Cho hàm số f[x] = ax3 + bx2 + cx + d [a, b, c, d ∈ R]. Đồ thị của hàm số
y = f[x] như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f[x] + 4 = 0 là:
Giải thích :
Biến đổi 3f[x] + 4 = 0⇔ f[x] = -4/3.
Số nghiệm thực của phương trình 3f[x] + 4 = 0 chính là số giao điểm của hai đường thẳng y = f[x] và y = -3/4
Dựa vào đồ thị hàm số ta có số nghiệm thực của phương trình f[x] = -4/3 là 3
Cho hàm số y = -2x3 + 3x2 - 1 có đồ thị [C] như hình vẽ. Dùng đồ thị [C] suy ra tất cả giá trị tham số m để phương trình 2x3 - 3x2 + 2m = 0 [1] có ba nghiệm phân biệt là:
Giải thích :
Biến đổi 2x3 - 3x2 + 2m = 0 ⇔ - 2x3 + 3x2 - 1 = 2m - 1
Dựa vào đồ thị hàm số để phương trình 2x3 - 3x2 + 2m = 0 [1] có ba nghiệm phân biệt thì
-1 < 2m - 1 < 0 ⇔ 0 < m < 1/2
Cho hàm số [y = f[ x ] ] có đồ thị [[ C ] ] như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình [4f[ x ] - 7 = 0 ] là:
Câu 83585 Nhận biết
Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có đồ thị \[\left[ C \right]\] như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình \[4f\left[ x \right] - 7 = 0\] là:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Số nghiệm của phương trình \[4f\left[ x \right] - 7 = 0 \Leftrightarrow f\left[ x \right] = \dfrac{7}{4}\] là số giao điểm của đường thẳng \[y = \dfrac{7}{4}\] và đồ thị \[\left[ C \right]\] của hàm số \[y = f\left[ x \right].\]
Phương pháp giải các bài toán tương giao đồ thị --- Xem chi tiết
...
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \[2f\left[ x \right] - 3 = 0\] là:
Cho hàm số \[y=f[x]\] có đồ thị như hình vẽ bên:
Số nghiệm của phương trình \[2\left| f[x-1] \right|-3=0\] là:
Cho hàm số bậc ba y=fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Số nghiệm thực của phương trình fx3−3x=43 là
A.3 .
B.8 .
C.7 .
D.4 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Ta có fx3−3x=43⇒fx3−3x=43fx3−3x=−43 ⇒x3−3x=t1 1 t1