đường glucozơ, sau đó chưng cất thu được 60 lít cồn 96°. Biết rằng khối lượng riêng của rượu etylic bằng 0,789 g/ml ở 20°C và hiệu suất của quá trình lên men đạt 80%. Khối lượng glucozơ có trong thùng nước rỉ đường glucozơ trên là:

• Đốt cháy hoàn toàn m [gam] hỗn hợp các este no, đơn chức, mạch hở rồi dẫn toàn bộ sản phẩm cháy vào bình đựng dung dịch Ba[OH]2 dư. Sau khi kết thúc thí nghiệm thấy khối lượng bình tăng 1,55 [gam] và có m [gam] kết tủa. Giá trị của m là:

• Hòa tan m gam hỗn hợp fructozơ và mantozơ vào nước, rồi chia dung dịch thành 2 phần bằng nhau:

  - Cho phần 1 phản ứng hết với lượng dư dung dịch AgNO3/NH3 thu được 4,32 gam Ag.

  - Đun nóng phần 2 với dung dịch axit loãng đến phản ứng hoàn toàn, trung hòa dung dịch thu được sau phản ứng rồi cho tác dụng hết với dung dịch AgNO3/NH3 dư thu được 6,48 gam Ag.

  Giá trị của m là: